河北省广平县第一中学2015-2016学年高一数学5月月考试题

第Ⅰ卷

一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．cos24cos6cos66cos84的值为（ ） A．0 B. 113 C． D．

2222.某校老年．中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有300人，则该样本的老年教师人数为（ ）

A．90 B．100 C．150 D．200

类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 人数 m 1800 2700 00 3.已知cos35，2,12，sin13，是第三象限角，则cos()（ ） A．3365 B．6365 C．5665 D．1665 4.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表 分组 10,20 20,30 30,40 40,50 50,60 60,70 频数 2 4 m 3 4 2 则样本数据落在区间10,40的频率为

A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65

5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图，则说法正确的是( )

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差等于乙的成绩的极差 6.根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y的值为（ ）

输入x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.8*(x-50) End If 输出y

A．30 B．31 C．33 D．61

1

7．每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程y568x，则下列说法正确的是 A．废品率每增加1%，成本每吨约增加元 B．废品率每增加1%，成本每吨约增加8%

C．废品率每增加1%，成本每吨约增加8元 D．如果废品率增加1%，则每吨成本约为56元 8.执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为4,则输出s的值是（ ）

A．4

图 1输入ni=1, s=1i ≤ n是s=s+(i-1)i=i +1否输出s结束开始B．7 C．10 D．11

图2

9.根据如图2框图，当输入x为13时，输出的y（ ）

A．1 B．2 C．5 D．10 10.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC．ED，则sinCEDcosCED（ ） A．1010310210 B． C． D． 51010511．用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160 名学生从1～160

进行编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，„，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第二组中按此抽签方法确定的号码是( )

A．5 B．11 C．13 D．14

，xn的平均值x5，，axnbax2b，12.已知样本数据x1，x2，标准差为10，若样本数据ax1b，的平均值为13，标准差为40，则a,b的值分别为

A．1,8 B．2，3 C．4，-7 D．16,-67

第Ⅱ卷

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上） 13.把十进制数87转化为二进制数，则87(10)=

14.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2187石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得486粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为 15.已知tanA,tanB是方程6x5x10的两个实根，则tan(AB) 16.已知233,，且cos，则cos245444的值是 三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题10分）

2

2sin430sin170(1) sin15cos165 (2)

cos1700

18. （本小题12分）

已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），

（1）求甲、乙两人得分的中位数；

（2）求甲、乙两人得分的平均数（精确到小数点后两位），

根据茎叶图分析甲乙两个人的情况，并判断选谁参加比赛更合适.

19. （本小题12分）

已知tan2． （1）求tan2的值； （2）求

sin2的值． 2sinsincoscos21

20.（本小题12分）

答题纸上是计算135725程序框图,把流程图补充完整，并计算输出框的数值。

21.（本小题12分）

某电子商务公司对2000名网络购物者2016年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示.

（1）计算直方图中的a的值并把下表补充完整

消费金额 0.3,0.40.4,0.50.5,0.6

0.6,0.70.7,0.80.8,0.9 3

频数 频率 （2）以此频率分布直方图为参考，计算在这些购物者中消费金额的平均数。

22.（本小题12分）

已知a(sinx,cosx),b(cosx,3cosx)，函数f(x)ab.

(1)求f(x)的最小周期和最小值；

(2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图像.当

x,时，求g(x)的值域.

2

4

高一数学答案

一、选择题：

DAACD CCBBA CD 二、填空题

17213. 1010111(2) 14. 243 15.-1 16. 50 三、 解答题

17.（1） 14 （2）3 18.(1)甲的中位数 27；乙的中位数 36 (2) x甲=27.58，x乙=33

19.（1）43；（2）12． 20输出的S=169

开始 S=0 n=1

否 n<26? 是 S=S+n 输出S 结束 n=n+2

21..(1) a3.0 消费金额 0.3,0.40.4,0.50.5,0.60.6,0.70.7,0.80.8,0.9 频数 300 500 600 400 160 40 频率 0.15 0.25 0.30 0.20 0.08 0.02 x=0.150.350.250.450.30.550.20.650.080.750.020.850.537

22.（Ⅰ）f(x)的最小正周期为p，最小值为-2+31-32，（Ⅱ）[2-32,2]. 【解析】

5

试题分析：（Ⅰ）首先用降幂公式将函数f(x)=1sin2x-23cos2x的解析式化为

f(x)Asin(x)B的形式，从而就可求出f(x)的最小周期和最小值，

（Ⅱ）由题目所给变换及（Ⅰ）的化简结果求出函数g(x)的表达式，再由x,并结合正弦函数的2图象即可求出其值域． 试题解析： (1) f(x)=1sin2x-3cos2x=1322sin2x-2(1+cos2x)

=133p32sin2x-2cos2x-2=sin(2x-3)-2, 因此f(x)的最小正周期为p，最小值为-2+32. (2)由条件可知：g(x)=sin(x-p3)-32. 当xÎ[p2,p]时，有x-p3?[p6,2p3]， 从而sin(x-p3)的值域为[12,1]， 那么sin(x-p33)-2的值域为[1-32-32,2].

故g(x)在区间[p1-32-32,p]上的值域是[2,2].

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