必修1函数的值域

题型一：观察法

例1：①y=-3x+2； ②y=5+2x3 ③y=2-2

1 1x

④y=-x+2x+2 ⑤f(x)2

4(x[3,6]) x2

题型二：分离常数法

例2：①y=

2x352x ②y= x13x1题型三：图像分析法

例3： ①f(x)4x1,x2,1 ②f(x)2x1x1,2

2③f(x)x4x1,x4,1 ④f(x)2x4x4,x2,4

2题型四：判别式法

x2x13x例4： ① y=2 ②f(x)2

x4xx1

题型五：换元法

1、根式换元

例5： ①yx12x ②y2x41x

2、指数换元

例6：①y＝9－2×3+1 ②f(x)4

3、对数换元

22x

x

x122x11 (0x1) ③f(x)25x145|x1|

例7：①y(log1x)log1x5,x2,4 ②y=log2

44xx·log2(x∈［1,8］) 24

题型六：反表示法

x212x1例8：①f(x)2 ②f(x)x

x1

题型七：单调性法

例9：①y=2x+x1

题型八：平方法

例10：①y1x1x

题型九：分层解析法

例11：①y=3x22x2

④y1x22x53

21②y=3x-12x ②y5xx2

②f(x)16x24x9 ③y=2－x24x⑤f(x)log22(x2x3) ⑥ylogx0.25(32)

题型十：含参二次函数的分类讨论

例12：①f(x)＝x2ax1，x∈[0，2] ②f(x)x22x1,x[t,t1] 2

题型十一：利用对号函数

例13：①yx13x,x[4,2)

题型十二：yxaxb型

例14：①yx2x2

题型十三：数形结合

例15：①yx22x2x24x8

②yx22x21

②yx2x2 ②yx22x2x24x8