ＷＲＣ１０７总应力强度计算的适用性研究 郭小联，子Ｌ帅 （浙江省特种设备检验研究院，浙江杭州３１００２０） 摘要：管道或容器的接管部位由于结构不连续存在较大的局部应力，且分析设计时不易求解，公报 ＷＲＣ１０７对此给出了一种计算方法，但用其分析接管结构的误差还不是很明确。针对支腿受轴向 载荷的圆柱壳上总应力强度的求解，比较了ＷＲＣ１０７和有限元计算的结果，研究了接管壁厚及参 数卢， 对ＷＲＣ１０７计算误差的影响。针对内压和支腿上轴向力共同作用下总应力强度的求解，采 用ＨＧ ２０５８２－－１９９８（钢质化工容器强度计算规定》（即ＨＧ法）作为ＷＲＣ１０７的补充，研究了其计 算的误差。结果显示，接管厚度超过主管厚度２倍时，空心接管可与实心附件等效。ＷＲＣ１０７的计 算误差依赖参数卢， ，且与有限元结果相比，存在低估总应力强度的情况。以ＨＧ法为补充， ＷＲＣ１０７可用于计算内压和支腿上轴向力引起的总应力强度。 关键词：接管；局部应力；ＷＲＣ１０７；有限元；总应力强度；内压 中图分类号：ＴＱｏ５５．８；ＴＱ０５０．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—４８３７（２０１１）０１—０００６—０６ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—４８３７．２０１１．０１．００２ Ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ＷＲＣ １ ０７ ｉｎ Ｐｅａｋ Ｓｔｒｅｓｓ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ＧＵ０ Ｘｉａｏ—ｌｉａｎ．ＫＯＮＧ Ｓｈｕａｉ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３ １ ００２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｌｏｂａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ ａｔ ｎｏｚｚｌｅ ｏｆ ｐｉｐｅ ｏｒ ｖｅｓｓｅｌ ｃａｕｓｅｓ ａ ｈｉｇｈ ｌｏｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｇｅｔ．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ＷＲＣ１０７ ｄｅｌｉｖｅｒｓ ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｂｕｔ ｉｔｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒ— ｒｏｒｓ ｉｎ ｎｏｚｚｌｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｒｅ ｎｏｔ ｃｌｅａｒ ｙｅｔ．Ｆｏｒ ｐｅａｋ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌ，ｗｉｔｈ ｓｕｐ— ｐｏｒｔ ｏｒ ｌｉｆｔｉｎｇ ｌｕｇ ｕｎｄｅｒ ａｘｉａｌ ｌｏａｄｉｎｇ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ，ｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｎｏｚｚｌｅ ｏｎ ｅｒ— ｒｏｒｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ，ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＷＲＣ１０７ ｗｉｔｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）．Ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌ ｕｎｄｅｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｏ￣ｏｒ ｌｉｔｆｉｎｇ ｌｕｇ ｕｎｄｅｒ ａｘｉａｌ ｌｏａｄｉｎｇ（ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｌｏａｄｉｎｇ），ＷＲＣ１０７ ｗａｓ ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ＨＧ ２０５８２－－１９９８“Ｓｐｅｃｉｉｆｃａ— ｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｔｒｅｓｓ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖｅｓｓｅｌｓ”（ＨＧ ｍｅｔｈｏｄ），ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅ— ｓｕｉｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｈｏｌｌｏｗ ｓｕｐｐｏｒｔ ｏｒ ｌｕｇ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｏ ｓｏｌｉｄ ａｔｔａｃｈｍｅｎｔ ｗｈｅｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｔｗｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ．ＷＲＣ１０７ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ／３ ａｎｄ ，ａｎｄ ｍａｙ ｂｅ ｕｎｄｅｒｅｓｔｉ－ ｍａｔｅｄ．Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ ＨＧ ｍｅｔｈｏｄ，ＷＲＣ１０７ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｒｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈｅｌｌ ｕｎｄｅｒ ｐｒｅｓ— ｓｕｒｅ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｌｏａｄｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｚｚｌｅ；ｌｏｃａｌ ｓｔｒｅｓｓ；ＷＲＣ１０７；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｐｅａｋ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ；ｐｒｅｓｓｕｒｅ 基金项目：浙江省科技厅重大科技攻关专项：浙江省天然气长输管道安全监控关键技术研究（２００６Ｃ１３００２） ・６・ 第２８卷第１期 压 力 容 器 总第２１８期 文中针对疲劳分析，研究ＷＲＣ１０７峰值应力 ０引言 强度（即“总应力强度”，下文考虑国内习惯，统一 称“总应力强度”）的计算与有限元结果比较的误 在大型化工、石化等领域，工厂的设计经常涉 及到大量的管系。管系中的接管或者支腿部位， 由于整体结构不连续，在外力和管系内力等作用 差，并探索结构参数对误差的影响。首先考虑无 内压时ＷＲＣ１０７本身的计算误差情况，然后考察 内压对应力结果的影响。 下相贯区域存在较高的局部应力，常成为裂纹、塑 性失效等破坏的原发部位。在局部应力分析的基 限于篇幅，对研究做以下限定：ＷＲＣ１０７理论 模型为带实心附件的圆柱壳，与之理论模型比较 接近的是管道上焊接的支腿支座，或者容器上的 础上寻求接管区域安全合理的设计或校核方法是 非常重要的。 接管问题在力学上具有一定的特殊性，不能 沿用常规压力容器的分析设计准则¨Ｊ，其应力计 算方法和相应的分析设计方法的研究自２０世纪 ５０年代至今一直未停止。在理论求解、试验和有 限元３个研究方向都取得了不同程度的进展。 其中，理论求解法在解决这类量多面广的问 题时，无疑是最好的选择，因此国内外学者经过 近６０年的研究和改进，先后得到了一批应力分析 方法和设计准则，典型的有：美国焊接研究委员会 （ＷＲＣ）发布的公报ＷＲＣ１０７ 和ＷＲＣ２９７ ，中 国的ＪＢ ４７３２－－１９９５《钢制压力容器分析设计标 准》 Ｊ，以及根据ＷＲＣ１０７翻译而来的ＨＧ ２０５８２－－１９９８（钢质化工容器强度计算规定》 第 ２６章。其中ＷＲＣ１０７和ＷＲＣ２９７被广泛应 用 ’。ｊ。有限元得益于近年来计算机和商业软件 的快速发展，计算速度和计算规模均已可以满足 一般压力容器设计的需要。对于设计中应力分类 的难题，２００７新版的ＡＳＭＥⅧ一２ 给予了解 决 Ｊ。试验研究主要是美国和欧洲在２Ｏ世纪五 六十年代进行了大量试验，积累了重要的基础数 据，并根据这些数据总结了经验公式 ，但发现 经验公式误差较大。现主要用于理论研究和有限 元研究的结果验证。 设计校核常用的是有限元方法和分析设计标 准方法。有限元解虽然精确可靠，且对于复杂结 构使用范围广，但是相对于按照标准进行设计，总 是显得费时费力。由理论求解发展得到的分析标 准仍然是工程界最实用的设计和校核方法。因 此，对这些标准的适用范围和精度进行比较，将有 利于设计者对分析方法的选择。秦叔经等 对 ＷＲＣ１０７，ＷＲＣ２９７等的一次和二次应力计算结果 与有限元进行了比较，发现ＷＲＣ１０７存在应力结 果小于有限元的情况。 吊耳等结构，故首先研究非开孔接管的情况—— 支腿；同时，ＷＲＣ１０７包含的工况众多，首先研究 支腿上径向载荷的情况。 １模型及参数 取模型为管道上带有支腿的部分，非开孑Ｌ情 况，见图１。机械载荷仅考虑管系重力载荷作用， 等效为图１中的箭头所示载荷，分别平均加载在 管道的两端面Ｊｓ上，支腿底面 约束位移。此种 模型的实际原型为管系上的滑动支座，仅起支撑 作用。 曰 图１管道模型 ＷＲＣ１０７提供的是８个关键点的表面应力结 果，在接管轴推的载荷条件下，Ａ 和Ｂ ，Ｃ 和Ｄ ， Ａ 和Ｂ ，Ｃ 和Ｄ 分别对称。分析中，只取具有代 表意义的外表面的 Ｃ 两点即可，如图１所示， 有限元结果同样提取相应的点进行比较，关于点 的详细定义可参考ＷＲＣ１０７，在此不赘述。 材料选择２Ｏ钢，弹性模量Ｅ＝１９３ ＧＰａ，泊松 比ｔ，＝Ｑ ３，求取总应力强度。几何参数定义见图２。 ２有限元模型的验证 ２．１有限元单元的选择 ・７・ ＷＲＣ１０７总应力强度计算的适用性研究 Ｄ．主管外径；Ｒ．主管外半径； 接管外径； 接管外半径； ・主管厚度；批接管厚度；ｒｏ・倒角半径；Ｌ主管半长；Ｈ高度 图２模型几何参数定义 壳单元只能得到一次应力加二次应力 Ｊ，因 此在总应力强度分析中，选择三维实体单元，且局 部不连续处需细分网格¨。。。弹性计算情况下，为 提高精度，有限元分析选择２０节点三维实体单 兀ｏ ２．２有限元模型尺寸和边界条件的影响 模型是从完整的管系中截取的一部分，尺寸 需满足一定的条件，才能忽略边缘效应受边界的 影响和边界载荷分布与实际差异的影响。 ＷＲＣ１０７给出了边缘效应可忽略的计算条 件：受径向载荷作用时，圆形附件或接管中心至邻 近封头切线的距离： ≥Ｒ （１） 式中 ——主管平均半径，Ｒ ＝（Ｄ—ｔ）／２ 有限元模型中，为消除边缘效应和边界载荷 分布的影响，真实模拟管系的情况， 的选择需通 过验证。 ２．２．１边缘效应衰减验证 为保证接管与主管相贯区域的边缘效应衰减 不受边界的制约， 所需长度应使应力的计算结 果收敛。 所用有限元模型为：Ｒ＝１０５ ｍｍ，ｄ＝６０ ｍｍ， ｔ＝５ ｍｍ，ｔｔ＝１５ ｎｌｍ，Ｈ＝２００ ｍｍ，ｒ。＝５ ｍｎｌ，Ｆ １００ Ｎ，端截面的加载方式根据细长梁截面上的剪 应力分布，即抛物线剪应力分布，加载到每个截面 上的总力为Ｆ／２。应力的收敛趋势见图３。 图３的结果显示，有限元模型至少取长径比 Ｌ／Ｒ 为３．５以上才能有效克服边界对局部应力 的影响。结果中，Ｆ／２的载荷由于 长度不同引 起的接管附近等效弯矩的差别，对关键点应力影 ．８． 响微小，故不作考虑。 ４ 芝 鼎２ 墓，、 Ｏ ２．Ｏ ３．５ ５．Ｏ Ｌ／Ｒ 图３ 有限元模型管长的影响 ２．２．２边界载荷分布衰减验证 为保证主管边界载荷分布与实际的差异在关 键点上的影响可忽略，考虑端面的应力分布的问 题。２．２．１节中所用的抛物线应力分布，适用于 较长管系等效为简支梁的简化情况，但与真实情 况也存在差异。实际截面上的载荷复杂多变，很 难概括，但若根据圣维南原理，若 长度足够，等 效载荷在关注的关键点产生影响的差异可忽略。 模型参数取２．２．１中的参数，端面加载取等 应力平均分布。 …点和Ｃ 点的总应力强度的结 果在平均加载情况中记为ｏｒ ，在抛物线记载中 记为ｏｒ ，ｏｒ。 和 的对比见图４。 ２．０ ｌ １．５ １．０ ２ ３ ４ Ｌ／Ｒ 图４端面加载方式的影响 图４结果显示，Ｌ／Ｒ ＝４左右端面载荷分布 的差异已可以忽略。因此，在下文的计算中，将不 再区分何种加载方式。 综上所述，当Ｌ／Ｒ ≥４时，截取的有限元模 型接近真实情况。因此，下文所进行的计算， Ｌ／Ｒ 均控制在４左右。 第２８卷第１期 压 力 容 器 总第２１８期 ３ ＷＲＣ１０７的计算误差 杜青海等¨¨在开孔接管的理论解推导中指 出，薄壳接管问题相贯区应力集中的强度取决于 ３个量：开孔率ｒ／ ，厚度比ｔｔ／ｔ和 ｔ，其中 变量为３个，分别与ｒ，ｔ和 相关。ＷＲＣ１０７ 计算实心附件，未考虑空心接管厚度ｔｔ的影响， 但定义的参数ｐ和ｙ分别考虑了ｒ和ｔ的影响，参 《 数的定义为： 口＝０．８７５ｒ／Ｒ （２） ＝Ｒ ／ｔ （３） 现以ＷＲＣ１０７计算的总应力强度与有限元 比较，研究空心支腿厚度的影响以及卢和ｙ对误 差的影响。 ３．１接管壁厚的影响 为考察ＷＲＣ１０７计算空心支腿这一误差的 大小，计算同一结构不同接管支腿壁厚的模型，结 果与ＷＲＣ１０７比较，确定因支腿空心产生的局部 应力的误差，并确定当壁厚足够（可认为实心附 件）时，有限元与ＷＲＣ１０７的局部应力的稳态误 差。 采用模型参数为： Ｒ＝１０５ ｍｍ，ｄ＝７０．２ ｍｍ，ｔ：５ ｍｍ，Ｈ＝２００ ｍｍ，ｒ。＝５ ｍｍ，Ｌ／Ｒ ：４，Ｆ＝１００ Ｎ，设接管厚度 与主管厚度的比值： 占＝ｔｔ／ｔ （４） 应力结果见表１，ＷＲＣ１０７结果相对于有限 元结果的误差趋势见图５。 表１接管壁厚的影响 ＦＥＭ／ＭＰａ ＷＲＣ／ＭＰａ ｔｔ／ｍｍ Ａ Ｃ Ａ Ｃ ３．５ ０．７０ ０．５６ ２．６５ ２．Ｏ８ ２．３２ ７ １．４０ ０．５８ ２．８７ ２．Ｏ８ ２．３２ ｌ０．５ ２．１０ ０．５７ ２．９５ ２．０８ ２．３２ １４ ２．８０ ０．５５ ２．９８ ２．０８ ２．３２ １７．６ ３．５２ ０．５５ ２．９９ ２．０８ ２．３２ 图５示出ＷＲＣ１０７高估Ａ 点应力约３倍，以 表１判断，Ａ 点不是这种工况下结构设计的控制 点，即最大应力处于Ｃ 点，而Ａ 对设计的影响不 大。 ． 当 ≥２，应力结果已趋向收敛，空心接管可 以等效为实心附件，但结果误差较大。 图５接管壁厚对误差的影响 秦叔经等 指出，在一次应力和二次应力的 计算中， ≥１时ＷＲＣ１０７计算的应力强度大于有 限元计算的应力，可确保安全，但ＷＲＣ１０７计算 总应力强度时，Ｃ 点结果小于有限元的结果，误 差可达一２２％，可能弓【起不安全的疲劳设计。 本文算例范围内，即 ≤０．３８时，ｓ≥２情况 下空心支腿可以等效为实心附件，以下计算在参 数化模型建立方便的前提下尽量取 Ｉ＞２，以消除 空心影响。 ３．２参数口的影响 模型参数取值除ｒ和ｔｔ以外同３．１节中模 型，，取值见表２，当，：８．８ ｍｍ，ｔｔ＝５ ｍｍ（方便参 数化模型建立）；当ｒ＝４４ ｍｍ，ｔｔ＝１７．６ ｍｍ；其他 ｔｔ＝１０．５ ｍｍ。 ｒ ＦＥＭ／ＭＰａ ＷＲＣ／ＭＰａ ／ｍｍ Ｃ Ａ Ｃ ８．８ ０．Ｏ８ ２．７８ ５．５３ ６．７ ６．７ １７．６ ０．１５ １．５１ ４．２７ ４．４ ４．４ ２６．４ ０．２３ ０．８９５ ３．４８ ２．９７５ ２．９７５ ３５．１ Ｏ．３０ ０．５６６ ２．９５ ２．０７５ ２．３２５ ４４ ０．３８ ０．３８ ２．５２ １．７ ２．２ 以有限元计算结果为基准，得到ＷＲＣ１０７计 算的误差见图６。 由图６可知，ＷＲＣ１０７计算的Ａ 点的峰值应 力强度总是远大于有限元结果，ｃ 点的峰值应力 强度在卢≤Ｏ．１５时误差为正，在卢Ｉ＞０．１５时则为 负。ＷＲＣ１０７在计算中不仅存在误差较大的问 题，且误差表现出对参数卢的依赖。 ３．３参数 的影响 计算模型：Ｒ＝１０５ ｍｉｌｌ，ｒ＝３５．１ ｍｍ，ｔｔ＝１５ ｍｍ，Ｈ＝２００ ｍｍ，ｒｏ＝５ ｍｒｌｆ，Ｆ＝１００ Ｎ，ｔ的变化见 表３。 ・９・ ＷＲＣ１０７总应力强度计算的适用性研究 ：ｌｊｌＩｊ Ｕ ＝ 图６接管管径对误差的影响 表３主管壳厚的影响 ｔ ＦＥＭ／ＭＰａ ＷＲＣ／ＭＰａ ／ｍｍ ｙ Ａ Ｃ Ａ Ｃ ３ ３４．５ ０．５０ ７．４３ ４．１８ ５．６７ ４ ２５．７５ ０．５３ ４．３ ２．９９ ３．６２ ５ ２Ｏ．５ Ｏ．５７ ２．９５ ２．０８ ２．３２ ７ １４．５ ０．４６ １．５７ １．４１ Ｉ．４１ １０ １０ ０．３９ ０．８５７ ０．８ Ｏ．８ 得到ＷＲＣ１０７的误差见图７。虽然ＷＲＣ１０７ 的理论假设针对薄壁管，但图７示出ＷＲＣ１０７在 主管壁厚相对较厚时， 和Ｃ… 结果的误差反 而小。薄壁管情况下，ＷＲＣ１０７计算的Ｃ 点的峰 值应力强度依然存在负误差，且当 ＝３４．５误差 已达到一２３％以上。 Ｕ 图７主管壳厚对误差的影响 ４ 内压影响 ＷＲＣ１０７只考虑外部机械载荷的作用，未计 及内压影响，给其在管道和容器上的应用带来不 便。 按照等价的ＨＧ ２０５８２第２６章，内压项的处 理可以直接在机械载荷引起的结果上叠加内压所 ・１０． 至整体膜应力。秦叔经等 采用了这种方法。 本文为方便起见也采用ＨＧ ２０５８２的处理方式， 即计算由于内压引起的管道的一般部位的一次整 体薄膜应力［Ｐ ］，将［Ｐ ］乘以应力集中系数后 直接叠加到总应力中，再求取总应力强度。下文 将这种补充方法简称为ＨＧ法。 ４．１ ｆｉＧ法可行性验证 考虑单独内压作用下ＨＧ法可行性，由于结 构在接管处的突变，压力引起的局部应力也存在 应力集中，考虑 ｘ［Ｐ ］， 取ＷＲＣ１０７中薄膜 应力集中系数。 研究参数卢和 变化的情况下，ＨＧ法得到 的应力与有限元结果的误差，若ＨＧ法得到的总 应力强度始终不小于有限元，则至少ＨＧ法是一 种安全的方法。 首先参数 变化，模型为：Ｒ＝１０５ ｍｍ，ｔ：５ ｍｍ，Ｈ：２００ ｍｍ， ＝５ ｍｍ，Ｆ＝０，ｔｔ的取值按照 ３．２节中 变化情况下的ｔｔ值，附加管壳内压Ｐ ：０．１１４ ＭＰａ，结果如表４所示。表中按照ＨＧ法 对压力项处理所得到的结果记为ＨＧ，但 点和 Ｃ 点的总应力强度已相同，故只计一个值。结果 的误差趋势见图８。 表４ 内压下接管半径的影响 ｒ ＦＥＭ／ＭＰａ ＨＧ／ＭＰａ ／ｍｍ Ａ Ｃ Ａ ，Ｃ ８．８ ０．０７５ １．７８ ３．０３ ３．５１ ｌ７．６ ０．１５ １．７７ ３．０４ ３．５１ ２６．４ ０．２２ １．８１ ２．９８ ３．５１ ３５．１ ０．３０ １．８６ ２．９３ ３．５１ ４４ ０．３８ １．８ ２．９６ ３．５ｌ ｌ ０ ．１丑； 旬 Ｏ． Ｏ．Ｏ ０．２ 』Ｂ 图８ 内压下接管半径对误差的影响 由图８可知，接管半径变化对内压产生的总 应力强度影响较小。按ＨＧ法得到的结果，在 点的总应力强度远高于有限元计算的结果，对于 第２８卷第１期 压 力 容 器 总第２１８期 Ｃ 点也仍然高于有限元计算的结果，因此ＨＧ法 作为校核计算准则总体上趋向保守。 下面计算参数 变化时的情况，模型为：Ｒ＝ １０５ ｍｍ，ｒ＝３５．１ ｍｍ，Ｈ＝２００ ｍｍ，ｒ。＝５ ｍｍ，Ｆ＝ Ｐ ／ＭＰａ ０．ｏ０５７ 表６管道内压对应力分析的影响 ＦＥＭ／ＭＰａ Ａ ０．２ｌ ０．６２ Ｃ ３ ＨＧ／ＭＰａ Ａ ２．１６ Ｃ ２．５ ０．０２８５ ０．０５７ １．０３ ２．０５ ０．９５ １．３７ ３．６ ４．３７ ２．５１ ３．３８ ３．２ ４．０８ ０，ｔｔ＝１０．５ ｍｍ，附加管壳内压Ｐ＝０．１１４ ＭＰａ，结 果见表５。误差的变化趋势见图９。 表５ 内压下主管壳厚的影响 ｔ ＦＥＭ／ＭＰａ ＨＧ／ＭＰａ ／ｍｍ ７ Ａ Ｃ Ａ ，Ｃ ３ ３４．５ ３．８１ ４．２８ ５．８４ ４ ２５．７５ ２．５３ ３．４９ ４．３８ ５ ２０．５ １．８８ ２．９３ ３．５ｌ ７ １４．５ １．３ｌ ２．１３ ２．５ １０ １０ １．４７ １．６６ １．７５ ｊ｝Ｉｊ１ 《 图９ 内压下主管壳厚对误差的影响 由图９可知，内压情况下，主管壁厚较大时， ＨＧ法得到的Ｃ 点结果误差较小，主管壁厚越 小，则误差越大，但 点和Ｃ 点峰值应力强度总 是大于有限元的结果。 以图８，９的结果来看，ＨＧ法得到的峰值应 力强度偏大，用于疲劳设计足够保守，对于内压的 处理可行。 ４．２ 内压的影响 内压和外部机械载荷同时作用，计算模型：Ｒ ＝１０５ ｍｍ，ｒ＝３５．１ ｍｍ，Ｈ＝２００ ｍｍ，ｒ。＝５ ｍｍ，ｔｔ ＝１０．５ ｍｍ，ｔ＝５ ｍｍ，Ｆ＝１００ Ｎ，为了表示内压和 机械载荷的相对大小，定义 为压力的归—化参数： ＝ＰＲ ｒ／ （５） 表征由内压引起的主管内应力和由机械载荷 引起的接管根部的平均剪应力的比值。 不同压力Ｐ下的计算结果如表６所示，其中 Ｐ的变化较大，引起的当量应力变化的范围也较 大。为便于比较，作图中将参数 取对数， ＷＲＣ１０７计算的误差趋势见图１０。 ０．１４４ ５．１８ ２．２ ５．８９ ５．１３ ５．８３ ０．２８５ １０．２５ ４．９４ １０．４６ １０．３９ １１．０９ ２．８５ １Ｏ２．５３ ４７．２８ ７９ ８９．２６ ８９．９６ 图１０ 内压对误差的影响 图ｌ０示出，当 较小时，即内压影响较小，Ｃ 点误差为负，Ｃ 点的应力受到外部机械载荷的主 导，而当 逐渐变大时，误差为正，ＨＧ法的应力 结果大于有限元，内压的作用逐渐成为主导。转 变的 值在０（１）量级。 ５ 结论 通过对ＷＲＣ１０７和有限元计算的总应力强 度的对比研究，得到以下结论： （１） ≤０．３８情况下，接管壁厚大于主壳厚度 ２倍时空心接管已经可以等效为实心附件。 （２）ＷＲＣ１０７计算的总应力强度相对于有限 元结果的误差较大，且依赖于参数 和ｙ。其中， 存在负误差，在应用ＷＲＣ１０７时可能得到不安全 的疲劳设计。 （３）采用ＨＧ方法，即将内压引起的膜应力直 接叠加在ＷＲＣ１０７的结果上，用来补偿内压的影 响是可行的，采用该种方法计算内压引起的总应 力强度结果偏大，在设计上更为安全。 （４）内压和机械载荷共同作用下，总应力主 导因素在参数 一０（１）发生转变， 超过此量级 时主导因素由机械载荷转变为内压。 （下转第５７页） 第２８卷第１期 压 力 容 器 总第２１８期 参考文献： Ｗａｌｌ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｕｎｄｅｒ Ｒａｄｉａｌ Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ［Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９７９，１９（３）：８７—９２． ［１］ 金静岳．拱顶罐凹瘪原因分析［Ｊ］．石油化工设备技 ［９］ 陈丽敏，陈思作．轴压圆柱壳的局部稳定数值分析 术，２００５，２６（１）：４２—４４，４７． 与试验研究［Ｊ］．工业建筑，２００５，３５（１０）：６９—７２． ［２］ Ｊａｍｅｓ Ｉ Ｃｈａｎｇ，Ｃｈｅｎｇ—Ｃｈｕｎｇ Ｌｉｎ．Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｓｔｏｒａｇｅ ［１０］刘齐海．大型油罐抽瘪修复技术［Ｊ］．油气储运， Ｔａｎｋ Ａｃｃｉｄｅｎｔｓ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｏｓｓ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ １９９６，９：２１． Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｉｒｅｓ，２００６，１９（１）：５１—５９． ［１１］Ｍａｔｓｕｕｒａ Ｓ，Ｎａｋａｍｕｒａ Ｈ，Ｋａｗａｍｏｔｏ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｓｈｅａｒ— ［３］ Ｋｈａｎｕｋｈｏｖ Ｋｈ Ｍ．Ｃａｕｓｅｓ ｏｆ Ｆａｉｌｕｒｅｓ ｉｎ Ｓｔｅｅｌ Ｔａｎｋｓ ｂｅｎｄｉｎｇ Ｂｕｃｋｌｉｎｇ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ＦＢＲ Ｍａｉｎ Ｖｅｓｓｅｌｓ［Ｃ］． ａｎｄ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓａｆｅｔｙ［Ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ ａｎｄ Ｐｅ— Ｔｒａｎｓ．ｏｆ １３ Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎ ＳＭＩＲＴ，１９９５，８：４５７— ｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３，３９（９～１０）：６１９—６２３． ４６２． ［４］ 阮紫青．大型贮罐吸瘪原因分析及修复［Ｊ］．化工生 ［１２］ Ｙａｍａｋｉ Ｎ．Ｅｌａｓｔｉｃ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ 产与技术，１９９５，（１）：２３—２７． Ｓｈｅｌｌｓ［Ｍ］．Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｕｂｕｌｉｓｈｅｒｓ，Ｂ．Ｖ，１９８４． ［５］ 陈宏湛，沈成康．组合圆柱壳静态屈曲的几个影响 ［１３］ Ｎｉｇｅｌ Ｔ．Ｄｅｓｉｇｎ ｂｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｍａｎｕａｌ［ｃ］．Ｅｕｒｏｐｅａｎ 因素分析［Ｊ］．力学季刊，２００１，２２（６）：２１０—２１５． Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｏｕｎｃｉｌ． ［６］ 万力，陶伟明，吴莘馨，等．由初始几何缺陷引起的 『ｌ４］ Ｇｅｒｄｅｅｎ Ｊ Ｃ．Ａ Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｂｅｈａｖｉｏｒ 薄壁压力容器在内压作用下的局部非线性屈曲 Ｄａｔａ ａｎｄ Ａ Ｕｎｉｔｅｄ Ｄｅｆｔｎｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｓｔｉｃ ｌｏａｄｓ ｆｏｒ ［Ｊ］．核动力工程，２００４，２５（５）：４３４—４３８． Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ［Ｒ］．ＷＲＣ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ２５４，１９７９． ［７］ Ｓｅｕｎｇ—Ｅｏｃｋ Ｋｉｍ，Ｃｈａｎｇ—Ｓｕｎｇ Ｋｉｍ．Ｂｕｃｋｌｉｎｇ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌ ａｎｄ Ｔａｎｋ Ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ 收稿日期：２０１０—１０—１０ Ａｘｉａｌｌｙ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｌｏａｄｓ ｌ Ｊ ｉ．Ｔｈｉｎ—ｗａｌｌｅｄ Ｓｔｒｕｃ— 作者简介：苏文献（１９６７～），男，博士，副教授，主要从事 ｔｕｒｅｓ，２００２，４０（４）：３２９—３５３． 化工装备结构与强度、数值计算、复合材料方面的研究， ［８］ Ｍａｌｉｋ ｚ，Ｍｏｒｏｎ Ｊ，Ｒｕｉｚ Ｃ．Ａｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａ－ 通信地址：２０００９３上海理工大学化工机械研究所，Ｅ— ｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌｓ ｏｆ Ｖａｒｉａｂｌｅ ｍａｉｌ：ｄｉｇｅｓｔｓｕ＠１６３．ｔｏｎｉ。 （上接第１１页） ［６］ 薛明德，李东风，黄克智．圆柱壳开孔接管分析设 对于接管问题的设计校核方法对比，还有很 计方法的研究进展［Ｊ］，压力容器，２００１，１８（增 多需要进一步考虑，包括圆倒角半径的影响、其他 刊）：８４—８９． 工况的比较，多种工况同时作用的比较等。另外 ［７］ ＡＳＭＥ Ｂｏｉｌｅｒ＆Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｖｅｓｓｅｌ ＣｏｄｅⅧＤｉｖｉｓｉｏｎ ２ 影响局部应力的众多参数综合作用复杂，需要更 （２００７），Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ Ｒｕｌｅｓ－－Ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ 多算例，并依靠理论解的帮助，才能更完整地研究 Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｖｅｓｓｅｌｓ［Ｓ］． ［８］ 陆明万，寿比南，杨国义．压力容器应力分析设计 影响的规律，从而为设计者在设计方法的选择上 方法的进展和评述［Ｊ］，压力容器，２００９，２６（１０）： 提供重要参考。 ３４—４０． ［９ Ｊ 秦叔经，王琦．局部应力计算方法的对比研究［Ｊ］． 参考文献： 化工设备与管道，２００８，４５（９）：７—１５． ［１Ｏ］ 薛明德，杜青海，黄克智．内压作用下圆柱壳开 薛明德，国外关于圆柱壳开孔接管问题的研究境况 孔接管的分析设计方法［Ｊ］，压力容器，２００７，２４ ［Ｊ］．压力容器，１９９１，８（７）：９—１５． （８）：１７—２４． Ｗｉｃｈｍａｎ Ｋ Ｒ，Ｈｏｐｐｅｒ Ａ，Ｍｅｒｓｈｏｎ Ｊ Ｌ．Ｌｏｃａｌ Ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ 杜青海，薛明德．内压下带径向接管圆柱壳的薄 Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌ Ｄｕｅ ｔｏ Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｌｏａｄ— 壳理论解［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版）， ｉｎｇＩ Ｊ］．ＷＲＣ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，１９７９，Ｎｏ．１０７． ２００８，４８（６）：２６４—２６９． Ｍｅｒｓｈｏｎ Ｊ Ｌ，Ｍｅｒｓｈｏｎ Ｋ，Ｒａｎｊａｌｌ Ｇ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ｌｏｃａｌ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅｌｌｓ Ｄｕｅ ｔｏ Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｌｏａｄｉｎｇｓ 收稿日期：２０１０—１０—２７ 修稿日期：２０１０—１２—１４ ｏｎ Ｎｏｚｚｌｅｓ—Ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ ｔｏ Ｗｒｃ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ Ｎｏ．１０７［Ｊ］． 作者简介：郭小联，女，主要从事化工设备与机械的结构 ＷＲＣ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，１９８４，Ｎｏ．２９７． 强度、数值模拟及风险评估等方面的检验和研究工作，通 ＪＢ ４７３２－－１９９５，钢制压力容器一分析没汁标准［ｓ］． 信地址：３１００２０浙江省杭州市凯旋路２１１号浙江省特种 ＨＧ ２０５８２，钢质化工容器强度计算规定［Ｓ］． 设备检验研究院，Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｆｊ—ｄｑ＠ｓｉｎａ．ｃｏｎ。 ・５７・ Ｉ１二１
