三角形中的边角关系(2)教案

合肥市庐东学校 郭基武

教学目标：

知识目标：理解三角形按角分类，掌握三角形三角之间的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实

践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的

喜悦，树立自信，培养学生动手能力和合作交流的习惯，激发学习数学的兴趣。

教学重、难点：

教学重点：三角形三角关系的理解和应用。 教学难点：三角形三角关系的应用。

教学过程：

一、回顾与思考

1.三角形三边之间有什么关系？2、三角形按边如何分类？ 二、创设现实情景，引入新课

问题：你手里拿的三角形分别是什么形状吗？其中最大的角分别是什么角？（每名学生发三张三角形纸片，分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）.你知道三角形按角如何分类吗？（这就是我们今天开始要研究的问题）（板书课题）

三、讲授新课

（在学生分析讨论的基础上总结）我们规定：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。如图所示：

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 其中，直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”。

三角形按角的大小，可分为：（鼓励学生用不同的方法分类）

三角形

三角形还可以如下分法： 三角形

在一个三角形中，你还记得三个内角之间有什么关系？是通过什么方法得到的？（结合小学内容，用折叠、剪拼、度量的方法；出示大屏幕的剪拼方法），我们得出结论：

三角形的三个内角和等于180°（如何应用？）

问题：已知一个三角形，要求出某个角的度数，最低要知道几个角的度数呢？为什么？ 小试牛刀：

例2：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D.∠ABD=°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数.(引导学生分析并正确书写、实物展台展示学生作品并进行点评)

A 解：（大屏幕显示）

D B C

再现锋芒：1、在△ABC中：（1）已知：∠A=105°，∠B—∠C=15°则∠C= ； （2）已知：∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C= .

2、已知：如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D.

钝角三角形 直角三角形形 锐角三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 C (1)写出图中所有相等的角；

（2）写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边.

A D B

3、已知：如图，△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC，垂足是D. 求∠CAD的度数.

A

B D C

思考题：1、在一个直角三角形中，两锐角之间有什么关系？为什么？ 2、在一个三角形中，最多有几个钝角？最多有几个直角？为什么？ 课堂小结:

1.三角形按角分类： 2.直角三角形的表示方法： 3.三角形的内角和性质：

布置作业： 1、p73 2、3 2、基础训练同步

板书设计： 三角形中的边角关系（2）

三角形中三个内角之间的关系

三角形按角分类：

三角形的内角和性质：

教学反思：1、学生自主探索的还不够；2、三角形的分类应适当节省时间； 3、板书不够规范。