碰撞习题课讲义及练习题(挺不错的)

1.碰撞的特点

（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。

（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。 （4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2.判定碰撞可能性问题的分析思路 （1）判定系统动量是否守恒。 （2）判定碰撞前后动能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

【例0】如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4kgm/s，则( )

A．左方是A球，碰后A、B速率之比为2:5 B．左方是A球，碰后A、B速率之比为1:10 C．右方是A球，碰后A、B速率之比为2:5 D．右方是A球，碰后A、B速率之比为1:10 答案：A 解析：

【例1】A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量是7 kg·m/s，当A追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量的可能值是（ ） A．-4 kg·m/s、14 kg·m/s B．3kg·m/s、9 kg·m/s C．-5 kg·m/s 、17kg·m/ D．6 kg·m/s、6 kg·m/s 答案：B

解析：判定碰撞可能性问题的分析思路（1）判定系统动量是否守恒。（2）判定碰撞前后动能是否增加。（3）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。

【例2】在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ） A．E1E0 D．p2>p0 答案：ABD

分析：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。

解：两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。因为外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过

2碰前的总动能，即E1+E2≤E0 ，可见A对C错；另外，A也可写成p12/(2mA)p0/(2mA)，所以B也对；根据动量守恒，设球1原来的运

动方向为正方向，有p2-p1=p0，所以D对。故该题答案为A、B、D。

【例3】质量为2m的物体A以速度v0碰撞静止m物体B，B的质量为m，碰后A、B的运动方向均与v0的方向相同，则碰撞后B的速度可能为（ ）

A．v0 B．2v0 C．2v0/3 D．v0/2

答案：AC

分析：碰撞结果除了要符合动量守恒的要求和碰后机械能不会增加的外，还要受到相关的运动学和动力学规律的制约，而弹性碰撞与完全非弹性碰撞是所有碰撞情况中的两种极端的情况。 解：由动量守恒可得2mv02mv1mv2

如果碰撞是完全非弹性的，则应有v1v2由此可解得v2=2v0/3

111如果碰撞是完全弹性的，则还应有2mv022mv12mv22由此可解得v2=4v0/3

222 可见：碰后物体B速度应介于2v0/3和4v0/3之间，即2v0/3≤v2≤4v0/3所以应选A、C

【例4】 动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？

答案：

3mA4 8mB7分析：此类碰撞问题要考虑三个因素：

①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。 解：A能追上B，说明碰前vA>vB ∴

56； mAmB碰后A的速度不大于B的速度，

38； mAmB52623282 2mA2mB2mA2mB又因为碰撞过程系统动能不会增加， 由以上不等式组解得：

3mA4 8mB7碰撞习题课练习题

1.（完全非弹动量守恒定律）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）

A.大于10m/s小于20m/s B. 小于10m/s C . 大于20m/s小于30m/s D . 大于30m/s小于40m/s

2.（动量与动能的大小关系）甲、乙两个小球其质量之比为M甲∶M乙＝3∶1，运动中两个小球动量的大小相同,则这两个小球速度大小之比和动能之比应是（ ）

A.v甲∶v乙＝1∶3，Eｋ甲ν∶Eｋ乙＝1∶9 B.v甲∶v乙＝3∶1，Eｋ甲∶Eｋ乙＝1∶3 C.v甲∶v乙＝1∶3，Eｋ甲∶Eｋ乙＝1∶3 D.v甲∶v乙＝3∶1，Eｋ甲∶Eｋ乙＝9∶1

3.（碰撞中动量守恒）甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲：m乙是（ ） A．2：1 B．3：5 C．5：3 D．1：2 4．(碰撞类型)一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁,小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔEk有多种可能值（ ） A.若Δp最大,则ΔEk最大 B.若Δp最大,则ΔEk为零 C.若Δp最小,则ΔEk最小 D.若Δp最小,则ΔEk最大

5.（正碰基本特征）质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75％，则碰撞后B球的动能为（ ） A.mv2/24 B.mv2/16 C.mv2/8 D.3mv2/8

6.(物理过程，何时弹簧压缩量最大)在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于( ) A.Ep/m B. 2Ep/m C. 2Ep/m D. 22Ep/m

7.（碰撞微观过程）如图所示，光滑水平面上的两个物体A、B在运动中彼此间发生了相互作用．图 (b)为A、B相互作用前后的速度一时间图象，由图象可判断 ( ) A．A、B的质量之比为3：2 B．A、B的质量之比为2：3 C．A、B作用前后的总动能减小 D．A、B作用前后的总动能不变

8. （碰撞过程图象）如图所示，质量分别为m=0.5kg和M=1.5kg的两物体在水平面上发生正碰，图中的4条实线分别为m、M碰撞前后的位移—时间图象，由图可以判断下列说法中正确的是( ) A.两物体在碰撞中总动量守恒 B.碰撞前后m动能不变 C.碰撞前后m动能损失3J D.碰撞是弹性碰撞

9. （正碰基本特征） 如图所示，在光滑水平面上有A、B两球，均向东运动，以向东为正方向，其动量分别为10kg·m/s与15kg·m/s， A球在B球后，当A追上B后，两球发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为 ( ) A.10kg·m/s，15kg·m/s B.8kg·m/s，17kg·m/s C.12kg·m/s，13kg·m/s D.－10kg·m/s，35kg·m/s

10.质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v与质量为2m静止小球B发生对心碰撞，碰后A球的动能变为原来的1/4，那么小球B的碰后速度可能是（ ）

A. 0.25v B. 0.5v C. 0.75v D. v

11. (碰撞类型，找极端情况)如图所示，光滑轨道的下端水平，离地高度为H=0.8m处放着一质量为m的乙球，质量也为m的甲球从轨道上端无初速释放，在底端与乙球正碰。乙球碰后平抛的水平距离为s=0.8m，则轨道的高度h可能是( )

A.1.0m B.0.6m C.0.2m D.0.1m

12. (碰撞类型，找极端情况)光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为8kgm/s，B球的质量为2kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：（1）碰撞后B球的速度变为多大？（2）碰撞前A球速度的可能范围。

参：1.B（客车动量应大于卡车动量） 2.C 3.B（碰撞中总动量守恒，故A动量减少量等于B动量增加量） 4.BD（动量变化最大时以原速率返回，最小时粘墙） 5.AD 6.C(弹簧最短时两物共速，弹性势能等于动能减少量) 7.AD（质量之比利用初末动量相等求解，比较动能可根据定义） 8.ACD（根据图象可计算初末动量、初末动能） 9.B 10.A 11.BC 12.（1）v′B=8m/s（2）28/3m/s≤vA≤16m/s