四川省德阳市2019年八上数学期末模拟学业水平测试试题之一

一、选择题

1．下列分式中最简分式的是（ ） A.

B.

C.

D.

2．下列运算中正确的是（ ） A．x+x=2x

2

B．(x)= x

428

C．x．x=x

326

D．(－2x)=－4x

22

x243．若分式的值为零,则x的值是（ ）

x2x1A．2或-2

B．2

C．-2

D．4

4．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) A．

11＝－5 3x8xB．

11＝＋5 3x8xC．

1＝8x－5 3xD．

1＝8x＋5 3x5．如图，从边长为ab的正方形纸片中剪去一个边长为ab的正方形（ab），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )

A．4ab B．2ab C．2b

2D．2a

6．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A．axaya(xy)

C．x98x(x3)(x3)8x

2B．x4x4x(x4)4 D．(3a2)(3a2)49a

27．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9．如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为（ ）

A.55° B.45° C.35° D.65°

10．如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（ ）

A.90° A．9 B．12

B.60° C.45° D.30°

11．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ） C．9或12 D．上述答案都不对 12．如图，在

中，已知

是

边上的高线，

平分

，交

于点，

，

，则

的面积等于（ ）

A. A.30

B. B.120

C. C.135

D. D.108

13．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于( )

14．如图，将一副三角板如图放置，BACADE90，E45，B60，若

AE//BC，则AFD( )

A．75 B．85 C．90 D．65

15．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( ) A．3 二、填空题 16．若关于x的方程

2

B．7 C．10 D．11

1mx=－3有增根，则增根为x=_______. x22x17．如果4x﹣2mx+9是一个完全平方式，则m的值是_____． 【答案】±6

18．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

19．如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH=____________°

20．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得EFB66，则AED'等于__________度．

三、解答题

21．有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成，已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费700元，乙工程队每天需工程费500元，甲工程队单独施工4天后由甲乙两个工程队共同完成余下的工程，则完成此项工程共需要多少费用？

22．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形

1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)； 2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

方法①：______； 方法②：______；

3观察图②，试写出(mn)2、(mn)2、mn这三个代数式之间的等量关系：______； 4根据3题中的等量关系，若mn12，mn25，求图②中阴影部分的面积．

23．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长.

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

24．如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）

25．如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度数；

（2）若题干中的∠AOB=，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若题干中的∠BOC=(为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数； （4）综合（1）（2）（3）的结果，你能得出什么结论？

【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D B C B A A D C B B B A C A B 二、填空题 16．2 17．无 18．5 19．15 20．48 三、解答题

21．(1)甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成300米；(2)完成此项工程共需要7600元.

222．（1）mn（2）①(mn)②(mn)4mn（3）(mn)4mn(mn)（4）44

22223．（1）253；（2）【解析】 【分析】

16；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形 3（1）根据点P、Q的运动速度求出AP，再求出BP和BQ，用勾股定理求得PQ即可；

（2）设出发t秒钟后，△PQB能形成等腰三角形，则BP=BQ，由BQ=2t，BP=8-t，列式求得t即可； （3）当点Q在边CA上运动时，能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间有三种情况： ①当CQ=BQ时，则∠C=∠CBQ，可证明∠A=∠ABQ，则BQ=AQ，则CQ=AQ，从而求得t； ②当CQ=BC时，则BC+CQ=12，易求得t；

③当BC=BQ时，过B点作BE⊥AC于点E，则求出BE，CE，即可得出t． 【详解】

(1)∵BQ=2×2=4(cm),BP=AB−AP=16−2×1=14(cm ),∠B=90°， ∴PQ=42142 =212=253 (cm)； (2)BQ=2t，BP=16−t， 根据题意得：2t=16−t， 解得：t=即出发

16 ， 316秒钟后，△PQB能形成等腰三角形； 3(3)①当CQ=BQ时,如图1所示,

则∠C=∠CBQ， ∵∠ABC=90°， ∴∠CBQ+∠ABQ=90°. ∠A+∠C=90°， ∴∠A=∠ABQ， ∴BQ=AQ, ∴CQ=AQ=10， ∴BC+CQ=22， ∴t=22÷2=11秒。

②当CQ=BC时，如图2所示，

则BC+CQ=24， ∴t=24÷2=12秒。

③当BC=BQ时，如图3所示，

过B点作BE⊥AC于点E, 则BE=

ABBC121648== ， AC20522224836∴CE=BCBE=12-=，

55∴CQ=2CE=14.4， ∴BC+CQ=26.4， ∴t=26.4÷2=13.2秒。

综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形 【点睛】

此题考查勾股定理，等腰三角形的判定，解题关键在于作辅助线 24．详见解析 【解析】 【分析】

以P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l与于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于半径画弧，两弧相交于点G、H，连接GH，直线GH即为所求. 【详解】

如图，直线GH即为所求.

1MN长为2

【点睛】

本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键． 25．（1）∠MON=45°；（2）∠MON=半，与∠BOC的大小没有关系.

1；（3）∠MON=45°；（4）∠MON的大小始终等于∠AOB的一2