人教版五年级数学下册期中试卷及答案

一、选择题

1．佳佳将三个棱长为2cm的小正方体组合成一个长方体。如果给长方体的表面涂上颜色，涂色部分的面积是（ ）cm2。 A．72

B．

C．56

D．48

2．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。 A．

B．

C．

D．

3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（ ）。 A．14

B．28

C．35

4．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（ ），他们又再次相遇。 A．8月23日 A．1

B．8月24日 B．2

C．8月25日 C．3

D．9月17日 D．4

5．一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个。 16．女生植树20棵，男生植树比女生的多，男生比女生多植树（ ）棵。

4A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵

7．小丽帮妈妈做家务，怎样做家务最快，至少要花（ ）分钟． 洗衣机洗衣服 扫地 20分钟 擦家具 晾衣服 5分钟 10分钟 5分钟 A．20

B．25

C．30

D．35

8．用大豆发豆芽，1kg大豆可长出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（ ）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量变化。

A． B．

C．

D．

二、填空题

9．5.08平方千米＝（________）公顷 3600平方米＝（________）公顷 680000m³＝（________）km3

10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。 11．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是（________）和（________）。

12．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。 14．一个立体图形，从正面看到的图形是面看到的图形是

，从左面看到的图形是

，从上

，那么这个立体图形是由（________）个小正方体组成的。

15．一个长方体的底面是一个面积为2平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（______）平方分米。

16．24瓶药品中有一瓶稍轻而不合格，至少称（______）次能保证找出次品。

三、解答题

17．直接写出得数。 1311410.32＝ 2459931122333   1

557747318．脱式计算，能简算的要简算。

555984811432   22

1461491591537719．解方程。

x151535 2xx x

284420．8个好朋友合伙团购了20千克核桃，约定平均分，每人分到这些核桃的几分之几？每人分到多少千克核桃？

21．水果店有一些苹果，如果每6千克装一袋，多4千克：如果每10千克装一袋，也多4千克，这些苹果最少有多少千克？

1122．一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之

35几？

23．一个铁皮油箱的长和宽都是8分米，高是5分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？若每升汽油重0.82千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？（铁皮厚度忽略不计） 24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？

25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移5格后的图形。

（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米， （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）

（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？

【参】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

要求长方体涂色部分的面积，就是求其表面积；而长方体又是由三个棱长为2cm的小正方体组合成的，则长方体的长、宽、高分别为6cm、2cm、2cm，可直接套用表面积公式计算。 【详解】 2×3＝6（cm）

S表＝（6×2＋2×2＋2×6）×2 ＝（12＋4＋12）×2 ＝28×2 ＝56（cm2） 故答案为：C。

【点睛】

经过仔细审题，能够断定将三个小正方体组合成一个长方体，只有一种组合的形式，就是排成一排；则长方体的长、宽、高可依据小正方体棱长的具体数据得到；那么表面积可求。

2．B

解析：B 【分析】

根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。 【详解】

根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。 故答案为：B 【点睛】

根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。

3．B

解析：B 【分析】

先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。 【详解】

A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；

B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身； C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身； 故答案为：B。 【点睛】

解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。

4．B

解析：B 【分析】

小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。 【详解】 6＝2×3， 8＝2×2×2，

6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，

所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。 故答案为：B 【点睛】

考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相

遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。

5．B

解析：B 【分析】

根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小的分数叫真分数。据此可作出选择。 【详解】

据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有故答案选：B 【点睛】

掌握真分数和最简分数的定义是解决此题的关键。

15和两个。 1176．B

解析：B 【分析】

11由题意知：以女生植树20棵为单位“1”，男生植树比女生的多，就是求20的是多少，

44据此解答。 【详解】 120×＝5（棵）

4故答案为：B 【点睛】

本题考查了分数乘法的意义。

7．B

解析：B 【详解】 略

8．A

解析：A 【分析】

种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。 【详解】

通过分析知道种子萌发过程中有机物的量的变化是：刚刚开始萌发时只进行呼吸作用消耗有机物，不进行光合作用制造有机物，所以有机物的量会减少；当种子萌发抽出绿叶开始进行光合作用时，有机物的量就会逐渐增加。所以种子萌发的过程中有机物量的变化规律是先减少后增加。 故答案为：A。

【点睛】

此题中涉及到的呼吸作用和光合作用的关系是学习的难点，更是考试的重点，要注意扎实掌握。

二、填空题

9．0.36 0.00068 【分析】

将平方千米换算成公顷乘进率100； 将平方米换算成公顷，除以进率10000； 将立方米换算成立方千米，除以进率1000000000。 【详解】

5.08平方千米＝508公顷 3600平方米＝0.36公顷 680000m³＝0.00068km3 【点睛】

本题考查单位换算，要清楚每个单位间的进率是解题的关键。

1234710．、、、

55557【分析】

根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。 【详解】

1234分母为5的真分数有：、、、

5555分母是7 的最小假分数是：【点睛】

本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。 11．960 【分析】

能同时有因数2，3，5的数，也就是2，3，5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。 【详解】

用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。 【点睛】

此题主要考查了2，3，5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。 12．ab 【分析】

如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。

7 7【详解】

由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】

此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。 13．6 【分析】

分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。 【详解】

30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；

30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。 【点睛】

本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。 14．6 【分析】

做这种题型，就要发挥出想象能力。从正面，左面和侧面来看，可以确保这个立体图形共有2层，由上面看可得出这个立体图形得第一层正方体得个数，由正面看和左面看，可得出第二层得正方体个数，最后相加即可。 【详解】

从上面看：第一层小正方体有5个。 从正面和左面看，第二层有1个。 最后一共：5＋1＝6个。 【点睛】

考查学生对三视图得掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了空间想象能力方面得考查。如果掌握住口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易了。

15．32 【分析】

结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体

解析：32 【分析】

结合图示可知：底面积为a2的正方形，它的边长为a；则长方体侧面展开图的边长就是a＋a＋a＋a＝4a，那么长方体的侧面积就是4a×4a＝16a2；在本题中，底面积为2平方分米，则长方体的侧面积就是16×2＝32（平方分米）。

【详解】

结合长方体的侧面是一个正方形的特征，以及题目里具体的数据可得： 16×2＝32（平方分米） 【点睛】

本题巧妙的采用了转化的方式，将长方体的侧面积转化为一个正方形的面积来求；再根据底面是一个正方形这一特点，省略了边长×边长这一步骤，取而代之的是利用侧面积与底面积之间的特殊关系来计算。

16．3 【分析】

根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2~3 1 4~9

解析：3 【分析】

根据找次品的方法， 在用天平找次品时（只含一个次品，已知次品比正品重或轻），所测物品数目与测试的次数有一定的关系：

要辨别的物品数目 2~3 4~9 10~27 28~81 ⋯ 据此关系即可填空。 【详解】

据分析知：所测数目是24瓶，在10~27范围内，故要3次能保证找出次品。 【点睛】

掌握找次品时所测物品数目与测试的次数之间的关系，这是解决此题的关键。

保证能找出次品需要测的次数 1 2 3 4 ⋯ 三、解答题 17．；；；0.09

0；；1； 【详解】 略

7解析：；；；0.09

45940；

111；1；

328【详解】 略

18．4；；；31 【分析】

，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，去括号，利用加法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再算减法。 【详解】 ＝5－1 ＝4

58解析：4；1；；31

96【分析】

543，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 77559，去括号，利用加法交换律进行简算； 1461484811，利用乘法分配律进行简算； 915915222，先算除法，再算减法。 3【详解】

543 77435

77＝5－1 ＝4 559 14614559 14614595 1414651

651

684811 9159158411 9151581 98 9222 3＝－33 ＝31

19．；； 【分析】

根据等式的基本性质，两边同时加上即可； 首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可； 根据等式的基本性质：两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解：

解析：x【分析】

1根据等式的基本性质，两边同时加上即可；

42首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；

3355；x；x 2694根据等式的基本性质：两边同时乘即可。

3【详解】

x15 441151解：x

4444x3 2152xx

2635解：x

263252x 2363x5 935x 4834解：x

4383x5 620．；2.5千克 【分析】

求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。 【详解】 1÷8＝ 20

1解析：；2.5千克

8【分析】

求每人分到这些核桃的几分之几，求的是分率，把20千克的核桃看作单位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具体的数量，用20÷8，即可解答。 【详解】

11÷8＝

820÷8＝2.5（千克）

1答：每人分到这些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。

8【点睛】

本题考查分数的意义，关键明确是将具体的数量平均分，还是把单位“1”平均分。

21．34千克 【分析】

苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。 【详解】

，，则6和10的最小公倍数为； ；

解析：34千克 【分析】

苹果每袋装6千克或者10千克，都会多4千克，需要求苹果最少的重量，即求出6和10 的最小公倍数，再加上多出的4千克，即可得出答案。 【详解】

623，1025，则6和10的最小公倍数为； 23530；

再加上多出的4千克，即30434（千克）。 答：这些苹果最少有34千克。 【点睛】

本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解求苹果最少即是求两个数的最小公倍数再加上多出来的苹果数。

22．【分析】

把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。 【详解】 1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝

答：还剩这瓶果汁的。 【点睛】

本题关键是确定单位“1 解析：

7 15【分析】

把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。 【详解】

111－－ 5311＝1－（＋）

53＝1－

8 15＝

7 157。 15答：还剩这瓶果汁的【点睛】

本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意答。

23．288平方分米；262.4千克 【分析】

用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。 【详解】 8×5×4＋8×8×2 ＝160＋128

解析：288平方分米；262.4千克 【分析】

用长×高×4＋长×宽×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积，用容积×没升汽油质量即可。 【详解】 8×5×4＋8×8×2 ＝160＋128 ＝288（平方分米） 8×8×5×0.82 ＝320×0.82 ＝262.4（千克）

答：做这个油箱至少需要铁皮288平方分米，这个油箱最多可装汽油262.4千克。 【点睛】

关键是掌握长方体表面积和体积公式，底面是正方形的长方体，4个侧面是完全一样的长方形。

24．2厘米 【分析】

把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。 【详解】 4×

解析：2厘米 【分析】

把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱

长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。 【详解】 4×4×4÷8÷4 ＝÷8÷4 ＝2（厘米）

答：这个长方体的高是2厘米。 【点睛】

抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。

25．见详解 【分析】

（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；

（2）根据平移的特征，把图形②

解析：见详解 【分析】

（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半； （2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；

（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。 【详解】

【点睛】

图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。

26．（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米

【分析】

（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．

（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积

解析：（1）74平方分米（2）2分米（3）6立方分米 【分析】

（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答． （2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高． （3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答． 【详解】

（1）4×5+（3×4+5×3）×2 =20+（12+15）×2 =20+ =74（平方分米）

答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米． （2）40升=40立方分米， 40÷（4×5） =40÷20 =2（分米） 答：水深2分米． ③4×5×0.3 =6（立方分米）

答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．