全等三角形辅助线经典试题

来源：华佗健康网

辅助线作法专题

（1）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

（2）如图，△ABC中，CE平分∠ACB，且AE⊥CE，∠AED+∠CAE=180° 求证：ED∥BC

（3）如图：已知△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AM

12(ABAC)

B D C

A D B E

B D M C

（4）

（5）已知：如图，在△ＡＢＣ中，D是BC的中点，ED⊥DF。求证：BE+CF>EF

(6)已知:如图, △ABC是等腰直角三角形, △ADB是等边三角形,点C在△ABD外部, DE⊥AC交直线AC于点E,求证:DE=CE

E A C B

D B E D C

A F

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