【教案】 用三边比例关系判定三角形相似

一、教学目标知识与技能

掌握两个三角形相似的判定条件（三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．过程与方法

会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．情感态度与价值观

经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．二、重、难点

重点：掌握相似三角形的SSS判定方法，能运用SSS进行证明难点：熟练应用相似三角形的SSS判定定理进行证明三、课堂引入1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，如果

ABBCCA

k．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作ABBCCAABBCCA．ABBCCA△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有

（3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2．教材中的思考，并引导同学们探索与证明．3．【归纳】

三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．三、例题讲解

例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）写出对应边的比例式；

（2）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

1DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，例2（补充）在△ABC中，求DE的长．

四、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（A．两个直角三角形C．两个等腰三角形一共有（

A．1对

）B．2对

C．3对

D．4对

B．两个钝角三角形D．两个等边三角形

）

2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形

3．如图，DE∥BC，

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．

4．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．

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