机电技术 ２０１３年８月 浅析配电网网络重构研究现状和发展 邓桂秀江修波蔡金锭 ｒ福州大学，福建福卅ｌ ３５０１０８） 摘要：随着经济和社会的发展，网络重构作为配电网的一个优化手段的重要性日益显现。文章首先详细地对现有 配网重构的目标函数和约束条件进行综述，提出应该考虑综合多目标情况的配网重构；并对配网重构的常用方法进行探 讨，分析其优缺点，指出了对当前两种或多种方法结合的改进算法在重构中的应用；最后，提出当前配电网网络重构存 在的问题以及研究的重点，便于进一步的深入和探析配网重构问题。 关键词：配电网；重构；算法 中图分类号：ＴＭ７６文献标识码：Ａ文章编号：１６７２．４８０１（２０１３）０４．０８４．０４ 由于配电网节点众多、运行方式灵活、负荷 其中：ＡＳＵＩ（Ａｖｅｒａｇｅ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ａｖａｉｌａｂｉｌｉｙ Ｉｎｄｅｘ） 表示平均供电不可靠率；ＡＳＡＩ表示平均供电可靠 变化大、获取信息量较少等特点，其准确度较差。 且直接与用户相连，其供电质量将直接影响到用 户用电【ｌ】。因此，配电网网络重构对配电系统日 益重要。网络重构即在保证配电网连通且辐射运 率；Ｕ／为年停运时间，即负荷点ｉ的年停运时间； Ｍ为负荷点ｉ的用户数。 ４）综合费用最低为目标函数 ｍｉｎＭ＝ ＋ ＋ ＋ （４） 行状态下，选择电网中开关的不同开合状态，使 配电网的某些指标达到最优运行方式。其主要作 用有三点：降低网络损耗、均衡负荷；平衡过载 其中：凡 表示一年内系统电能的损耗费 用； 表示一年内需新增开关的投资费用：Ｆｓｏ 和快速恢复供电；提高可靠性。 １配电网问题的描述 １．１配网重构的目标函数 为一年内的开关投切费用；Ｆｓ为一年内的停电损 失费用。文献［２】中便以综合费用最低位目标进行 网络重构的研究。 配网重构的还有其它目标函数，如文献【３］中 １）线损最小的目标函数可表示如下： Ｎｂ ｆ＝ｌ ． ．．． 进行网络重构的数学模型为一个多目标的函数， ｍｉｎＬ：∑ （ ＋Ｑ ）／ 其中：Ｎｂ为网络中支路总数； （１） 它以网损最小、负荷均衡和最坏电压降最小为综 合目标，以三个基于０～ｌ之间的权重值去协调各 个子目标之间的比重，尽量使各个子目标达到最 Ｐｉ、ａｉ、 尉分别表示支路６ｆ的末端电压、有功、无功和电 优。文献［４】中重构的数学模型是以网络有功损 耗、网络节点电压和支路有功约束做为一个多目 标配网重构目标函数。 阻。现有的文献大多以网损最小为优化目标。 ２）均衡负荷为目标的重构： １ Ｎｂ ．胁 亩 三１ （２） １．２配网重构的约束条件 网络重构的约束条件有潮流约束、变压器等 此数学模型为Ｍ．Ａ．Ｋａｓｈｅｍ提出，其中：地 的容量约束、线路最大电流约束、电压降落约束、 拓扑约束。 为系统负荷均衡指数；Ｎｂ为系统支路数： 表示 支路ｉ的负荷； 一表示支路ｉ的额定容量。 ３）平均供电不可靠率最低为目标（一般以一 年计 ： Ｕ／＝Ｉ－Ａ．ｓ ，： ： （３）潮流约束： Ｐ：Ｄ。Ａ为节点一支路关联矩 Ｐ为馈线潮流矢量；Ｄ为负荷需求矢量； 变压器容量约束： 量， ＜ 一。 为变压器容 为变压器最大容量； 线路最大电流约束： ＜ 一。 为线路电流， 作者简介：邓桂秀（１９８８－－），女，硕士研究生，研究方向：人工智能在配电网中的应用。 江修￣（１９６０－－），男，教授，研究生导师，研究方向为电力运行与管理。 ￣（１９５４－－），男，教授，博士研究生导师，博士，从事电力系统的教学及人工智能技术在电力工程中的应用研究。 第４期 邓桂秀等：浅析配电网网络重构研究现状和发展 一为线路可流过的最大电流值； 电压降落约束： ～。 为线路 ｆ的电压，【 表示为线路电压最低值，【 为 线路可流过的最大电压； 拓扑约束：配电网呈辐射状且无孤岛运行的 网络结构约束等。 ２配网重构的方法 配电网重构是多目标、非线性的混合优化问 题。处理这种问题，国内外的专家学者已经提出 了多种算法。主要有三类：数学优化算法、启发 式算法和人工智能算法。 ２．１数学优化技术 Ｍｅｒｌｉｎ和Ｂａｃｋ等处理网络重构问题的方 法是利用数学规划方法中的分支界定法，以得出 最佳的配网结构，此后，数学优化理论常应用于 网络重构问题中。在文献［５】中将网络规划的最短 路算法应用于复杂网络的重构优化。数学优化理 论可以得到不取决于配网初始结构的全局最优 解，但严重“维数灾”，所需计算时间多，与实际要 求不符。 ２．２启发式算法 最优流模式算法（Ｏｐｔｉｍａｌ Ｆｌｏｗ Ｐａｔｔｅｒｎ）：简称 ＯＦＰ，该方法是由Ｓｈｉｒｒｎｏｈａｍｍａｄｉ等提出，它的 目标函数是功率损耗最小，其实质是优化潮流问 题。文献【６】提出一种将环网支路阻抗简化为电 阻，以辐射状分支为阻抗形式的改进最优流模式 算法，文献［７】推导出功率损耗增量表达式，并选 择功率损耗率最小的开关操作的网络重构方法。 最优流模式算法的计算精度较差，在保证全局最 优方面有缺陷。 支路交换算法：Ｓ．Ｃｉｖａｎｌａｒ等人首先提出该方 法。文献【８】由ＧＰ￣ｏｎｉｓ等采用一种简化的配网 方法对雅典一个配电网进行优化，将支路交换法 和最优流模式进行比较得出支路交换法结合启发 式规则处理速度比较快。此法分析直观，计算速度 快，但容易陷入局部最优。 ２．３人工智能算法 主要的配电网网络重构的人工智能算法有人 工神经网络（ＡＮＮ：Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、模 拟退火法（ＳＡ：Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）、遗传算法 （ＧＡ：Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）、粒子群算法（ＰＳＯ：ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）等。 人工神经网络：在基于ＡＮＮ的配电网重构 中，能够清楚呈现出配网负荷模式和配网最优结 构之间的非线性关系。文献［９】中对ＢＰ神经网络 进行改进，改善了其网络学习速度慢和收敛到局 部最小等缺点。ＡＮＮ算法无需进行潮流计算和降 低损耗效果的估算。然而，ＡＮＮ算法要获得大量 训练样本，对一个较复杂较大的配电网，ＡＮＮ算 法也需花费较多时间。 模拟退火法：该算法在确定初始值下，从现 有配网结构通过交换支路形成新的配网结构并计 算其网损，若该网损值较小，则这种网络保留下 来，否则，再按一定概率接受新的结构，达到最 大支路交换数为止，冷却继续，到负荷结束判据 为止【ｌ ｏｊ。文献【１１】中Ｈｓｉａｏ－Ｄｏｎｇ Ｃｈｉ肌ｇ等论述了 该方法用在求解ＮＰ问题中，并提高了该算法的 速度。在文献【１２】中基于文献［１ｌ】上进一步的ＳＡ 算法在配电网网络重构中的具体应用和结果。文 献［１３】中将食物链生态进化算法（ＥＥＡＦＣ）和模拟 退火算法（ＳＡ）结合，提高了搜索效率，且避免陷 入局部最优。ＳＡ算法一般可得全局最优或次最 优解，但对参数和退火方案的依赖性大，计算量 大。 遗传算法：遗传算法是一种通过模拟自然进 化过程来搜索最优解的方法，在配网重构中，开 关的状态用编码的位来表示。文献【１４】提出了基 于“改良”策略的配电网重构遗传算法，该算法以 “改良”策略为核心，改进了遗传算法的交叉、突 变和倒位策略，并提出了终止计算条件的确定方 法。种群的多样性和良好的选择机制是遗传算法 进化的关键问题，该算法易此法易产生大量不可 行解，影响求解速度。 粒子群算法：该算法是在模拟鸟群觅食过程 中的迁徙和群集行为时提出的。将粒子群优化算 法用于配电网重构时，简单易行、收敛速度快且 鲁棒性好的特点。文献【１５】将二进制粒子群算法 应用于网络重构，算法对网络初始结构和参数不 敏感，可以再较短时间内求得最优解：文献［１６】 对粒子群算法和禁忌所搜算法结合，在提高了可 行解的产生概率同时也改善了收敛性能：文献［１７】 提出了带变异算子的粒子群算法，改善了陷入局 部最优的缺陷；文献【１８］将克隆选择算法与ＰＳＯ 算法结合，提出了粒子群加速寻优的克隆选择算 ８６ 机电技术 ２０１３年８月 法应用于网络重构；文献［１９］提出免疫二进制粒 子群算法应用于重构，其优化能力、效率和可靠 性都较高：文献［２０】得配网重构中，适应度值取 网损的倒数，且对二进制粒子群算法的参数和更 新策略进行改进，减少了不可行解。ＰＳＯ算法的 全局寻优能力不是特别理想，容易产生“早熟”问 题。 ２．４其他算法 近几年来，国内外学者应用了很多方法来处 理网络重构问题。文献［２１］将人工鱼群算法运用 于网络重构中，人工鱼群算法通过模拟鱼类的觅 食、聚群、追尾、随机等行为在所搜区域中进行 寻优，其鲁棒性和全局搜索能力好，但收敛速度 比较慢。在文献中将该算法与遗传算法进行比较， 结果显示了人工鱼群算法的可靠性和有效性；文 献［２２】用鱼群算法构建的鱼群算子进行替代克隆 遗传算法的变异操作，算法中的的单点移位，多 点移位等遗传操作保持不变，结果显示鱼群克隆 遗传算法比克隆遗传算法性能更优，重构后网损 更低，所用时间也更短；文献［２３１将遗传算法与 禁忌所搜算法结合，在早熟时用禁忌算子来代替 变异算子以增加种群的多样性，在没有早熟时用 普通的变异算子来进行计算：文献［２４】由于模糊 遗传算法后期搜索效率低且搜索空间单一，提出 将模糊遗传算法与蚁群算法相结合的算法，并应 用于配电网络重构问题中；此外还有基于小生境 改进遗传算法、基于多Ａｇｅｎｔ联盟算法等等。 ３网络重构的实际应用 ３．１存在的问题 动态重构。由于实际的配电系统中，负荷是 随时间变化的，查看现在的文献，大都以ＩＥＥＥ１６ 节点、ＩＥＥＥ３３节点或者ＩＥＥＥ６９节点作为范例进 行重构，但现实中，并非每个负荷都可测到准确 的数值，且不是实时固定不变的。因此提高测量 负荷精度在考虑动态重构方面具有重要价值。因 此在进行网络重构时要从考虑单一时间断面的静 态重构深入到考虑负荷变化多时间段的动态重 构。 潮流计算的方法。潮流计算是网络重构的基 础，其计算方法的准确性和快速性尤为重要。现 有的文献中大都用前推回代和牛顿拉夫逊来求解 潮流，但有其各自的优缺点。因此对于较复杂的 配电网，加快潮流计算的速度、缩短网络重构的 时间是当前存在的问题。 重构算法上的不足。尽管现有的重构算法已 经很多，但各种算法都有其各自的优缺点，因此 对算法的改进仍然是研究重构的一个重点。 目标函数上、目标单一。现有的网络重构大 多考虑单一目标函数，因此，考虑多个指标最优 为目标函数，提高供电质量，才能符合现在的要 求。 ３．２研究的重点 分布式电源（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ）的引入。 ＤＧ这一新能源的作用日益重要，ＤＧ的引入对配 网潮流计算、电能质量以及可靠性方面都有一定 影响。因此，在ＤＧ引入的前提下研究重构的模 型、目标函数和约束条件、算法等有重要价值。 方法上改进。现用于配网重构的算法中在搜 索速度和提高可行解方面仍存在一定的改进空 间。现应用于配网重构的方法很多，但其各有优 缺点，大多文献在基本算法上进行改进，可结合 拓扑分析、潮流计算结果，以及多种算法的结合， 优势互补，运用于研究重构问题。 多时段多目标情况下的网络重构。负荷受多 方面因素的影响，如天气，节假日等，且不同时 段的负荷有差异，配网重构应侧重更符合现实需 要的动态重构，在考虑多方目标的情况下，更全 面深入的研究多时段多目标的动态重构，优化配 网的运行。 配电网自动化情况下的网络重构。配网自动 化是改善服务质量、提高电能质量和供电可靠性 的重要技术，根据配电网自动化的拓扑结构结合 ＦＴＵ等装置特性，对配网的故障定位、恢复供电 和网络重构进行探析，配电网智能自愈恢复，即 故障下的网络重构，旨在迅速隔离故障恢复供电， 提高可靠性，值得进一步深入探讨和研究。 ４结语 配电网重构对提高系统运行安全性、经济性 以及供电质量等影响深远。尽管现有的网络重构 模型及算法的原理、方法各有不同，然而在寻优 效果、收敛性及运算速度等方面上仍存在一定的 改进空间，在研究优化算法及其改进方面的同时， 还应考虑配网重构密切相关的课题的研究，开展 具有实用价值的实时配网重构研究。 第４期 邓桂秀等：浅析配电网网络重构研究现状和发展 ８７ 参考文献 ［１】朱春涛．基于粒子群遗传混合算法的配电网重构研究【Ｄ】．南京：南京理工大学，２０１２． 【２】白丹丹．基于综合费用最低的配电网重构的研【Ｄ】．北京：华北电力大学，２００６． 【３】夏媚珠．基于改进遗传算法配电网络重构的研【Ｄ】．南宁：广西大学，２００４． 【４】彭锦新．配电网多目标最优重构研究【Ｄ】．成都：四川大学，２００５． 【５】余贻鑫，段钢．基于最短路算法和遗传算法的配电网络重构［Ｊ】．中国电机工程学报，２０００，２０（９）：４４－４９． ［６】邓佑满，张伯明，相年德．配电网重构的改进最优流模式算法［Ｊ］．电网技术，１９９５，１９（７）：４７－５０． 【７】吴本悦，赵登福，刘云，等一种新的配电网重构最优流模式算法【Ｊ】．西安交通大学学报，１９９９，３３（４）：２ｌ－２４ 【８】Ｇ ｏｎ ｏｆ ｒａｄｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｎｅｔｗｏｒｋｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｎ ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．１ＥＥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ—Ｇｅｎｅｒ．Ｔｒａｎｓｍ．Ｄｉｓｔｒｉｂ，１９５５，１４２（６）：６３１－６３８． 【９】陈中孝，张晓斌，李雷．基于ＢＰ的配电系统网络重构算法的研究【Ｊ】．微电子学与计算机，２０１２，２９（１）：１４３－１４７． 【１ｏ】刘健，毕鹏翔，杨文宇，等．配电网理论及应用【Ｍ】．北京：中国水利水电出版社，２００７． 【１ １】Ｈｓｉａｏ－Ｄｏｎｇ Ｃｈｉａｎｇ，Ｒｅｎｅ Ｊｅａｎ—Ｊｕｍｅａｕ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ：ｐａｒｔ ｈａ ｎｅｗ ｆｏｒｍｕｌ￣ｉｏｎ ｎｄ ａｓｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｈｏｄｏｌｔｏｇｙ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９０，５（４）：１９０２・１９０９． 【１２】Ｈｓｉａｏ－Ｄｏｎｇ Ｃｈｉａｎｇ，Ｒｅｎｅ Ｊｅａｎ・Ｊｕｍｅａｕ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｍ ｉｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ：ｐａｒｔ ２：ｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｎｄ ａｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９０，５（３）：１５６８－１５７４． ［１３】张忠诚．基于链式遗传：模拟退火算法的配电网络重构［Ｊ】．科技广场，２０１１，ｌｌ（４）：２－４． ［１４】黄彦浩．基于“改良”策略遗传算法的配电网重构研究【Ｄ】．武汉：武汉大学，２００４． 【ｌ５】何宏杰．基于二进制粒子群优化算法的配电网重构研究【Ｄ】．杭州：浙江大学，２００６． 【ｌ６】许立雄．基于粒子群优化算法的配电网络重构【Ｄ】．成都：四川大学，２００６． 【１７】欧博．基于带变异算子粒子群优化的配电网重构算法［Ｄ】．天津：天津大学，２００７． 【ｌ ８］覃业梅．基于粒子群克隆遗传算法的配网重构【Ｄ】．长沙：中南大学，２００８． 【１９】董思兵．基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构【Ｄ】．济南：山东大学，２００８． 【２Ｏ】潘文明．基于改进二进制粒子群算法的配网重构［Ｄ】．长春：东北电力大学，２００９． 【２ｌ】张秋亮，程晓荣，王智慧，等．人工鱼群算法在配电网络重构中的应用研究［Ｊ】．华东电力，２００８，３６（５）：３０．３３． 【２２】刘钊．基于鱼群克隆遗传算法的配电网络重构研究【Ｄ】．长沙：中南大学，２０１１． 【２３】梁栋．基于遗传和禁忌搜索算法的配电网络重构［Ｄ】．长春：东北电力大学，２００９． 【２４】李德华．配电网络重构的改进模糊遗传算法研究【Ｄ】．重庆：重庆大学，２００９．
