三年级奥数植树问题(供参考)

【知识要点】：

确信在必然条件下栽树、种花的棵数是最简单、最大体的“植树问题”。还有许多应用题能够化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的试探方式来解。

先介绍四类最简单、最大体的植树问题。

为使其更直观，咱们用图示法来讲明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，如此就把植树问题转化为一条非封锁或封锁的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：

① 非封锁线的两头都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

② 非封锁线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

③ 非封锁线的两头都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。

④ 封锁线上，“点数”=“段数”。

【例1】 在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两头埋设的路灯杆，共埋设了10

根。这段路长多少米？

【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，因此“段数＝______ ”，这

段路长为：______

【课堂反馈1】

1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？

2、在学校走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？

【例2】 在一条20米长的绳索上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共能够挂多少

个气球？

【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米挂一个气球，则一共有[ ]

÷[ ]＝[ ]段，因为两头都有“点”，因此“点数＝______ ”，一共能够挂气球数为：______

答：一共可挂气球______个。

【课堂反馈2】

1、有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头至尾需要埋设路灯杆多少根？

二、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，能够栽白杨多少棵？

【例3】 在公园一条长25米的路的双侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅

子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？

【思路导航】依照“在路的双侧从起点到终点共放了______把椅子”那个条件，咱们能够先求

出一侧放了[ ]÷[ ]＝[ ]把椅子，那么从第______把椅子到第______把椅子之间有[ ]－[ ]＝[ ]个距离。______米长的路平均分成______段，每段是[ ]÷[ ]＝[ ]米。

答：相邻两把椅子之间相距______米

【课堂反馈3】

1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头至尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

二、在一条长50米的跑道两旁,从头至尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

【例4】 在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,假设走廊两头都不摆,共需多少

盆花？

【思路导航】 这是【知识要点】中的第______种情形，每隔______米摆一盆花，则一共有[ ]

÷[ ]＝[ ]段，因为两头都没有“点”，因此“点数＝______ ”，一共需要花盆数为：______

答：一共要______盆花。

【课堂反馈4】

一、学校的教学楼和图书馆相距60米，此刻要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔6米种一棵，一共要种几棵树？

2、一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两头共用电线杆15根,这条公路长多少米？

【例5】 小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少

秒？

【思路导航】因为1层不用走楼梯，从1层走到5层走了[ ]－[ ]＝[ ]段楼梯，由

此可求出走每段楼梯用[ ]÷[ ]＝[ ] (秒)。

从5层走到11层还要走[ ]－[ ]＝[ ]段楼梯。 因此还需[ ]－[ ]＝[ ] (秒)。 答：还需______秒。

【课堂反馈5】

1、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时刻？

2、一根竹竿长25米，要全数截成5米长的小段，共要锯开几处？

【课后作业】

1、为了迎接教师节，学校在长为63米的走廊一侧插彩旗，每隔7米插一面，两头都要插，一共要插几面彩旗？

2、婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，若是从第一层走到第五层需要走几级台阶？

3、有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全数锯完需要多少分钟？