用气垫导轨验证动量守恒定律

[实验目的]

1．观看弹性碰撞和完全非弹性碰撞现象。 2．验证碰撞进程中动量守恒和机械能守恒定律。

[实验仪器]

气垫导轨全套，MUJ-5C/5B计时计数测速仪，物理天平。

[实验原理]

设两滑块的质量别离为m1和m2，碰撞前的速度为v10和v20，相碰后的速度为v1和v2。依照动量守恒定律，有

m1v10m2v20m1v1m2v2 （1） 测出两滑块的质量和碰撞前后的速度，就可验证碰撞进程中动量是不是守恒。其中v10和v20是在两个光电门处的瞬时速度，即x/t，t越小此瞬时速度越准确。在实验里咱们以挡光片的宽度为x，挡光片通过光电门的时刻为t，即有v10x/t1,v20x/t2。 实验分两种情形进行：

1． 弹性碰撞

两滑块的相碰端装有缓冲弹簧，它们的碰撞能够看成是弹性碰撞。在碰撞进程中除动量守恒外，它们的动能完全没有损失，也遵守机械能守恒定律，有

11112222 （2） m1v10m2v20m1v1m2v22222（1）假设两个滑块质量相等，m1=m2=m，且令m2碰撞前静止，即v20=0。那么由（1）、 （2）取得

v1=0， v2=v10 即两个滑块将彼此互换速度。

（2）假设两个滑块质量不相等，m1m2，仍令v20=0，那么有 m1v10m1v1m2v2 及

可得

v1当m1

11122 m1v10m1v12m2v2222m1m22m1v10 ， v2v10

m1m2m1m2m2时，两滑块相碰后，二者沿相同的速度方向（与v10相同）运动；当m1 m2

时，二者相碰后运动的速度方向相反，m1将反向，速度应为负值。 2． 完全非弹性碰撞

将两滑块上的缓冲弹簧取去。在滑块的相碰端装上尼龙扣。相碰后尼龙扣将两滑块扣在一路，具有同一运动速度，即

v1v2v 仍令v200

那么有

m1v10(m1m2)v

因此

v当m2=m1时，vm1v10

m1m21v10。即两滑块扣在一路后，质量增加一倍，速度为原先的一半。 2[实验内容]

1.安装好光电门，光电门指针之间的距离约为50cm。导轨通气后，调剂导轨水平，使滑块作匀速直线运动。计数器处于正常工作状态，设定挡光片宽度为厘米，功能设定在“碰撞”位置。调剂天平，称出两滑块的质量m1和m2。 2.完全非弹性碰撞

（1）在两滑块的相碰端安置有尼龙扣，碰撞后两滑块粘在一路运动，因动量守恒，即 m1v10(m1m2)v

(2) 在碰撞前，将一个滑块（例如质量为m2）放在两光电门中间，使它静止（v200），将另一个滑块（例如质量为m1）放在导轨的一端，轻轻将它推向m2滑块，记录v10。 (3) 两滑块相碰后，它们粘在一路以速度v向前运动，记录挡光片通过光电门的速度v。 (4) 按上述步骤重复数次，计算碰撞前后的动量，验证是不是守恒。

可考察当m1=m2的情形，重复进行。 3.弹性碰撞

在两滑块的相碰端有缓冲弹簧，当滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢恢复状，在碰撞前后，系统的机械能近似维持不变。仍设v200，那么有

m1v10m1v1m2v2

参照“完全非弹性碰撞”的操作方式。

重复数次，数据记录于表中。

[数据记录]

1、完全非弹性碰撞数据表

相同质量滑块碰撞：m1m2m 碰 前 次数 g， v1v2v， v200 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 k0m1v10 （gcm/s） v(cm/s) k(m1m2)v （gcm/s） Ek0k100% k0 不同质量滑块碰撞：m1 碰 前 次数 g，m2 g， v200 碰 后 百分偏差 v10(cm/s) 1 2 3 k0m1v10 （gcm/s） v(cm/s) k(m1m2)v （gcm/s） Ek0k100% k0 2、弹性碰撞数据表 不同质量滑块碰撞：m1 g，m2 g， v200 次碰 前 碰 后 百分偏差 v10k0m1v10数 cm/sgcm/s 1 2 3 v1cm/s k1m1v1gcm/s v2cm/s k2m2v2 Egcm/s k0(k1k2) k0 相同质量滑块碰撞：m1m2m 碰 前 次数 g， v200，v10 碰 后 百分偏差 v10 k0m1v10 （gcm/s） v2 km2v2 （gcm/s） Ecm/s 1 2 3 cm/s k0k100% k0

[试探题]

1．为了验证动量守恒，在本实验操作上如何来保证明验条件，减小测量误差。

2．为了使滑块在气垫导轨上匀速运动，是不是应调剂导轨完全水平应如何调剂才能使滑块受到的合外力近似等于零

附录

仪器结构和利用方式。

（一）气垫导轨

气垫导轨是一种力学实验仪器，它是利用从气轨表面小孔喷出的紧缩空气使安放在导轨上的滑块与导轨之间形成很薄的空气层（这确实是所谓的“气垫”），促使滑块从导轨面上浮起，从而幸免了滑块与导轨面之间的接触磨擦，仅有微小的空气层粘滞阻力和周围空气的阻力。如此，滑块的运动可近似看成是“无磨擦”运动。 1． 气轨结构

如图1所示，它要紧有导轨、滑块和光电门三部份组成。

图1 气轨结构

导轨：由长1.5m的一根超级平直的直角三角形铝合金管做成，双侧轨面上均匀散布着两排很小的气孔，导轨的一端封锁，另一端装有进气嘴，当紧缩空气经软管从进气嘴进入导轨后，就从小孔喷出而托起滑块。滑块被托起的高度一样只在~0.1mm左右。为了幸免碰伤，导轨两头及滑块上都装了缓冲弹簧。导轨的一端还装有气垫“滑轮”，它不转动，只是一个钻有小孔的空心圆柱（或弯管），当紧缩空气从小孔喷出时，能够使绕过它的轻薄尼龙悬浮起来，因此可当做没有转动也没有磨擦的“滑轮”。整个导轨装在横梁上，横梁下面有三个底脚螺钉，既作为支承点，也用以调整气轨的水平状态，还可在螺钉下加放垫块，使气轨成为斜面。

滑块：由角铝做成，是导轨上的运动物体，其双侧内表面与导轨表面周密吻合。两头装有缓冲弹簧或尼龙搭扣，上面安置测时用的矩形（或窄条形）挡光片。

光电门：导轨上设置两个光电门，光电门上装有光源（聚光小灯泡或红外发光管）和光敏管，

光敏管的二极通过导线和计时器的光控输入端相接。当滑块上的挡光片通过光电门时，光敏管受到的光照发生转变，引发光敏两极间电压发生转变，由此产生电脉冲信号触发计时系统开始或停止计时。光电门可依如实验需要安置在导轨的适当位置，并由定位窗口读出它的位置。 2、注意事项

气轨表面的平直度、光洁度要求很高，为了确保仪器精度，决不许诺其它东西碰、划伤导轨表面，要避免碰倒光电门损坏轨面。未通气时，不许诺将滑块在导轨上来回滑动。实验终止后应将滑块从导轨上取下。

滑块的内表面通过认真加工，并与轨面紧密配合，二者是配套利用的，因此绝对不可将滑块与别的组调换。实验中必需轻拿轻放，严防碰伤变形。拿滑块时，不要拿在挡光片上，以防滑块掉落摔坏。

气轨表面或滑块内表面必需维持清洁，如有污物，可用纱布沾少量酒精擦净。如轨面小气孔堵塞，可用直径小于 0.6mm 的细钢丝钻通。

实验终止后，应该用盖布将气轨遮好。 （二）气垫导轨的水平调剂

在气垫导轨上进行实验，必需按要求先将导轨调剂水平。可按以下任一种方式调平导轨。 （1） 静态调剂法：接通气源，使导轨通气良好，然后把装有挡光片的滑块轻轻置于导轨上。观看滑块“自由”运动情形。假设导轨不水平，滑块将向较低的一边滑动。调剂导轨一端的单脚螺钉，使滑块在导轨上维持不动或略微左右摆动而无定向移动，那么能够为导轨已调平。

（2） 动态调剂法：将两光电门别离安在导轨某两点处，两点之间相距约50cm（以指针为准）。打开光电计数器的电源开关，导轨通气后滑块以某一速度滑行。设滑块通过两光电门的时刻别离为t1和t2。由于空气阻力的阻碍，关于处于水平的导轨，滑块通过第一个光电门的时刻t1老是略小于通过第二个光电门的时刻t2（即t1〈t2）。因此，假设滑块反复在导轨上运动，只要前后通过两个光电门的时刻相差很小，且后者略为增加（二者相差2%之内），就能够为导轨已调水平。不然依如实际情形调剂导轨下面的单脚螺钉，反复

观看，直到计算左右来回运动对应的时刻差（t2－（三）测定速度的实验原理

物体作直线运动时，平均速度为vt1）大体相同即可。

x，时刻距离t或位移x越小时，平均速度越t接近某点的实际速度，取极限就取得某点的瞬时速度。在实验中直接用概念式来测量某点的瞬时速度是不可能的，因为当t趋向零时x也同时趋向零，在测量上有具体困难。可是在必然误差范围内，咱们仍可取一很小的t及其相应的x，用其平均速度来近似地代替瞬时速度。

被研究的物体（滑块）在气垫导轨上作“无摩擦阻力”的运动，滑块上装有一个必然宽度的挡光片，当滑块通过光电门时，挡光片前沿挡光，计时仪开始计时；挡光片后沿挡光时，计时当即停止。计数器上显

图2 挡光片 示出两次挡光所距离的时刻t；x那么是两片挡光片同侧边沿之间的宽度，如图2所示。由于x较小，相应的t也较小。故可将x与t的比值看做是滑块通过光电门所在点（以指针为准）的瞬时速度。