华师大版数学七年级上册2.1《有理数》综合练习1

有理数

一、根底训练

1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作－5度，那么以下各量分别表示什么？

〔1〕+5度；〔2〕－6度；〔3〕0度． 2．向东走－8米的意义是〔 〕

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走－8米 D．以上都不对 3．以下语句：

〔1〕所有整数都是正数； 〔2〕分数是有理数； 〔3〕所有的正数都是整数；

〔4〕在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．以下说法中，正确的选项是〔 〕 A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数

C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 5．以下各数是负数的有哪些？

1－，－0，－〔－2〕，+2，3，－0.01，－0.21，5%，－〔+2〕 3

6．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？

1－1，－3.14156，－，－5%，－6.3，2006，－0.1，30000，200%，0，－

3

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7．A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如下图圆内相应的位置，A={－2，－3，－8，6，7}；B={－3，－5，1，2，6}；C={－1，－3，－8，2，5〕．

ABC

8．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况〔单位：米〕：－5，－4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？

二、递进演练

1．〔宜昌市中考·课改卷〕如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．

2．〔吉林省中考·课改卷〕某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 3．以下说法正确的选项是〔 〕 A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数 D．0是最小的正数

4．以下不是具有相反意义的量是〔 〕 A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨

C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和缺乏2克 5．以下说法正确的选项是〔 〕

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A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B．一个有理数不是正数就是负数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确

6．把以下各数：－3，4，－0.5，－1，0.86，0.8，8.7，0，－

35，－7，分别填6在相应的大括号里．

正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}． 7．某商店一周的收入、支出情况如下表

日期 一 二 三 四 五 六 日 2 1 2 支出〔万元〕 收入〔万元〕 运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.

8．写出5个数，同时满足三个条件：〔1〕其中3个数属于非正数集合；〔2〕其中3个数属于非负数集合；〔3〕5个数都属于整数集合．

9．孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．

10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．

〔1〕±10%的含义是什么？

〔2〕请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

〔3〕如果以标准价为标准，超过标准价记“＋〞，低于标准价记“－〞，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

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11．比－1小的整数如以下这样排列 第一列 第二列 第三列 第四列 －2 －3 －4 －5 －9 －8 －7 －6 －10 －11 －12 －13 －17 －16 －15 －14 … … … …

在上述的这些数中，观察它们的规律，答复数－100将在哪一列．

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参考答案

一、根底训练

1．〔1〕+5度表示气温上升5度； 〔2〕－6度表示气温下降6度； 〔3〕0度表示气温没有变化．

提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，那么与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示． 2．B

3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句〔1〕是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句〔2〕是正确的；所有的正数不全都是整数，所以〔3〕错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句〔4〕是错误的．

4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此但凡能用分数表示的数都是有理数．

15．－，－0.01，－0.21，－〔+2〕是负数．

3 提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－〞号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－〞号的个数是奇数的数是负数．

6．正数集：{2006，30000，200%，…}，

1负数集：{－1，－3.14159，－，－5%，－6.3，－0.1，－0.01001，…}；

3非负数集：{2006，30000，200%，0}； 整数集：{－1，2006，30000，0，200%}；

1分数集：{3.14159，－，－5%，－6.3，－0.1，－0.01001}；

31有理数集：{－1，－3.14159，－，－5%，－6.3，2006，－0.1，30000，200%，

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0，－0.01001}

提示：对－5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入． 7．如图：

8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：水位上升记作正数，负数表示水位下降． 二、递进演练

1．－20 点拨：收入为正，那么支出就为负．

2．380 点拨：最大重量为385+5=390〔克〕，最小重量为385－5=380〔克〕． 3．B 4．C

5．C 点拨：整数和分数统称有理数．

6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，

18.7，0，…}，整数集合：{－3，4，0，－7，…}，负分数集合：{－0.5，－，

35－，…}． 6 点拨：非负数是指正数和零．

7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：

日期 一 二 三 四 五 六 日 收支〔万元〕 － +2 － +1 +2 － 点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，通常规定收入为正的，支出为负的．

8．如1，100，0，－1，－10等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须

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有零．

9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．

10．解：〔1〕+10%表示比标准高10%，－10%表示比标准价低10%； 〔2〕最高价格200〔1+10%〕=220〔元〕，最低价格200〔1－10%〕=180〔元〕；

〔3〕+20～－20．

11．第四列点拨：－100是第25行的第三个数．

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