ADAMS约束问题讨论

ADAMS约束问题讨论

喻涛，李文蔚

（昆明理工大学，云南 昆明 650093）

摘要：机构存在冗余约束时，ADAMS会在计算时自动解除一些约束，从而使被解除约束的自由度上不会计算构件间的作用力。冗余约束应在进行动力学分析前被手动解除，以获得更精确的结果数据。 关键词：ADAMS；约束方程；冗余约束

中图分类号：TH122 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2007)12－0050－02

Discussion of constraint questions based on ADAMS

YU Tao，LI Wen-wei

(Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China)

Abstract：ADAMS will make some constraints invalid in the process of calculation automatically when redundant constraints exists in mechanism, then the joint reaction forces in any directions associated with redundant constraint equations will not be calculated .To gain most accurate date ,the redundant constraints should be eliminated by hand before dynamic analysis. Key words：ADAMS；constraint equation；redundant constraint

虚拟样机分析软件ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems），目前己经被全世界各行各业的数百家主要制造商采用，ADAMS软件能对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。一个系统通常是由多个构件组成，要模拟系统的真实运动，需要根据实际情况抽象出相应运动副，在构件间定义约束，若要使系统运动还需要添加驱动约束。约束指在系统中对一个或多个部件的运动作限制。ADAMS为每个约束列出一个或多个代数约束方程（方程的数目与其限制的自由度数目相同）。ADAMS提供了多种约束，包括时变约束、时不变约束、完整约束、非完整约束以及高副

约束、低约束，用户亦可通过子程序来定义约束[1]。

标记点为I标记点，固定在第一个部件上，第二个标记点为J点，固定在第二个部件上。以下为ADAMS用以表示限制自由度的代数方程：

Xi－Xj＝0 两个MARKER点的X坐标值相同 Yi－Yj＝0 表示两点Y坐标值相同 Zi－Zj＝0 表示两点Z坐标值相同 Zi·Xj＝0 表示MARKER点I的Z轴总是与

MARKER点J的X轴相垂直故绕共同的Y轴无旋转

Zi.·Yj＝0

表示绕共同的X，Z轴没有旋转

Xi.·Yj＝0

式中：i，j分别表示MARKER点I和点J。

ADAMS/View通过格瑞伯勒（Gruebler）公式估算系统的自由度数[2]。

System DOF＝（number of movable parts·DOF/part） －Σ[#Constraints·#DOF（Constraint）]

ADAMS/View同时也通过检查约束连接是否合适、约束指定的方向是否正确、系统中存在的冗余约束等情况给出系统的实际自由度数。以凸轮机构[2]为例，如图1所示。

图1所示的凸轮机构共有两个活动构件，并添加了一个旋转副（约束两构件间5个自由度）、一个

1 约束方程及自由度计算

一个三维空间完全自由的刚性体有六个自由度，即三个转动自由度、三个移动自由度。而约束通过移去或者转动或者移动的自由度，限制了部件间的相对运动。在ADAMS中约束表示为代数方程，以两个标记点I和点J之间的关系来描述，第一个

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收稿日期：2007－08－27

作者简介：喻涛（1980－），硕士研究生，主要研究方向为机械CAD/CAM。

机械 2007年第12期 总第34卷 计算机应用技术 ·51·

滑移副（JIONT_2，约束两构件间5个自由度）、一个点—线副（约束2个滑移自由度）和一个旋转驱动（添加了1个约束），系统根据Gruebler公式估算出自由度数为－1（＝2×6－5－5－2－1），并给出实际自由度数为0。

JIONT_2 不会计算构件间的作用力。

解决此类问题办法是用基本副或基本副的组合代替低副，替代的方式不是唯一的，但是必须首先保证系统的运动方式不发生改变，具体用何种方式代替需分析系统构件之间的运动关系及基本副约束的自由度。例如在ADAMS信息对话框中提示：Joint_1 unnecessarily removes Rotation Between Zi and Xj；Joint_1 unnecessarily removes Rotation 信息说明在旋转副Joint_1处约束Between Zi and Yj。

J

方程4和5是不需要的，在进行运动学分析时须去除这两个过约束方程，即要解除这两个约束。因球铰副约束两构件之间3个平动自由度，构件间存在3个旋转自由度，从而可以用球铰副代替该旋转副。以图1凸轮机构为例，信息框中显示滑移副JIONT_2处存在一个冗余约束，经分析可以用一个点线副和

图1 凸轮机构

图2 凸轮机构自由度及冗余约束信息

一个平行副的组合来代替该滑移副（代替后结果如图3，图4为代替后系统给出的该机构自由度信息，冗余约束被去除）。

2 冗余约束处理

在机构中，有些运动副带入的约束对机构的运动实际上起不到约束作用，将这类对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。若在ADAMS中不考虑虚约束的存在，而在每一处构件联接处都定义约束，则自由度的计算将出现错误的结果。机构中的虚约束常发生在下列情况下：

（1）在机构中如果有两构件相联接，若当此两构件在该联接处拆开后，两构件上的联接点和轨迹是互相重合的，则该联接带入一个虚约束[3]。该情况下，在ADAMS中将引入虚约束的构件失效掉，并不会改变系统的运动学方程式。

（2）若两构件在几处接触而构成移动副且在各接触处两构件相对移动方向一致；或两构件在几处配合而构成转动副，且各配合处两构件相对转动轴线重合时，在ADAMS中只需在两构件间定义一个运动副即可。

实际分析过程中还会出现另一种情况，即运动副的个数与实际情况相同，系统中并不存在虚约束，但还是产生过约束现象。这通常是由于该多体系统为非树系统[4]，即带回路的系统，使得运动副之间存在封闭回路。当系统检测到过约束时会在计算时自动解除一些约束，从而使被解除约束的自由度上

图3 用点线副和平行副的组合代替滑移副

图4 凸轮机构自由度信息

3 结束语

对自由度的计算、出现冗余约束的情况及处理方法进行了讨论，并通过一凸轮机构进行了进一步说明，希望对ADAMS的使用者有所帮助。

参考文献：

[1]李端. 基于虚拟样机的门座起重机组合臂架系统动力学仿真研究[D]. 武汉：武汉理工大学，2005.

[2]李增刚. ADAMS入门详解与实例[M]. 北京：国防工业出版社，2006.

[3]孙桓，等. 机械原理（第五版）[M]. 北京：高等教育出版社，1996. [4]洪嘉振. 计算多体系统动力学[M]. 北京：高等教育出版社，1999.