江西省宜春市上高二中2016届高三上学期第二次月考试题 数学(理) Word版含答案

1. 已知集合A{xx1},B{xx22x0},则AB（ ）

A．{xx0} B．{xx1} C．{x1x2} D．{x0x2}

2. 已知函数yf(x)x是偶函数，且f(2)1,则f(2)( ) A. 1 B. 1 C. 5 D. 5）

3. 下列函数中,既是奇函数又在区间0,上单调递增的是（ ）

A．yx1 xB．yexex

x

x

C．yx3x D．yxlnx

4．已知命题p：x∈（0，），3＞2，命题q：x∈（，0），x2x，则下列命题为真命题的是（ ）

A . p∧q B .（￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q 5. 已知函数f（x）=2xcosx，则函数f（x）的部分图象可以为( )

A B C D

6已知函数①ysinxcosx，②y22sinxcosx，则下列结论正确的是 ( )

A.两个函数的图象均关于点(,0)成中心对称

4B．两个函数的图象均关于直线x对称

4C．两个函数在区间(,)上都是单调递增函数

44D．两个函数的最小正周期都是

7. 函数ya(a0,a1)与yx的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ）

abA. b0 B. ab0 C. a1 D. loga2b

xb8. .如图，yf(x)是可导函数，直线l:ykx2是曲线yf(x)在x3线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)=（ ）

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4

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处的切

9. 将函数ysin(2x)(0)的图象沿x轴向左平移小值为( ) A、

个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最833 B、 C、 D、 48481210.设a2，b3，clog32，则（ ）

A．bac B．abc C．cba D．cab

13ππ,].当1a2时，则函数f(x)极值 22点个数是 ( )

11. 已知函数f(x)acosxxsinx，x[A．1

12. ．设函数f（x）=

22

B．2 C．3 D．4

，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））

=2at+at，则正实数a 的最小值是( ) A．2 B． C． D． 13.若

a11(2x)dx8ln3(a1) ，则a =________.

x414.设为锐角,若cos,则sin(2)的值为______

651215.为了使函数f(x)sin(x)(0) 在区间[0，10]内至少出现10次最大值，则 的最小值为

4______________.

16.已知正数x,y 满足x2y2 ，则

xy 的最大值为___________.

x8y217.(本小题满分10分)已知函数yfx和ygx的图象关于y轴对称，且fx2x4x2. （Ⅰ）求函数ygx的解析式；（Ⅱ）解不等式

18. （本小题满分12分）

fxgx2x1

2urrurr 已知向量m(sin(x),1),n(3,cos(x))(0)，函数f(x)mn的图象的对称中心

33与对称轴之间的最小距离为

。 4（1）求的值，并求函数f（x）在区间[0,]上的单调增区间；

（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）＝1，cosC＝

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3，求sinB 的值。 5

19. （本小题满分12分） 已知函数

（I）求函数f（x）的解析式； （II）若在〔一

20.（ 本小题满分l2分) 已知函数g(x)ax22ax1b(a0,b1)，在区间2,3上有最大值4，最小值1，设f(x)（1）求a,b的值；

（2）不等式f(2x)k2x0在x[1,1]上恒成立，求实数k的范围；

21. (本小题满分l2分) 已知函数f(x)lnx．

26,3〕内，函数y＝f（x）十m有两个零点，求实数m的取值范围．

g(x)． xxa，其中a为常数，且a＞0。 x1，求a的值。 2（1）若函数y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，求函数f（x）的单调递减区间； （2）若函数f（x）在区间（0,2］上的最小值为

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22.(本小题满分l2分) 设函数f（x）＝lnxa(x1)(aR) x （I）求函数f（x）的极值；

（II）已知g（x）＝f（x＋1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求实数a的取值范围．

2016届高三第三次月考（理科）数学答案

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ADBCA CDBBD CB 13.3 14.

151172 15. 16.

2950131717. （Ⅰ）g(x)2x4x2 ………5分（Ⅱ）xx ………10分

22urr18.解：（1）f(x)mgn3sin(x)cos(x)2sin(x) ……2分

33624g,2… 4分 由图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为，故T44令2k2x2k,kxk(kZ) 又x[0,] ，

2623622,] ……6分 所以所求单调增区间为[0,],[635（2）f(A)2sin(2A)1,2A2k 或2A2k ……8分

66666Ak 或Ak(kZ), 又A(0,),A ……10分

33234334 12分 QcosC,C(0,),sinC,sinBsin(AC)sin(A)5531019. 解：（1）依题意，f(x)(cosx)3sinxcosxcos(2x2123) ，…3分

20.

……………3分

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……………..6分

所以：k0 …………………..12分 21.解：f(x)xa(x0) ……1分 x2（1）因为曲线y＝f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线y＝x＋1垂直，所以f(1)1,a2

……3分

当a=2时，f(x)x2x2(x0)f(x)o0x2，所以函数f（x）的单 ，令

x2x2调递减区间为（0,2） ……5分 （2）当011f(a)lnaae2 ……9分

2在（a，2）上为增函数，f(x)min当a2 时，f(x)0 在（0,2）上恒成立，这时f（x）在（0,2] 上为减函数

f(x)minf(2)ln212aa3ln42 （舍去） ……11分 2综上知，ae ……12 22.解（1）由题意：f（x）＝lnxa(x1)1a的定义域（0，) ，f(x)2 xxx第 - 6 - 页 共 7 页

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