合肥市庐东学校 郭基武
教学目标:
知识目标:理解三角形按角分类,掌握三角形三角之间的关系。 能力目标:通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实
践能力和语言表达能力。
情感目标:让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的
喜悦,树立自信,培养学生动手能力和合作交流的习惯,激发学习数学的兴趣。
教学重、难点:
教学重点:三角形三角关系的理解和应用。 教学难点:三角形三角关系的应用。
教学过程:
一、回顾与思考
1.三角形三边之间有什么关系?2、三角形按边如何分类? 二、创设现实情景,引入新课
问题:你手里拿的三角形分别是什么形状吗?其中最大的角分别是什么角?(每名学生发三张三角形纸片,分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形).你知道三角形按角如何分类吗?(这就是我们今天开始要研究的问题)(板书课题)
三、讲授新课
(在学生分析讨论的基础上总结)我们规定:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。如图所示:
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 其中,直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”。
三角形按角的大小,可分为:(鼓励学生用不同的方法分类)
三角形
三角形还可以如下分法: 三角形
在一个三角形中,你还记得三个内角之间有什么关系?是通过什么方法得到的?(结合小学内容,用折叠、剪拼、度量的方法;出示大屏幕的剪拼方法),我们得出结论:
三角形的三个内角和等于180°(如何应用?)
问题:已知一个三角形,要求出某个角的度数,最低要知道几个角的度数呢?为什么? 小试牛刀:
例2:已知:如图,△ABC中,BD⊥AC,垂足为D.∠ABD=°,∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数.(引导学生分析并正确书写、实物展台展示学生作品并进行点评)
A 解:(大屏幕显示)
D B C
再现锋芒:1、在△ABC中:(1)已知:∠A=105°,∠B—∠C=15°则∠C= ; (2)已知:∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C= .
2、已知:如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D.
钝角三角形 直角三角形形 锐角三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 C (1)写出图中所有相等的角;
(2)写出图中所有直角三角形,并指出它们的斜边.
A D B
3、已知:如图,△ABC中,∠B=70°,∠BAC=46°,AD⊥BC,垂足是D. 求∠CAD的度数.
A
B D C
思考题:1、在一个直角三角形中,两锐角之间有什么关系?为什么? 2、在一个三角形中,最多有几个钝角?最多有几个直角?为什么? 课堂小结:
1.三角形按角分类: 2.直角三角形的表示方法: 3.三角形的内角和性质:
布置作业: 1、p73 2、3 2、基础训练同步
板书设计: 三角形中的边角关系(2)
三角形中三个内角之间的关系
三角形按角分类:
三角形的内角和性质:
教学反思:1、学生自主探索的还不够;2、三角形的分类应适当节省时间; 3、板书不够规范。
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