复杂配电网重构的算法研究

摘要：根据克隆遗传算法 (clonal genetic algorit hm ,CGA ) 和禁忌搜索算法 (tabu search , TS) 的特点 ,提出了适用于配电网重构的禁忌克隆遗传算法 (tabu search clonal genetic algorithm , TSCGA)。采用基于环网的十进制编码策略，把禁忌搜索算法中的禁忌表融入到克隆遗传算法中,提高了收敛速度。IEEE33 节点系统的仿真分析表明，TSCGA 具有较好的的收敛速度和全局收敛特性。 关键词 : 配电网；重构；克隆遗传算法；禁忌搜索算法；混合算法

0 引言

随着分布式电源越来越多的应用于电力系统中，计及分布式电源的配电网重构越来越有研究的必要。配电网重构就是通过改变线路开关的开合状态，以达到降低网络线损、消除过载的目的，进而提高电网运行的可靠性和经济性。

网络重构的求解方法中，启发式优化搜索算法中，禁忌搜索算法[1-2] 效果比较好。人工工智能算法中以遗传算法 [3-4]应用较多。禁忌搜索算法

[5-7]

是启发式搜索算法，

效果比较好，速度也比较快。克隆遗传算法( CGA ) [8] , 它仅在一条染色体上进行基因移位、换位、突变等操作，取消了传统遗传算法中对种群多样性贡献较小的交叉算子，且不会在遗传操作中产生不可行解的问题，编码效率高，全局搜索能力比较强。但克隆遗传算法也存在着缺点：局部搜索能力差, 重复计算可能比较多，搜索速度慢。禁忌搜索算法 [4-5] 是启发式搜索算法，通过禁忌表的引入，可以有效的避免重复计算，局部搜索能力很强。缺点是对初始解依赖性比较强，全局搜索能力较差。

本文结合了两种算法的优点，提出了TS 和 CGA 的混合算法 , 即禁忌克隆遗传算法 ( TSCGA )。

1配电网重构的数学模型

配电网有功网损可表示为：

minLbkP2Q2ii1iriiV2i （1） 式中：L表示有功网损，b为支路总数；

ki为开关i的状态量，0代表打开，1代表闭合；Pi、Qi为支路i末端流过的有功功率和无功功率；Vi为支路i末端的节点电压；ri为支路i的电阻。

式(1)必须满足的约束条件： ①配电网的潮流方程； ②节点电压和支路电流约束：

ViminViVimax,(i1,2,...n)

IiIimax

Vimin和Vimax为节点电压的下限和上

限；Iimax为支路允许载流量。

③供电约束：满足负荷运行的要求，且不能存在有孤岛。

④网络的拓扑约束：重构后的网络为开环运行，无闭环，配电网络呈辐射状。

2 混合算法TSCGA的原理

2.1 染色体编码

克隆遗传中，采用基于环网的序号编码的方式，编码效率高，且能够避免产生不可行解。首先将全网的联络开关以自然数编号，并且在每个联络开关所确定的环网内的开关以自然数进行编号。每个联络开关确定一个基因位，联络开关的个数即为染色体的长度。每个基因位上的值就是该环网内打开

1号母线2号母线3号母线环316环1环21287111429351013环341615图1 IEEE3馈线网络

的开关号，每个基因位的取值是由环网内的开关总数决定的。不在任何环路内的支路上的开关，以及与电源点相连的开关一般也应闭合。图1中的支路10，1，6，12上的开关必须闭合，在染色体编码时不予考虑

[9]

。采用此种编码策略，保证每个环网中只打开一个开关，自然满足开环无孤岛条件，编码效率高，并且，编码与开关一一对应，省去编码和解码的麻烦。 2.2 禁忌表和藐视操作

禁忌表的引入，可以有效防止重复的计算，提高克隆遗传算法的搜索速度。把已经计算过的染色体和其适应度值添入禁忌表 ,以后再产生的染色体如果在禁忌表已存在, 则该染色体不再进行潮流计算以及求取其对应的适应度值, 直接从禁忌表中读出其适应度即可。

TS采用比较简单的藐视准则：如果TS局部搜索到的个体优于当前个体，则对其执行藐视操作替代当前个体, 否则，则保留当前个体来作为新一代个体。 2.3 适应度函数

构造适应函数为：

maxF1/L （2）式中，L为系统的有功网损

3算例分析

算例采用IEEE33节点测试系统，来自于文献[10]，网络可见图1所示。该系统是一个额定电压为12.66kV的配电网络，有33

个节点，37条支路，总负荷为3715kW+j2300kvar。根据本文求得重构的计算结果见表1。

由表1可见，重构后，网损和电压水平比重构前有明显的改善，验证了该方法的正确性。

表1 网络重构结果

重构前 重构后 21～8 7～8 9～15 9～10 打开的开关集合 12～22 14～15 18～33 31～32 25～29 25～29 网损/kW 202.7 123.1 最低节点电压(p.u.) 0.9131 0.9442

图2 三种算法的收敛特性比较

由图2可以看出，TSCGA算法可以

更快到达最优解，在计算速度上具有明显的优势。这充分说明采用混合算法来

求解配电网重构问题，比这些单独的TS或CGA算法具有更好的寻优性能。

5 结束语

本文提出采用克隆遗传算法和禁忌搜索混合算法来求解配电网重构问题, 克隆遗传中，采用基于环网的序号编码的方式，编码效率高。通过对 IEEE33 节点典型系统测试 , 说明TSCGA混合算法与以往算法相比，搜索速度更快 ,在寻优效率具有一定的优越性 。

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