【人教版六年级数学上册】第四单元《比的应用——按比例分配》教学设计

《比的应用——按比例分配》教学设计

【教学内容】 教材第页例2。 【教学目标】

1．理解按比例分配的意义。 2．掌握按比例分配的解题方法。 【教学重难点】

重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 难点：正确分析、解答按比分配的应用题。 【教学准备】 多媒体课件

【谈话导入】

以前我们学过平均分，平均分的结果有什么特点？(每份都相等)，在日常生活中，为了分配的合理性，有时需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。(板书课题：比的应用)

【新课讲授】

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1．教学例2

(1)课件出示例2，引导学生读题，获取信息。提问：什么是稀释液？怎样配制？ (2)自主探究解决问题。

师：观察稀释液的配制比例，你能解决这个问题吗？请试一试。(教师巡视，了解学生的不同解题思路，帮助有困难的学生利用已有经验来解决问题) (3)交流探讨，体会不同解法。

先在小组里交流解决问题的方法，再全班交流，一一展示、分析学生运用的不同解题方法。

方法一：先算出总份数为1＋4＝5，再计算每份的体积为500÷5＝100(ml)，最后分别算出浓缩液和水的体积：100×1＝100(ml)(浓缩液)，100×4＝400(ml)(水)。

方法二：先算出总份数为1＋4＝5，再根据分数乘法的意义，分别求出浓缩液和水的体积：

500×5＝100(ml)(浓缩液占总份数的5) 500×5＝400(ml)(水占总份数的5)

方法三：利用前两种方法，我们可以在计算出了浓缩液的体积后，根据总量与部分的关系求出水的体积：500－100＝400(ml)。

(4)比较方法的异同，理解每种方法的解题思路。 师：同学们解答得很正确。谁来说说这3种解法的不同点？

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(学生回答后教师小结)

师：解决这个问题，同学们主要用了两种方法：一种方法是用整数除法、乘法解决问题(指着方法一的解答过程)，就是把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看作份数关系，先求出每一份数，再求出几份数；

另一种方法是用分数乘法解决问题(指着方法二的解答过程)，就是把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。 (5)检验结果。

方法一：把求得的浓缩液(盐)和水的体积相加，看是否等于稀释液(盐水)的总体积；

方法二：把求得的浓缩液(盐)和水的体积写成比的形式，看化简后是否等于1∶4。

2．尝试练习：完成教材第55页第1题和第4题。(第4题提示：三个班的人数比就是它们的分配比。) 【课堂练习】

完成练习十二第6、8、9题。 【课后作业】

教材第55页第2、3、5、7、10题。 【板书设计】 比的应用

例2：(1)1＋4＝5 500÷5＝100(ml)(浓缩液)

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100×4＝400(ml)(水)

(2)1＋4＝5 500×5＝100(ml)(浓缩液) 500×5＝400(ml)(水)

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