和倍问题

概念：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数． 解题思路: 已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数. 和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数

小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 技巧：把较小数看作1倍数。

关键：学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 例题

1．根据线段图列式：

2． 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷和小华各多少岁？

3． 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

4. 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？

5. 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

6.师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

7果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

8.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?

9.两个数相除商是4，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是144，求被除数和除数？ 1

课练-------------------------------------------

1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积?

4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

5.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

6.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

7.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件? 2

家练---------------------------------------------

1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁,妈妈有多少岁?

2.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有多少本,小单线的本数有多少本?

3.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产多少个?

4.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是厘米.这个长方形木板的面积是多少平方厘米?

5.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉多少吨,乙库原来存肉多少吨?

6.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食多少千克,乙仓库原来存粮食多少千克?

7.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍? 3

8.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐多少钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?

9.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食多少吨,乙粮仓原来存粮食多少吨?

10.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是多少,除数是多少?

11.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?

12.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?

4

答案

例题：

1.28(31)7（米）

2.小华：72(17)9（岁），爷爷：9763（岁），639（岁） 3.36÷2=18 宽：18÷（2+1）=6 长：6×2=12 面积：12×6=72 4.75÷5=15 15÷（2+1）=5 5×2=10

5.（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）

6. 1055100(个)， 徒弟做了：100(31)25(个),师傅做了：253580(个) 7.梨：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵） 桃：140×2＋12=292（棵）苹果数： 140-20=120（棵）

8. 56÷(1+2+4)=8(张)……黄；8×2=16(张)……红数 ；16×2=32(张)……蓝。 9. (144-4-10-10)÷(4+1)=24 24×4+10=106

课练

1.①小明40（本）.②小强80（本）。 2.①杏树80（棵）.②桃树260（棵）。

3.①长方形的宽5（厘米）.②长方形的长10（厘米）。③长方形的面积50（平方厘米）。 4.①甲、乙两水池共有水：2600＋1200=3800（立方米） ②甲水池剩下的水：3800÷（4+1）=760（立方米） ③甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米） ④经过的时间（分钟）：1840÷23＝80（分钟）。 5.①甲、乙两桶油总重量：470+190=660（千克）：

②当甲桶油是乙桶油2倍时，乙桶油是：660÷（2+1）=220（千克）： ③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30（千克）。

6.①变化后的绳子总长 95-7＋8=96（米）.②第二条绳长： 96÷（1＋1+1）=32（米）。 ③第一条绳长：32＋7=39（米）。④第三条绳长：32-8=24（米）.

7.甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做1个. 家练

1.小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁. 2买大双线7本,买大单线18本. 3徒弟做50个,师傅做140个.

4 27÷3=9(厘米)9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米) 5甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨. 6.甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤. 7.小兰应给小红20支. 8.弟弟给姐姐80元后

9.原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨. 10被除数是115,除数是35 11小红原有铅笔20支.

12.第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头

5