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A、整式的乘法法则及公式的简单应用 一、选择题
1、下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b) C.(2、下列计算中,错误的有( )
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若x2-y2=30,且x-y=-5,则 x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 4、M(3x-y)=y-9x,则M等于()
A -3x-y B y-3x C 3x+y D 3x-y5、.在 A. C.6、计算 A.
2
2
2
2
2
2
4
2
11a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a) 33 的计算中,第一步正确的是( ).
B. D.
的结果是( ).
B.
2
2
2
2
C. D.
7、计算[(a-b)(a+b)]等于
A.a-2ab+bB.a+2ab+bC.a-2ab+bD.a-2ab+b
22
8、.已知(a+b)=11,ab=2,则(a-b)的值是
A.11 B.3 C.5 D.19
2
9、若x-7xy+M是一个完全平方式,那么M是 A.
4
22
4
6
44
6
6
44
6
8
44
8
72
y2
B.
492
y2
C.
492
y4
D.49y
2
二、填空题
1、两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积差是_____.
2、(x+3y)(x-3y)-(2x+5y)(2x-5y)=
3、121×119= ; 105×95= ;
,则4、
5、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.
22
6、5-(a-b)的最大值是________,当5-(a-b)取最大值时,a与b的关系是________. 7.要使式子0.36x+
2
12
y成为一个完全平方式,则应加上________. 48、已知x2-5x+1=0,则x2+
1=________ x2三、计算题
1、(a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1) 2、(a-2b+2c)(a+2b-2c)
23
3、2008-2009×2007 4、1997-1996×1997×1998
5、xyzxyz 6、 7、 9、 11、
13、(-2x-y)-(y-2x)-(x-y-1)
2
2
2
8、
10、
12、(a+2b-1)2
B、整式的乘法法则及乘法公式的灵活应用
1、已知xy4x6y130,x、y都是有理数,求x的值
22ya2b22、已知 (ab)16,ab4,求与(ab)2的值
32
3、已知ab6,ab4,求ab3abab的值
4、已知xy2x4y50,求
25、x3x10,求(1)x22222221(x1)2xy的值 2114x(2)
x2x4
6、试说明不论x,y取何值,代数式xy6x4y15的值总是正数
7、已知a的值
8、求证:(m5)2(m7)2一定是24的倍数
22333222x20,bx18,cx16,求:代数式abcabacbc 88810、已知xy4,xy1,求代数式(x21)(y21)的值
11、先化简,再求值其中
C、因式分解的理解与掌握 1、将下列各式分解因式 (1)
,
16ab-16ax2y2-1+1-y2 (2)、
22-4ab2(3)、x2+2x2-2x+42
(4)、x18x8142 (5)、
(mn)3(mn)2(nm)
(6)、81x4-72x2y2+16y4 (7)、x2+2x2+2x2+2x+1
已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求x2y2的值2、 xy2
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