浙江工业大学机械原理第八章习题第十章习题

角 时， 两 轮 的 传 动 比

i1212为 多 少 已 知

，O1O2=100 mm。 并 问 该 两 轮 是 否 作 定 传 动 比 传动， 为

2．已知一条渐开线，其基圆半径为rb=50mm，画 出K 点 处 渐 开 线 的 法 线并试求

该渐开线在向径rk＝65mm的点k处的曲率半径k、压力角k及展角k。K

r r 3．图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，z18，m=10mm,20,现将一圆棒放在齿槽中时， 圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上 ，求圆棒的半径R 。

4．现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，压力角为，齿顶高系数为1，径向间隙系 数为。且：(1)m15mm，z120；(2)m24mm，z225；(3)m34mm，z350；(4)m43mm，

z460。问：(1)轮2和轮3哪个齿廓较平直为什么(2)哪个齿轮的齿最高为什么(3)哪个

齿轮的尺寸最大为什么(4)齿轮1和2能正确啮合吗为什么

1,c0.25,齿5. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:z33,20,ha顶圆直径da140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽宽e、齿全高h。

*01,206. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z26,m=3mm,ha。试求齿廓曲线在齿顶圆

上的曲率半径及压力角。

7. 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m10mm，压力角20，中心距a350mm，传动比i129/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。 1) 确定两轮的齿数

2) 计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

8．已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距OOmm，模数m4mm，12100压力角20.，试： ，小齿轮主动，传动比i1/215①计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角；

②在图中标出开始啮合点B2、终了啮合点B1、节点P、啮合角和理论啮合线与实际啮合线；

③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。

④若由于安装误差中心距加大了2mm，请问以上哪些参数发生了变化请简要说明，无须计算。

9． 已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。 如 图 示。

(1) 在 图 上 作 出 实 际 啮 合 线B1B2， 啮 合 角

'及 齿 轮 节 圆 半 径

r'；

(2) 计 算 重 合 度

， 并 说 明 其 大 小 对 轮 齿 啮 合 有 何 意 义。

10. 已 知 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 作 无 侧 隙 啮 合传 动 的 齿 顶 圆、 基 圆 及 中 心 距 和 主 动 轮 的 转 向， 如 图 示。

(1) 画 出 理 论 啮 合 线N1N2; (2) 标 出 实 际 啮 合 线B1B2； (3) 画 出 两 轮 的 节 圆、分 度 圆， 用 半 径 符 号 标 出， 并 说 明 它 们 之 间 的 关 系； (4) 标 出 啮 合 角'； (5) 若 模 数 m3 mm， 压 力 角20 用 量 得  时，的 B1B2长 度， 计 算 重 合 度

。

11. 在 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 中， 主 动 轮1 作 逆 时 针 转 动。 已 知 标 准 中 心 距a126 mm，z117，z225，20，

*ha1. 要 求：

(1) 确 定 模 数m；

(2) 按 长 度 比 例 尺 l2 mm/mm确 定 理 论 啮 合 线N1N2 位 置； (3) 在 图 上 标 出 节 点 P和 啮 合 角'； (4) 确 定 齿 顶 圆 半 径ra1、ra2；

(5) 在 图 上 标 出 齿 顶 压 力 角a1、a2( 以 中 心 角 表 示)； (6) 确 定 实 际 啮 合 线 B1B2位 置；£

(7) 求 重 合 度( 有 关 寸 可 直 接 由 图 上 量 取)。

12. 已知一齿条如图(l0.001 m/mm),其中t--t为其中线，P为当其与齿

轮啮合传动时的节点。要求：

(1) 画 出 与 该 齿 条 相 啮 合 而 不 发 生 干 涉( 齿 条 为 刀 时， 即 根 切) 的 渐 开 线 标 准 齿 轮( 齿 数 最 少) 的 基 圆 与 分 度 圆；

(2) 若 齿 轮 为 原 动 件， 画 出 当 齿 轮 沿1 方 向 回 转 时， 其 与 该 齿 条 的 啮 合 线， 标 出 实 际 啮 合 线 段 B1B2和 理 论 啮 合 线 段N1N2； (3) 标出齿条在实线位置和虚线位置时，其齿廓上的啮合点K的位置。

13. 如图所示，渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合

*1，c*0.25。 如齿条为主动件，运动方向传动。齿条的参数20，ha如图所示。现要求：

(1) 画 出 轮1 的 分 度 圆， 并 标 出 其 半 径r1；

(2) 在图上标注出啮合线(理论啮合线N1N2、 起 始 啮 合 点B1、 终 止 啮 合 点

B2)；

(3) 在齿轮1齿廓上标出将与齿条2 齿 廓 上 的 点 A2相 啮 合 的 点A1 的 位 置；

(4) 就图上所量得的长度，试 粗 算 该 齿 条 齿 轮 传 动 的 重 合 度 的 值。

14. 欲 利 用 某 单 级 圆 柱 齿 轮 减 速 器 的 箱 体 及 一 现 成 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 组 成 一 传 动 比

i1212的减速器，测得有关参数为：z118，2da1100mm，df177.5mm，

pb14.7606 mm， 箱 体 孔 间 距a135 mm。 试 求：

*(1) z2、m、、ha、c*的 值；

(2) 按 l0.001 m/mm作 啮 合 图， 在 图 上 标 出 理 论 啮 合 线N1N2、 实 际 啮 合 线B1B2；

(3) 估 算 重 合 度( 方 法 不 限)。

附 有 关 标 准 值：m3、4、5、6、7 mm 。 ＝20

*、 ha； c*、

15；

15. 一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a310 mm，大齿轮齿数z2100，齿

1，c0.25，试确定小齿轮的基本参顶圆直径da2408mm，220，ha数及其分度圆和齿顶圆的直径。

16. 已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的

1, c0.25。试中心距a360 mm,传动比i123，两轮模数m10 mm, ha求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，

以及两轮的节圆直径和顶隙c。

17． 一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，其有关参数如下：z121，

z240，m5 mm ，20, ha1, c0.25。试求： （1）标准安装时的中心距、啮合角和顶隙；

（2）该对齿轮传动的重合度1.64，求实际啮合线段B1B2为多长 （3）中心距加大2 mm时的啮合角及顶隙。

18. 一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动，已知齿条移动速度为

度为v21，且

50 mmv，齿条的模数m5 mm，试求齿轮的2，齿轮角速

1齿数z1。

19. 图示为直齿圆柱齿轮传动机构 , 已知 m=2 mm , z120 , z230，a' mm , a'125123705. mm 。

试求齿轮 2的分度圆半径 r2及节圆半径 r'2 。

20. 如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角20，刀具上相邻两齿对应点的距离为5mm，加工时范成运动的速度分别为v=60 mm/s ，1 rad/s ,方向如图。试求被加工齿轮的模数m；压力角；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及其轴心至刀具中线的距离a。

z340 ,

21.用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，已知刀具的模数m3mm， mm，且刀具20，ha*1，c*0.25。并已知齿轮毛坯中心离刀具中线的距离为21.70

线速度v mm/s，齿轮毛坯的角速度 /21 rad/s。试求齿轮的齿数z、变位系数x， 并判断齿轮是否根切。

22． 已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度1rad/s，齿条刀移动的线速度v刀60mm/s，其模数m刀4mm，刀具中线(分度线)与齿轮毛坯轴心的距离a58 mm。试问：(1)被加工齿轮的齿数应是多少(2)这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮如为变位齿轮，那么是正变位，还是负变

位其变位系数x是多少

23. 如 图 所 示 为 龙 门 铣 主 轴 箱 齿 轮 传 动。 各 齿 轮 有 关 参 数 列 于 题 后， 啮 合 中 心 距 标 于 图 上。 试 回 答 以 下 问 题：

(1) 分 别 说 明 三 对 齿 轮 是 否 必 须 采 取 变 位 传 动（ 所 有 齿 轮 压

*力 角 均 为20， 齿 顶 高 系 数ha = )

(2) 若 需 采 用 变 位 传 动， 请 说 明 采 用 何 种 传 动 类 型。 第 一 对 z1=12， z2=28， m1=3 mm； 第 二对 z3=23， z4=39，m2=4 mm； 第 三 对 z5=23， z6=45， m3=4 mm。

*1。24. 试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其压力角20，ha在下列情况下，应考虑设计成何 种传动类型并简述理由。

(1)z116，z238，模数m4 mm，中心距a108 mm； (2)z112，z220，模数m4 mm，中心距不限制； (3)中心距a100 mm，模数m4 mm，要求传动比 i1225.。

*25. 设已知一对斜齿轮传动，z120，z240,mn8mm,n20，han1 ，试求该传动的中心距a(a值应圆整为15，cn0.25，B30mm,并初取＝个位数为0或5，并相应重算螺旋角)、几何尺寸、当量齿数。

26. 已 知 一 对 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 基 本 参 数 为m2 mm，20，

*ha1，c*0.25; 安 装 中 心 距a'100 mm； 要 求 传 动 比i122.6( 允 许 有 少

*量 误 差)。

(1) 确 定 两 齿 轮 的 齿 数 和 这 对 齿 轮 的 传 动 类 型；

(2) 若 这 对 齿 轮 用 一 对 平 行 轴 斜 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动( 其 法 面 参 数 的 数 值 与 题 中 所 列 基 本 参 数 的 数 值 相 同) 代 替， 试 计 算 这 对 斜 齿 轮 的 螺 旋 角 的 数 值。

27. 在图示的各蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的方向。

旋 旋 旋 旋