无刷直流电机的神经网络PID控制及其仿真

JournalofBaotouUniversityofIronandSteelTechnologyMarch,2002Vol.21,No.1

󰀁󰀁文章编号:1004-9762(2002)01-0055-04

无刷直流电机的神经网络PID控制及其仿真

刘慧博,李志民,张遇杰

(包头钢铁学院自动化与计算机工程系,内蒙古包头󰀁014010)

󰀁

关键词:PID控制;神经网络;无刷直流电机;仿真中图分类号:TM301󰀁2󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

摘󰀁要:在简单介绍神经网络PID的基础之上,用MATLAB对无刷直流电机做了神经网络PID控制的仿真,结果表明,通过神经网络PID调节使一些控制系统的参数达到了有效、鲁棒和最优化󰀁

TheneuralnetworkPIDcontrollerand

simulationtobrushlessDCmotor

LIUHui󰀂bo,LIZhi󰀂min,ZHANGYu󰀂jie

(DepartmentofAutomationandComputerEngineering,UISTBaotou,Baotou014010,China)

Keywords:PIDcontroller;neuralnetwork;brushlessDCmotor;simulation

Abstract:NeurtalnetworkPIDcontrollerisintruduced.UsingMATLAB,applyingthesimliationofneuralnetworkPIDcontrollertobrushlessDCmotor,thesimulationresultsprovethattheneuralnetworkPIDcontrollerhasverygooddynamicandstaticproperties.

󰀁󰀁PID控制是最早发展起来的控制策略之一,由于它具有算法简单、鲁棒性好、可靠性高等优点被广泛用于工业过程控制;它尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统,所以一般需要预先知道被控系统的传递函数和数学模型󰀁但是在工业实际中常常会随着被控对象越来越复杂,系统表现出复杂的不确定性、非线性以及时变的特点,难于精确建模󰀁用传统的PID控制器已不能满足这些复杂对象的控制要求󰀁

人工神经网络(ANN)是近年来发展起来的一门学科,它模拟人脑的工作方式,由大量的基本单元经过复杂的互相连接而成的一种高度复杂、非线性、并行处理的信息处理系统,且具有一定的自学习、自适应、非线性映射能力以及较强的容错性和鲁棒性等优点󰀁因为神经网络在一定条件下可以逼近非线性函数,所以人们自然而然就想到将ANN方法和传统

[1]

PID控制相结合,通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制󰀁本文针对无刷直流电机作了神经网络PID控制系统仿真,并与普通PID控制作了比较,可以看出神经网络PID表现出的动态和静态性能󰀁

1󰀁永磁无刷直流电机的数学模型

永磁无刷直流电机的电压方程如下:UaUb=UcRa00LapLba

电磁转矩方程为:

0Rb0Lb

00RcLbcLc

iaib+iciaib+ic

eaeb,ecLabLac

LcaLcb

󰀁收稿日期:2001-05-22

基金项目:内蒙古自然科学基金资助项目(980203)

作者简介:刘慧博(1972-),女,辽宁鞍山人,包头钢铁学院硕士研究生󰀁

56

Tem=Pn(eaia+ebib+ecic)/󰀁r,

包头钢铁学院学报2002年03月󰀁第21卷第1期

习算法明确等优点[2]󰀁

式中,La,Lb,Lc为三相绕组的自感,La=Lb=Lc;Lab为A相和B相绕组的互感,其它亦然,Lab=Lba=Lac=Lca=Lbc=Lcb=M;p为微分算子;ea,eb,ec为三相绕组感生电动势;Pn为无刷直流电机极对数;󰀁r为无刷直流电机角速度󰀁

2󰀁神经网络PID

2󰀁1󰀁传统PID控制

众所周知,按偏差的比例、积分和微分线性组合进行控制的方式就是PID控制󰀁常规PID控制系统原理框图如图1所示󰀁根据不同被控对象适当地整定PID的3个参数,可以获得比较满意的控制效果󰀁实践证明,这种参数整定的过程,实际上是对比例、积分、微分3部分控制作用的折衷,这种控制无法解决稳定性与准确性之间的矛盾󰀁加大控制作用可使误差减少,准确性可以提高,但是降低了稳定性󰀁反之,为保证稳定性,限制控制作用,这样又降低了控制的准确性󰀁虽然存在许多PID参数的整定方法及经验公式,但这种整定不仅费时间,且参数间相互影响,往往很难达到最优效果󰀁即使对被控对象整定了一组满意的PID控制参数,当对象特性发生变化时,也难以保证良好的控制性能󰀁

图2󰀁三层BP神经网络结构图

Fig.2󰀁StrutureofthreelayerBPneuralnetwork

󰀁󰀁严格地说,永磁无刷直流电机本身是1个多变量、强耦合、非线性的动态系统,使用传统的PID很难得到最优的控制效果󰀁利用神经网络与传统的PID控制相结合可以有效地解决PID控制参数难以确定和环境扰动的不确定性的种种困难,因为BP神经网络具有逼近任意非线性函数的能力,而且它的结构和学习算法简单明确󰀁通过网络的学习可以找到某一最优控制律下的P,I,D参数󰀁

神经网络PID控制器的学习方案如图3所示,从图3可以看出,把系统给定值和输出值的偏差作为神经网络的性能指标函数,用此函数来调整改变神经网络的权值,进而就可以时时改变PID控制参数了󰀁

图1󰀁模拟PID控制系统原理框图Fig.1󰀁PrinciplemapofPIDsimulationcontroller

2󰀁2󰀁神经网络PID控制

人工神经网络由于具有高度的并行分布式处理、自组织、自学习、自适应和非线性映射能力、容错性等优点,它适用于大规模硬件实现,所以它在控制领域的应用已成为发展的必然趋势󰀁

BP神经网络是神经网络中的一种,它的结构见图2󰀁在自动控制系统中,BP神经网络被广泛应用于非线性系统辨识、控制及系统故障诊断等方面󰀁BP神经网络是由若干个简单的非线性神经元组合而成的,具有复杂的非线性处理能力、结构简单、学󰀁󰀁BP神经网络控制器由以下2个部分组成:(1)经典的PID控制器,直接对被控对象过程闭

环控制,并且3个参数Kp,Ki,Kd为在线整定式;

(2)神经网络NN,根据系统的运行状态,调节PID控制器的参数,以期达到某种性能指标的最优化󰀁即使输出层神经元的输出状态对应于PID控制图3󰀁神经网络PID控制器的学习方案Fig.3󰀁StudyschemeofneuralnetworkPIDcontroller

刘慧博等:无刷直流电机的神经网络PID控制及其仿真

57

隐含层和输出层的激活函数分别采用了tagsig和logsig函数󰀁选取了BP神经网络的学习效率󰀂=0󰀁3,为了较快地达到收敛,选取动量项 =0󰀁5󰀁

本文采用MATLAB下的simulink对神经网络PID控制的性能做了仿真,并对普通PID控制和神经网络PID控制的性能做了比较:

仿真的永磁无刷直流电机为高速电机,电机参数为:R=3!,J=9.045!10-7,Pn=1,P=50W,n=10000r/min󰀁

图4(a)中的2条曲线分别为普通PID和神经网络PID控制下的无刷直流电机的额定状态的运行过程的仿真曲线󰀁从图4(a)可以看出,使用神经网络PID控制的超调量小,电机能较快达到稳定状态󰀁图4(b),(c)是无刷直流电机稳定运行之后,0󰀁02s时给无刷直流电机突减和突加一倍负载的普通PID和神经网络PID仿真曲线的比较,从图中可以看出神经网络PID控制比普通PID控制所受的影响要小得多,神经网络PID的鲁棒性比较强󰀁

图4(d)是无刷直流电机在额定状态下稳定运行0󰀁02s后,电机的定子绕组电阻由3!上升到3󰀁5!时,普通PID和神经网络PID仿真曲线的比较,从图中可以看出神经网络PID的鲁棒性比较强󰀁

图4(e),(f)是在无刷直流电机稳定运行0󰀁02s后把给定转速分别由10000r/min变成11000和9000r/min时神经网络PID和普通PID仿真曲线的比较,从图中可以看出神经网络PID比普通PID的调整时间短,神经网络PID可以迅速达到稳定,跟踪性能比较好󰀁

器的3个可调参数Kp,Ki,Kd,通过神经网络的自身学习、加权系数调整,从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID控制器参数󰀁

2󰀁3󰀁基于BP神经网络PID控制算法[3]

基于BP神经网络的PID控制算法可归纳如下:

(1)事先选定BP神经网络NN的结构,即选定输入层节点数M和隐含层节点数Q,并给出各层加权系数的初值;选定学习速率󰀂和惯性系数 ;(2)采样得到r(k)和y(k),计算e(k)=z(k)=r(k)-y(k);

(3)对r(i),y(i),u(i-1),e(i)(i=k,k-1,󰀂,k-p)进行归一化处理,作为NN的输入;

(4)计算出神经网络NN各层的输入和输出,NN输出层的输出即为PID控制器的3个可调参数Kp(k),Ki(k),Kd(k);

(5)计算PID控制器的控制输出u(k)参与控制和计算;

(6)计算修正输出层的加权系数;

(7)计算修正隐含层的加权系数;(8)置k=k+1,返回到(2)󰀁

3󰀁仿真结果及结果分析

本文采用三层BP前向神经网络,神经网络具有12 9 3的拓扑结构,作为神经网络PID自动校正器进行了试验󰀁输入变量为[e(k)u(k)r(k)y(k)]的前1~3个时刻的值共12个变量样本,输出变量为PID的参数Kp,Ki,Kd󰀁对该系统的输入值进行了归一化处理󰀁由于输出层的值Kp,Ki,Kd不能为负值,

58

包头钢铁学院学报2002年03月󰀁第21卷第1期

图4󰀁无刷直流电机普通PID和神经网络PID仿真曲线的比较

Fig.4󰀁ComparingthesimulationcurveofneuralnetworkPIDcontrollerwiththatofordinaryPID,usingbrushlessDCmotor(a)额定状态的运行过程;(b)稳定运行之后,0󰀁02s时突减1倍负载;(c)稳定运行之后,0󰀁02s时突加1倍负载;(d)额定状态下稳定运行0󰀁02s后,定组绕组电阻由3!上升到3󰀁5!时;(e)稳定运行0󰀁02s后给定转速由10000变成11000r/min时;(f)稳定运行0󰀁02s后转速由10000变成9000r/min时

4󰀁结论

从本文的仿真结果中可以看出,和传统PID相比,神经网络PID控制可以通过调整神经网络的权值实现自适应PID控制器的实时自校正,具有调节时间短、超调量小、鲁棒性强、跟踪性能好等优点,具有比较好的控制效果󰀁证明了神经网络PID控制的可行性󰀁

参考文献:

[1]󰀁袁曾任󰀁人工神经元网络及其应用[M]󰀁北京:清华大

学出版社,1999󰀁

[2]󰀁王永骥,涂󰀁健󰀁神经元网络控制[M]󰀁北京:机械工

业出版社,1998󰀁

[3]󰀁陶永华,尹怡欣,葛芦生󰀁新型PID控制及其应用[M]󰀁

北京:机械工业出版社,1999󰀁