人口平均预期寿命测算评估技术探讨

徐 超

与威廉·配第(William Petty)并称政治算术学派创始人的约翰〃格朗特（John Graunt），发表人口学第一部科学著作《关于死亡表的自然的和政治的考察》以来，生命表作为研究各种社会经济条件及生存环境下寿命水平的重要方法，被广泛应用。人口平均预期寿命特别是0岁（即出生时）的预期寿命则成了判断人口总体素质，最具代表性、全面综合性和丰富内涵的核心指标。其涵义是，一定年龄别死亡水平下，活到每个确切年龄的一批人未来可能存活的时间。笔者试图通过对人口平均预期寿命测算参数数量关系的研究，就如何对已测算的人口平均预期寿命数值的客观性进行评估谈一些浅显的看法，旨在进行技术上的探讨交流。

一、问题的提出

从人口学理论上讲，人口平均预期寿命是通过考察同一批人从出生到全部死亡的整个生命过程，编制生命表记录每一个年龄段的尚存人数及死亡人数，依据寿命延续性的原理，运用一系列的特定方法进行测算。这种对同一批人整个生命过程跟踪记录的方法既很难实现，也满足不了现实研究的需要。因此，现实中是采用假设一代法，以实际年龄别死亡水平替代同一批人的不断衰减速度为依据进行测算。从测

算方法和结果看，年龄组死亡率是人口平均预期寿命的函数，而且是最主要的客观指标。对其进行修正不仅完全必要，而且至关重要。由于具体修正方法的不同，会造成结果的差异。人口理论表明，当社会经济和医疗卫生事业稳步发展，人口死亡率下降到一定水平时，0岁组人口死亡率就将成为影响人口平均预期寿命的举足轻重因素。因此，要科学测算一个地区的人口平均预期寿命，就必须通过相关数据之间的定性和定量分析，确定确切的数量表达式，对0岁组人口死亡率的修正值进行评估。

“五普”资料显示，G市人口死亡率4.98‰，0岁组人口死亡率20.56‰，其中男性13.48‰，女性31.95‰，女性比男性高18.47个千分点，高一倍多，这与女性人口死亡率普遍低于男性（尤其是0岁组）的规律极不相符。有关人士根据近几年人口抽样调查的死亡水平，对其进行了修正。修正后，G市0岁组人口死亡率22.72‰，其中男性22.‰，女性23.02‰。笔者认为，0岁组分性别死亡率的性别反差极大，很大程度上是由于出生人口的瞒报和0岁死亡人口的虚报、错报和漏报双重因素共同作用的结果。因此，对0岁组死亡率的修正,不能只对死亡数据进行修正，还应同时对出生数据进行修正,达到相对客观地测算0岁组死亡率及人口平均预期寿命的目的。

二、论证基本思路

1、人口平均预期寿命与0岁组死亡率呈显著相关 人口平均预期寿命是分年龄死亡率的函数，而各年龄组死亡率变化中，0岁组人口死亡率的空间、时间差异最为明显。因此，可以测算人口平均预期寿命和0岁组人口死亡率之间是否存在相关性，如果存在相关性，这将给人口平均预期寿命的预测提供一条捷径。

为了消除量纲的影响，可以采用斯皮尔曼（C.Spearman）等级相关系数法，将0岁组死亡率按升序排列转化为X变量序列，人口平均预期寿命按降序排列转化为Y变量序列（见 表1）。通过以下计算，等级相关系数rs为0.85，且通过检验。可以认为，人口平均预期寿命和0岁组死亡率之间呈显著负相关，即某一地区某一时期0岁组人口死亡率越高，人口平均预期寿命越低。

表1： 斯皮尔曼等级相关系数rs计算表 样本 0岁死亡率 J省 A市 B市 C市 D市 E市 F市 J市 H市 I市 J市 K市 L市 M市 （‰） 排序（X） 预期寿命 14.28 8.79 9.00 18.70 9.13 5.40 8.62 22.72 18.18 21.24 11.91 9.69 14.49 24.96 8 3 4 11 5 1 2 13 10 12 7 6 9 14 （年） 排序（Y） d=x-y 2 d 74.13 75.22 75.60 73.53 75.52 75. 74.88 73.49 72.51 72.42 72.92 73.83 73.03 72.32 6 2 4 4 -1 1 2 2 4 8 3 9 3 2 4 1 0 0 5 -3 9 9 4 16 12 -2 4 13 -1 1 11 -4 16 7 -1 1 10 -1 1 14 0 0 2 2

rs=1-6Σd /n(n -1)=0.85

对rs进行检验，因为样本数n为14大于10，采用t检验法，构造统计量 2 1/2t`=rs﹡[(n-2)/(1- rs )]

2 1/2

t`=0.85﹡[(14-2)/(1- 0.85 )] =5.50

查t分布表，对于α=0.05，tα/2(12)=2.18

t`>tα/2(12)

2、0岁组死亡率对人口平均预期寿命的影响程度 根据生命表的编制原理可知①，生命表上每个年龄的死亡率对人口平均预期寿命的影响可分两类：第一类，年龄组内死亡率变化本身的影响，又可分为直接影响和间接影响；第二类，某一年龄组内死亡率变化与各个年龄组死亡率变化对人口平均预期寿命交织在一起，形成的交互影响。据表2、表3测算，G市人口平均预期寿命比全省平均水平低0.岁，其中0-4岁组人口死亡率影响低0.60岁，80岁以上人口死亡率影响低0.11岁，5-79岁组人口死亡率影响高0.07岁。由此可见，有93.09%是由于0-4岁组死亡率高于J省水平造成的，其中绝大部分0岁组死亡率太高造成。 表2： 2000年J省、G市生命表指标

J省

尚存人数

累计生存人年数 平均预期寿命 尚存人数

G市

累计生存人年数 平均预期寿命

0岁 4岁 5岁 岁 65岁 79岁

l 100000 98223 98150 82292 80936 46035

T 7413315 7019366 6921179 1333416 1251802 3271

e 74.13 71.46 70.52 16.2 15.47 7.09

l 100000 97414 97345 81967 806 46049

T 7348670 6957675 6860296 1322413 1241085 314119

e 73.49 71.42 70.47 16.13 15.38 6.82 6.39

80岁 42340 282284 6.67 42236 269976 表3：2000年G市与J省分年龄死亡率差异对0岁平均预期寿命的影响 Csx Dex

0-4岁

5-岁 -809 -0.0295

65-79岁

80+

352.8308 -0.0408

1.9623 0.0447

-0.11

Iex Ix TEx

各年龄影响所占比重

-0.5781 0.0003 -0.6073 0.9309

0.0572 -0.0002 0.0161 -0.0246

0.0110 -0.0004 0.0553 -0.0848

-0.11 0.1785

t+nt+nt t CSx= lx ﹡lx+i/ lx －lx+i

t+nt+nt+nt t t t t

DEx= lx ﹡[(Tx －Tx+i)/ lx －(Tx －Tx+i)/ lx ]/ la t+nt+nt t t + t

DEx = lx ﹡[Tx / lx －Tx / lx ]/ la t t

IEx= CSx﹡ex+i/ la t+nt t

Ix= CSx﹡(ex+i－ex+i)/ la TEx= DEx+ IEx+ Ix

其中：L是生命表指标，x是年龄组起点年龄，i是年龄组的区间长度，a是受影响的平均预期寿命所处的年龄，ex是x岁至x+i岁暂时平均预期寿命，t代表基期，t+n代表报告期。

由于人口平均预期寿命在一定范围内，0岁组死亡率的变化对其影响占绝大多数，所以，可以假定其他各年龄组死亡率不变的条件下，仅以变化后的0岁组死亡率来测算人口平均预期寿命能够保证测算的准确性。

3、出生人口进行修正的必要性

人口调查中出生数据出现与人口规律极不相符的现象主要体现在男女性别比较高、“季节堆积”等方面。笔者认为，这主要与现行的计划生育措施有关，刚性的计划生育措施一方面是在一定程度上导致产生了这种现象，另一方面是

影响了出生人口数据调查的准确性。“五普”是在极其复杂的市场经济条件下进行的，难度可想而知，出生人口存在一定程度的瞒报是不可避免的事实。

其实这种现象由来已久，通过“五普”对10年前“四普”进行数据分析，会发现在“四普”时已经存在。可以采用人口年龄结构的一致性检验，通过计算两次普查间队列人口存活率的方法来相互验证数据的准确性。队列存活率检验人口年龄结构的思路是：在封闭的前提下，即不考虑人口迁移的情况下，相邻两次普查时同一队列（X岁对应X+10岁）的人口，由于死亡，到后一次普查时，其存活率应小于1。如大于1，说明前一次普查时期该队列人口有漏登或后一次普查有重登现象。由于G市1990年至2000年10年间，10-14岁人口跨市流动非常小，所以以队列存活率检验1990年0-4岁人口的漏登是完全可行的。

测算结果表明（见表4），1990年的0、1、2、3、4岁，即2000年10、11、12、13、14岁人口的队列存活率均大于1。按照一般的规律，0岁组人口死亡率高于其他年龄组死亡率，存活率应低于其他年龄组，但实际计算结果却并非如此，0岁组队列存活率最高，为1.26，其次是1岁组，为1.17；分性别看，0-4岁队列存活率，女性全部高于男性，平均高0.05，由于0-4岁年龄组市外净迁入的可能性较小。因此，

1990年“四普”时0-4岁，尤其是0岁人口和0岁女性人口存在漏报情况。

表4： 1990-2000年分性别队列存活率

“四普”年龄 0-4岁 0岁 1岁 2岁 3岁 4岁 总人口 1.13 1.26 1.17 1.03 1.09 1.08 男性 1.10 1.24 1.12 1.00 1.07 1.06 女性 1.15 1.29 1.22 1.06 1.11 1.10 “五普”年龄 10-14岁 10岁 11岁 12岁 13岁 14岁 这种一致性检验，从方法上讲是客观有效的，然而其时效性不能满足当前的需要。我们不可能在10年以后有了详细的分年龄的资料后，再对现在的数据进行检验。因此，对目前出生数据进行修正是必须的。

4、死亡人口进行修正的必要性

从生物学因素上讲，女性是强者，她们的机体、器官无论在适应外界环境的能力，或在耐力、忍力方面，抑或在抵抗病菌的侵袭方面都天然地强过男性。表现在人口学上则是女性存活率高于男性，死亡率低于男性，这可以视为死亡率变动的客观规律之一②。2000年，G市0岁组死亡人口男女性别比（女性为100）低于100，为67.87，最低的是C县，仅为17.80，女性死亡人口191人，比男性多157人，高461.76%（见表5）。C县人均GDP居各县之首，而人口平均预期寿命却仅居第三位，就不难理解了。

表5： 各县区0岁组死亡人口（人）

总计

合计

836

男

338

女

498

男女性别比

67.87

L区 Y区 X区 H区 C县 F县 J县 M县

10 15 21 15 225 159 174 217

7 8 14 5 34 86 93 91

3 7 7 10 191 73 81 126

233.33 114.29 200.00 50.00 17.80 117.81 114.81 72.22

三、测算评估

1、出生人口的修正结果

一个地区出生人口各月份所占的比例是大体一致的。可以利用J省各市的分月份出生人口数据，采用类似于季平均法测算季节比率的方法，测算各季比重（见表6）。为了消除不同人口规模的影响，采用各市每万名出生人口。

表6： 按季平均法求季节比重

A市 B市 C市 D市 E市 F市 G市 H市 I市 J市 K市 L市 M市 合计 各季比重 1季度 2569 22 2411 2630 2453 2341 2323 2405 2520 2485 2581 2447 2337 32044 24.65 2季度 2120 2157 1780 2208 2127 1868 1779 1883 1863 1943 2121 1859 1742 251 19.58 3季度 2423 2555 2133 2430 24 2222 1826 2061 2077 2208 2355 2070 1908 28812 22.16 4季度 2888 2747 3676 2731 2876 3569 4072 3651 30 3363 2943 3624 4014 43693 33.61 合计 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 130000 计算可得出生人口各季度所占比重分别为24.65%、19.58%、22.16%、33.61%。考虑到G市第四季度出生人口数最多，所占比重最高，为40.72%，准确程度相应较好，可以

作为测算依据，以G市四季度出生人口20036人除以33.61%，可得全年出生人口为59613人。

2、0岁组死亡人口的修正结果

通过对G市0岁组死亡人口数据的观察，发现C县、M两县的情况与全市有所不同，C县女性多于男性的情况较为普遍，M县女性多于男性的情况集中在个别乡镇。基于C县、F县死亡水平长期处于同一层次，且调查出生人口规模相近，测算0岁组死亡人口约减少60人。对M县女性多于男性的乡镇，以男性为标准，使女性不高于男性，测算0岁组死亡人口约减少30人。据此，G市0岁组死亡人口约为746人。根据出生人口与1岁人口求得平均人口为46268人，相应求得0岁组死亡率16.12‰。

3、人口平均预期寿命的测算评估

由于0岁组人口死亡率与人口平均预期寿命存在高度相关，可以假定其他各年龄组死亡率不变的条件下，仅调整0岁组人口死亡率，测算G市的人口平均预期寿命。根据测算 )( -a )/(1-q )+ ，其中：e 是公式e` =(1-q`eaooooooo变化前的人口平均预期寿命；q o是变化前的0岁组人口死 是变化后的亡率；e` 是变化后的人口平均预期寿命；q`oo0岁组人口死亡率；a o是变化前的生命表上的0岁死亡分离系数，一般在0.1-0.3之间。以修正后的0岁组人口死亡率16.12‰和先前测算值73.49岁为依据，则G市的人口平均

预期寿命e` o更客观的数值应为73.98岁,比先前测算值要高0.49岁。

作者简介:

徐超 （1976-）男，连云港人，经济学学士，连云港市统计局，主要研究方向：人口数据分析 参考文献：

①《死亡统计分析与生命表编制》,顾大男,《人口资料分析》。 ②《世界人口死亡率趋势比较研究》，侯文若,《中国人口科学》，1987年第3期。