哈工大综合课程设计最大加工直径

综合课程设计II 项目总结报告

题 目：最大加工直径∅400mm无丝杠车床

主传动系统设计

院 （系） 机电工程学院 专 业 机械制造及其自动化 学 生 学 号 ******* 班 号 指导教师 填报日期 2015年12月17日

哈尔滨工业大学机电工程学院

2015年12月

哈尔滨工业大学“综合课程设计II”任务书

姓 名： 院 系：机电工程学院 专 业： 机械设计制造及其自动化 班 号：1208108 学 号：任务起止日期：2015年11月30日 至 2015年12月18日 课程设计题目：最大加工直径∅400mm无丝杠车床主传动系统设计 主要内容： （1）运动设计：根据给定的设计要求，分析定传动方案和传动系统图，确定传动副的传动比及轮齿数，并计算主轴实际转速与标准转速的相对误差。 （2）动力设计：根据给定的电动机功率和传动件的计算转速，初算传动轴朱静、齿轮模数，确定皮带类型及根数等。完成装配草图，验算传动件的应力、变形等是否在允许范围内，验算主轴组件的静刚度。 （3）结构设计：进行主传动轴系、变速机构、主轴组件、箱体、操纵机构、润滑与密封等结构设计，回执装配图（包括展开图、剖视图）及零件工作图。 （4）撰写项目总结报告，包含详细的设计说明。 技术要求：主轴转速级数ZP=4kW。 进度安排：三周 （1）准备工作及初算2天； （2）展开草图4天； （3）截面草图2天； （4）验算、加粗、标注4天； （5）技术文档整理3天； （6）答辩1天 12，最低转速nmin25rpm，公比1.41，电动机功率指导教师签字： 年 月 日 教研室主任意见： 教研室主任签字： 年 月 日

说 明

一、总结报告应包括下列主要内容： 1．项目背景分析；

2．研究计划要点与执行情况； 3．项目关键技术的解决； 4．具体研究内容与技术实现； 5．技术指标分析； 6．存在的问题与建议。

二、总结报告撰写格式要求：

1．报告正文采用宋体、Times New Roman小四号字体、单倍行距； 2．图、表、公式应分别按顺序编号。图题、表题以及图、表中的文字采用宋体、Times New Roman五号字体；

3．其它格式要求请参考《哈尔滨工业大学本科生毕业设计（论文）的若干规定和论文撰写规范》；

4．本报告需B5纸双面打印，左侧装订。

1．项目背景分析

本项目旨在设计一款无丝杠车床。车床是主要用车刀对旋转的工件进行车削加工的机床。车床又称机床,使用车床的工人称为“车工”，在机械加工行业中车床被认为是所有设备的工作“母机”。车床主要用于加工轴、盘、套和其他具有回转表面的工件，以圆柱体为主,是机械制造和修配工厂中使用最广的一类机床。铣床和钻床等旋转加工的机械都是从车床引伸出来的。普通车床是车床中应用最广泛的一种，约占车床类总数的65%，因其主轴以水平方式放置故称为卧式车床。

在现代机械制造工业中，金属切削机床是加工机器零件的主要设备，它所担负的工作量约占机器总制造工作量的40%到60%。机床的技术水平直接影响机械制造工业的产品质量和劳动生产率。

在机械制造及其自动化专业的整个教学计划中，“综合课程设计II”是一个极其重要的实践教学环节，其脱胎于“机床课程设计”，目的是为了锻炼学生机械“结构”的设计能力，这是机械类学生最重要的设计能力；同时，机床为制造工业“母机”，结构典型，非常适合作为课程设计内容。

2． 研究计划要点与执行情况 2.1设计任务

机械制造及其自动化专业的“综合课程设计II”，是以车床和铣床主传动系统设计为内容，每个学生设计参数不同，完成展开图和截面图各一张及相关计算和文件和项目结题报告。

（1）设计内容要求

图纸工作量：画两张图。其中： 开展图（A0）：轴系展开图。其中摩擦离合器、制动和润滑不要求画，但要求掌握；操纵机构只画一个变速手柄。

截面图（A1）：画剖面轴系布置示意图（包括截面外型及尺寸、车床标中心高）。 （2）标注：中心距、 配合尺寸、定位尺寸、中心高（车床）、外型尺寸。 （3）标题栏和明细栏

不设明细表，件号采用流水号（1，2，3，…）标注，标准件的标准直接标在图纸上（件号下面）；

标题栏采用标准装配图的标题栏（180×56），其中，图号：KS01（表示：课设01 号图纸）；单位：哈尔滨工业大学；图名：主传动系统装配图。

（4）主轴端部结构要按标准画。 （5）按模板编写《项目总结报告》，相关设计计算内容，写到“具体研究内容与技术实现”项中。要求验算：一对齿轮，小齿轮验算接触弯曲强度，大齿轮验算接触弯曲强度，一根传动轴，主轴按两支撑计算。

2.2进度安排

对运动设计，根据给定设备的用途规格、调速范围、极限转速、公比和功率要求，拟定传动方案，确定传动系统图和转速图。

对动力设计，根据功率和速度，选择电机型号，确定各传动件计算转速，初算传动件尺寸、绘制装配图草图，验算传动件的应力、刚度、寿命等参数。

对结构设计，绘制主传动系统展开图和截面图，完成传动件、箱体、操纵机构零部件结构设计。

完成相关技术文档，形成项目总结报告。 相应时间安排如下表2-1。

表2-1 “综合课程设计II”基本流程和进度安排 星期 1 第一周 2、3 4 5 1、2 第二周 3 4 5 1 2 第三周 3、4 结题报阶段 项目 准备 初算 展开草图 截面 草图 验算 加粗 标注 计算 说明书 告、PPT、答辩准备 验算上午： (1)内容 学要求 生 图板、图纸、手册、指导书、图册等； (2)布置教室。 (1)运动设计：转速图，传动系统图。 (2)动力设计：齿轮模数，主轴和传动轴直径。 轴和齿轮布置图。 细化展开图。 轴系空间纵体构。 布机结置，操构，箱一对齿轮；验一根传动轴和不合格修改设计。 算完成加粗。 按要求和标准标注。 按规范（见指导书） 编写计算说明书。 按模板编写结题报告（模板见附件）；准备5分钟PPT。 图纸； PPT； 项目总结报告。 答辩 5 主轴。后， 3．项目关键技术的解决

减速箱内各级减速比分配、转速图的选取、传动系统齿轮的排布、齿轮模数齿数

齿宽的选取为本次设计应首要解决的内容，解决以上问题可以使机床主轴箱大体分布得到解决。主轴箱内传动件的空间布置是极其重要的问题，变速箱内各传动轴的空间布置首先要满足机床总体布局对变速箱的形状和尺寸的，还要考虑各轴受力情况，装配调整和操纵维修的方便。其中齿轮的布置与排列是否合理将直接影响主轴箱的尺

寸大小、结构实现的可能性以及变速操纵的方便性。主轴传动件的合理布置也很重要。合理布置传动件在主轴上的轴向位置，可以改善主轴的受力情况，减小主轴变形，提高主轴的抗振性。

4．具体研究内容与技术实现 4.1设计要求

机床主参数 最大加工直径ϕ400mm 无丝杠车床主传动系统设计 公比ϕ 最低转速 级数Z 功率（kW） 1.41 25 12 4

4.2 运动设计

1、 确定极限转速

根据设计参数，主轴最低转速为25r/min，级数为12，且公比ϕ=1.41。于

是可以得到主轴的转速分别为：25, 35.5, 50, 71, 100, 140, 200, 280, 400, 560, 800, 1120(r/min)，则转速的调整范围:

𝑛𝑚𝑎𝑥1120𝑅𝑛===45

𝑛𝑚𝑖𝑛252、 确定公比ϕ

根据设计数据，公比ϕ=1.41。 3、 求出主轴转速级数Z

根据设计数据，转速级数Z=12。

4、 确定结构式

按照主变速传动系设计的一般原则，选用结构式为12=31×23×26的传动方案。其最后扩大组的变速范围𝑟2=1.416×(2−1)=8≤8,符合要求，则其它变速组的变速范围也一定符合要求。 5、 绘制转速图

（1）选定电动机

根据设计要求，机床功率为4KW，最高转速为1120r/min，可以选用Y系列封闭自扇

冷式鼠笼型三相异步电动机Y112M-4，其同步转速为1500r/min，满载转速为1440r/min，

额定功率4KW。

（2）分配总降速传动比U

总降速传动比为𝑈=

（3）确定传动轴的轴数

𝑛𝑚𝑖𝑛𝑛𝑑

=1440=0.01736，又因为电动机转速𝑛𝑑=1440r/min

25

不在所要求标准转速数列当中，因而需要增加一定比传动副。

轴数=变速组数+定比传动副数+1=3+1+1=5。

（4）绘制转速图

因为确定中间各轴转速时，通常往前推比较方便，所以首先定ΙΙΙ轴的转速。为避免从动齿轮尺寸过大而增加箱体的径向尺寸，一般降速最小传动比𝑢𝑚𝑖𝑛≥1/4=1/𝜑4，又为避免扩大传动误差，减少振动噪声，最大升速比 𝑢𝑚𝑎𝑥≤2=𝜑2。

① 定ΙΙΙ轴的转速

由于第二扩大组的变速范围为𝜑6=1.416=8，故这两对传动副的最小和最大传动比必然是极限值：𝑢𝑐1=1/4=1/𝜑4，𝑢𝑐2=2=𝜑2。

于是可以确定ΙΙΙ轴的六种转速只能是：100,140,200,280,400,560 r/min，可见ΙΙΙ轴的最低转速为100r/min。

② 定ΙΙ轴转速

第一扩大组的级比指数𝑥1=3。于是，ΙΙ轴的最低转速可能是140，200，280,400r/min，为使ΙΙ轴转速不至于过低，造成ΙΙ轴的转矩较大，又避免了升速，取𝑢𝑏1=1/2.8=1/1.413=1/𝜑3，𝑢𝑏2=1，这样，ΙΙ轴的最低转速为280r/min，三级转速分别为280,400,560r/min。

③ 定Ι轴转速

Ι轴级比指数为𝑥0=1，由升2降4原则，则Ι轴的转速可以是280，400，560，800，1120r/min，Ι轴可取𝑢𝑎1=1/2=1/𝜑2, 𝑢𝑎2=1/1.41=1/𝜑，𝑢𝑎3=1，于是确定Ι轴的转速为560r/min。最后可以确定电动机轴与Ι轴之间的传动比，采用带传动，传动比为𝑢0=560/1440≈1/2.57

根据以上计算，绘制转速图如下：

图1 转速图31×23×26

6、 绘制传动系统图

因为零件的参数尚未确定，所以根据转速图，先按传动副的传动比拟定一个主传动系统草图。按传动顺序画出由电动机经各传动轴至主轴的传动系统。

图2 传动系统图

7、 确定变速组齿轮传动副的齿数

① 变速组𝑎：

变速组𝑎有三个传动副，传动比分别是𝑢𝑎1=1/2=1/𝜑2, 𝑢𝑎2=1/1.41=1/𝜑，𝑢𝑎3=1

由参考文献[1]表3-9查得：

𝑢𝑎1=1/2=1/𝜑2 S𝑧=⋯，60，62，，66，68，70，72，74… 𝑢𝑎2=1/1.41=1/𝜑 S𝑧=⋯，60，63，65，67，68，70，72，73… 𝑢𝑎3=1 S𝑧=⋯，60，63，66，69，72，75，…

如果变速组内所有齿轮模数相同，并且是标准齿轮，则三对传动副齿数和S𝑧相同，符合上述条件的有可取S𝑧=60或72，取S𝑧=72，查表可得轴I主动齿轮齿数分别为：36、30和24。

根据相应的传动比，可算出三个传动副齿轮齿数为𝑢𝑎1=24/48, 𝑢𝑎2=30/42，𝑢𝑎3=36/36。

②变速组𝑏：

变速组𝑏有两个传动副，传动比分别是𝑢𝑏1=1/2.8=1/𝜑3，𝑢𝑏2=1。 查表得：

𝑢𝑏1=1/2.8=1/𝜑3 S𝑧=⋯，73，76，77，80，81，84，87… 𝑢𝑏2=1 S𝑧=⋯，74，76，78，80，82，84，86… 同理可取S𝑧=84，于是可得轴II上两联主动齿轮的齿数分别是：22、42。 根据相应传动比，可算出两个传动副齿轮齿数为𝑢𝑏1=22/62，𝑢𝑏2=42/42。 ③变速组𝑐：

变速组𝑐有两个传动副，传动比分别是𝑢𝑐1=1/4=1/𝜑4，𝑢𝑐2=2=𝜑2。 查表得：

𝑢𝑐1=1/4=1/𝜑4 S𝑧=⋯，85，，90，94，95… 𝑢𝑐2=2=𝜑2 S𝑧=⋯，78，81，84，87，，90… 同理可取S𝑧=90，于是可得轴III上两联主动齿轮的齿数分别是：18（降速传动）、60（升速传动）。

④带传动：

带传动的传动比为𝑢0=1/2.57，取主动带轮直径𝐷1=𝜙100𝑚𝑚,则从动带轮的直径𝐷2=𝜙257𝑚𝑚。

将所计算的各传动副齿轮齿数更新至传动系统图与转速图：

图3 更新后的转速图31×23×26

图4 更新后的传动系统图

8、 校核主轴转速误差

实际传动比所造成的主轴转速误差，要求不超过±10(𝜑−1)%=±4.1%，即

𝑛′−𝑛||×100%≤4.1% 𝑛下表为主轴转速误差与规定值之间的比较： 标准转速r/min 25 35.5 50 71 100 140 200 280 400 560 800 1120 实际转速r/min 24.85 35.50 49.71 70.04 100.06 140.08 198.82 284.03 397. 560.31 800.44 1120.62 主轴转速误差 0.60% 0% 0.58% 1.35% 0.06% 0.06% 0.59% 1.43% 0.59% 0.06% 0.06% 0.06% 在标准值范围之内 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 4.3 动力设计

1、 传动轴的直径的确定

传动轴的直径可以按照扭转刚度进行初步计算：

𝑃

𝑑≥91√

𝑛𝑗[𝜙]4

式中,d为传动轴直径(mm)；P为该轴传递的功率(kW)，𝑛𝑗为传动轴的计算转速(r/min)，[𝜙]为传动轴的每米长允许扭转角，一般传动轴[𝜙]=(0.5~1.0)°/𝑚，选取[𝜙]=0.6°/𝑚。 （1）主轴的计算转速

由参考文献[1]表3-10中所述，𝑛𝑗=𝑛𝑚𝑖𝑛𝜑（2）各个传动轴的计算转速

𝑍−13=71𝑟/𝑚𝑖𝑛 。

由转速图可以得到I、II、III轴的计算转速分别为560,280,100r/min。 （3）各轴功率的确定

经过查阅资料，知一般情况下，滚动轴承的效率𝜂1=0.98，齿轮副的效率𝜂2=0.95。 由主轴所需的功率P=4kW，往前依次求出： III轴：𝑃𝐼=4𝑘𝑊 II轴：𝑃𝐼𝐼=4𝑘𝑊 I轴：𝑃𝐼𝐼𝐼=4𝑘𝑊 （4）各传动轴直径

I轴：𝑑𝐼≥91√𝑛

44

𝑃𝐼

𝐼𝑗[𝜙]

=91√560×1=26.46𝑚𝑚，取𝑑𝐼=30𝑚𝑚 =91√280×1=31.46𝑚𝑚，取𝑑𝐼𝐼=35𝑚𝑚 =91√100×1=40.69𝑚𝑚，取𝑑𝐼𝐼𝐼=40𝑚𝑚

44

4

4

II轴：𝑑𝐼𝐼≥91√𝑛

4

𝑃𝐼𝐼𝐼𝐼𝑗[𝜙]

4

III轴：𝑑𝐼𝐼𝐼≥91√𝑛

𝑃𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑗[𝜙]

4

（5）主轴轴颈尺寸的确定

根据参考文献[1]中表3-13，主轴前轴轴颈范围为70~105mm,取D1100mm，后轴颈直径D2(0.75~0.85)D175~85mm，取D275mm。

2、 齿轮模数的初步计算

（1）齿轮计算转速的确定

只需计算变速组内最小的,也是强度最弱的齿轮即可。

𝑎变速组内最小齿轮齿数是z=24，只有一个转速560r/min，取为计算转速。 𝑏变速组内最小齿轮齿数是z=22，使III轴获得200，140，100r/min三个转速，100r/min是III轴的计算转速，所以该齿轮的计算转速为280r/min。

𝑐变速组内的最小齿轮齿数是z=18，使主轴获得6级转速25,35.5,50,71,100, 140,200r/min,其中71r/min是主轴的计算转速，所以该齿轮的计算转速为280r/min。 （2）模数的计算

要求每个变速组的模数相同。 根据：

𝑚𝑗=16338×√

3

(𝑢+1)𝑁𝑑

22

𝜑𝑚𝑧1𝑢[𝜎𝑗]𝑛𝑗

其中, 𝑚𝑗为按接触疲劳强度计算的齿轮模数；u为大小齿轮的齿数之比；𝑁𝑑为电动机功率(kW)；𝜑𝑚为齿宽系数，取值范围为6~10，取𝜑𝑚=8；𝑧1—小齿轮齿数；[𝜎𝑗]—齿轮传动许用接触应力，选用齿轮材料为45#钢高温淬火，[𝜎𝑗]=1370𝑀𝑃𝑎；nj—计算齿轮计算转速(r/min)

变速组𝑎：

(2+1)×4

√𝑚𝑎=16338×=1.75𝑚𝑚 8×242×2×13702×5603

取𝑚𝑎=2.5𝑚𝑚

变速组𝑏：

(62/22+1)×4

√𝑚𝑎=16338×=2.26𝑚𝑚 8×222×62/22×13702×2803

取𝑚𝑏=3𝑚𝑚

变速组𝑐：

(72/18+1)×4

√𝑚𝑐=16338×=2.52𝑚𝑚 8×182×72/18×13702×2803

取𝑚𝑏=4𝑚𝑚

(3)验证齿数

由于套装在轴上的小齿轮还考虑到齿根圆到它的键槽深处的最小尺寸应大于基圆齿厚、以防其断裂，则其最小齿数Zmin应为：

Zmin1.03D5.6 m式中

D——齿轮花键孔的外径（mm），单键槽的取其孔中心至键槽槽底的尺寸两倍

M——齿轮模数（mm）

主轴选用单键槽，查得D (354.9) 279.8mm，m=4，Zmin26.148531，满足要求。

考虑到花键滑动和定位较容易，除主轴与电机轴之外，其余轴均选用花键连接。第二扩大组在轴Ⅲ上选用花键842468，带入数据D46 ,m4后求得

Zmin17.44518满足条件。

同理，第一扩大组在轴Ⅱ上选用花键836407，带入数据D40，m3后求得

Zmin19.322满足。

第一扩大组在轴Ⅲ上选用花键842468，带入数据D46，m3后得Z21.3942满足。

基本组在轴Ⅱ上选用花键

，带入数据

D40 m2.5后得

Z22.0836满足。

4.4零件的验算 1. V型带的计算和选定

电机传递功率为4KW，小带轮转速为1440r/min，传动比为2.57，假定载荷变动较小，每天工作时间在16~24小时之间，电机工作在反复启动、正反转频繁、工作条件恶劣的场合。

选用A型带，小带轮直径100mm，初步估算中心距为300mm，可知工作情况系数KA1.32，则

PdKAP1.3245.28KW

大带轮直径dd2idd12.57100257mm，取为250mm。 带的速度公式

601000初算带的基准长度𝐿𝑑：

vdd1n110014406010007.53m/s25m/s符合要求

(dd2dd1)2Ld'2a0(dd2dd1)24a0(250100)22300(100250)

243001168mm计算实际中心距a

aa0计算小带轮包角∝1

LdLd'11681120300324mm 221180确定V带根数Z

dd2dd125010057.318057.3153.47 a324Z式中：

K为包角修正系数，查参考文献[4]得K=0.931

Pd(P0P0)KKL

KL为带长修正系数，查参考文献[4]得KL=0.91

Po为V带基本额定功率。由参考文献[4]查取单根V带所能传递的功率为 1.30kW；

计算功率增量P0

1P0Kbn11Ki

其中：

Kb为弯曲影响系数，由参考文献[4]查得Kb0.7725103；

Ki为传动比系数，由参考文献[4]查得Ki1.1373；

13计算功率增量P00.772510144010.134kW。

1.1373所以根据公式可算得Z=4.35，取Z=5根。 单根普通V带初拉力

P2.5K5.282.50.9312F0500dmv500()118.17N vzK7.5350.931计算轴向力FQ

153.471150.17N

222从结果看出，支撑轴的径向力为1150.17N，此力较大，结构设计时应考虑采用卸

FQ2F0zcos2F0zsin2118.175sin1荷带轮结构。

2. 齿轮的应力计算

选择第二扩大组中的Z18和Z72进行接触应力和弯曲应力进行验算。 接触应力验算公式为

2088103jzm弯曲应力验算公式为

(u1)K1K2K3KsN(MPa)[j]

uBnj191105K1K2K3KsN(MPa)[] 2zmBYnj式中：N——传递的额定功率（kW），NNd; Nd——电动机的功率（kW）；

——从电动机到计算齿轮的传递效率； j——计算转速（r/min）；

m——齿轮模数（mm）； B——齿宽（mm）； Z——小齿轮齿数；

u——大齿轮齿数和小齿轮齿数之比； KS——寿命系数：

KSKTKnKNKq

KT——工作期限系数：

KTm60n1T C0 T——齿轮在机床工作期限Ts内的总工作时间（h） ，对于中型机床的齿轮取

Ts15000~20000h。同一变速组内的齿轮总工作时间可近似地认为TsTs/p，p 为该

变速组的传动副数。此处取Ts=15000h，p=2，则T=7500h。

n1——齿轮的最低转速（r/min），此处小齿轮为280，大齿轮为71；

C0——基准循环次数，钢和铸铁件：接触载荷取C0107，弯曲载荷取C02106；

m—— 疲劳曲线指数，钢和铸铁件，接触载荷取m=3，弯曲载荷时，对正火、调质及整体淬硬件取m=6，对表面淬硬（高频、渗碳、氮化等）取m=9；

此处解得

大齿轮：

KT m小齿轮：

60n1T3607175001.47C0107

KT m60n1T96028075001.58 C02106Kn——转速变化系数，由[4]表3.4-33得大齿轮取0.95，小齿轮取0.95；

KN——功率利用系数，由[4]表3.4-32得大齿轮取0.80，小齿轮取0.88；

Kv——材料强化系数，大齿轮取0.76，小齿轮取0.77；

变动工作用量交变载荷下，Ks的极限值查文献[4]表3.4-36，对于接触强度Ksmax=1，

Ksmin=0.39；对于弯曲强度Ksmax=1，Ksmin=0.40。

计算得：大齿轮Ks=0.85，小齿轮Ks=1.02。因此取大齿轮Ks=0.85，小齿轮Ks=1。 K3——工作状况系数，考虑载荷冲击的影响，主运动（中等冲击）取K3=1.2～1.6；

动载荷系数，查文献[5]图6.7取1.08；

齿向载荷分布系数，查文献[5]图6.12取大齿轮的K1为1.04，小齿轮的K1

为1.05；

Y 齿形系数，查文献[1]表1得大齿轮取0.5057，小齿轮取0.378；

[[

]-许用接触应力（MPa ），查文献[4]表3.4-41得[]-许用弯曲应力（MPa ），查文献[4]表3.4-41得 [

]=1370MPa ； ]=3MPa 。

代入式中得

2088103j724

符合要求。

7211.041.081.40.85418393.2j72327118

1911051.051.081.414w124.35w1842320.378280

符合要求。

2.齿轮精度的确定

齿轮精度等级的选择根据它的用途、圆周速度、载荷状况和对振动、噪声、使用寿命等方面的要求确定。

本设计中齿轮传递的速度和功率都不太大，故选用7级精度的圆柱齿轮。 3.传动轴II的验证计算

齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算.其值均应小于允许变形量[y]及[]，允许变形量见参考文献［3］上910页表3.10-7，得

[y]=0.0005l = 0.0005×400=0.2mm

[]0.001rad

由参考文献［1］，传动轴的抗弯刚度验算满足要求时，除重载轴外，一般无需再进行强度计算。因此对于传动轴II，仅需要进行刚度计算，无须进行强度验算。

（1）传动轴II的载荷分析

齿轮传动轴同时受输入扭矩的齿轮驱动力𝑄𝑎 和输出扭矩的齿轮驱动阻力𝑄𝑏作用而产生弯曲变形，当齿轮为直齿圆柱齿轮时，其啮合角20，齿面摩擦角5.72时，其弯曲载荷由下式计算：

式中：

N ——该齿轮传递的全功率( kW )，此处取N =4kW m, z——该齿轮的模数(mm)、齿数

n——该传动轴的计算工况转速( r /min )

——该轴输入扭矩的齿轮计算转速( r /min ) ——该轴输出扭矩的齿轮计算转速( r /min )

选取II 轴进行弯曲刚度验算，输入齿轮选取48，其计算转速为280r/min，输出齿轮选取22，其计算转速为280r/min，则II 轴的计算工况转速为280r/min。带入 式（4-8）计算得：

输入齿轮：

4Qa2.121072523.81N2.528048

输出齿轮：

4Qa2.121074588.74N

328022

(2)验算两支承传动轴的弯曲变形

齿轮传动轴的抗弯刚度验算，包括轴的最大挠度，滚动轴承处及齿轮安装处的倾角验算。 其值均应小于允许变形量[y]及得

[y ]= (0.01~ 0.05)m= 3 (0.01~ 0.05) =(0.03 ~ 0.15)mm

为了计算上的简便，可以近似地以该轴的中点挠度代替最大挠度，其最大误差不超过3%。

若两支承的齿轮传动轴为实心的圆形钢轴，忽略其支承变形，在单在弯曲载荷作用下,其中点挠度为：

l3N0.7xx2ya(yb)171.39(mm)

D4mzn， 允许变形量见参考文献 ［6］表3.10-7，



式中：

l——两支承间的跨距(mm)，对于轴II，i=347.5mm

D——该轴的平均直径(mm)，本轴的平均直径D=38mm

——齿轮

的工作位置至较近支承点的距离(mm)：83mm（齿数36齿轮）、

117mm（齿数48齿轮）、143mm（齿数42齿轮）、116mm（齿数42齿轮）、86mm（齿

数22齿轮） 代入数据得：

28383334740.753473470.066mm 171.393842.536280211711734740.753473470.056mm 171.393842.54828032143143334740.753473470.065mm 171.394382.5422802868634740.753473470.058mm 171.393842.5422803211611634740.753473470.124mm 171.394382.5222803y36ay48ay42ay42by22b 计算在驱动力𝑄𝑎 和驱动阻力Q𝑏 同时作用下，传动轴中心的合成挠度弦定理计算

式中：

——被验算轴的中心合成挠度（mm）

——输入扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度(mm) ——输出扭矩的齿轮在轴的中点引起的挠度(mm)

，可按余

——驱动力a Q 和阻力b Q 在横剖面上,两向量合成时夹角

——在横剖面上,被验算的轴与其前、后传动轴连心线的夹角，按被验算的轴的旋转方向计量,由剖面图上可得

=180o 。啮合角20，齿面磨擦角

代入式中计算，得

yh0.06620.124220.0660.124cos128.560.143mm[yn]

=5.72 ，得

满足要求。

传动轴在支承点A，B 处的倾角

时,可按下式进行近似计算：

AB满足要求

4.主轴主件静刚度验算

3yh30.274(rad)0.0024rad[] l347

（1）主轴支承跨距 L 的确定

选定前端悬伸量 C，主轴前端的悬伸长度，即从主轴外侧前支撑中点（滚锥轴承及向心推轴承

则是接触角法线与轴线的交点处）到主轴前端的距离，这里选定 C=75mm。 一般最佳跨距L0=（2~3）C=140~225mm。考虑到结构以及支承刚度会因磨损不断降低，应取跨距L比最佳跨距L0大一些。再考虑到结构需要，这里取L=286mm。

（2）计算条件的确定

变形量允许值：验算主轴轴端的挠度 y0，对普通机床前端挠度的允许值[y0]，目前广泛使用经验数据为：[y0]<0.0002L（mm），其中 L为主轴两支撑间的距离（mm）。本设计中 L=286mm，

故前端挠度的允许值[y0]应不大于 0.0572mm。验算时以此作为是否合格的依据。

（3）轴组件的静刚度验算

1.切削力的确定

最大圆周切削力

须按主轴输出全功率和最大扭矩确定,其计算公式为：

式中：——电动机额定功率(kW)，此处.

——主传动系统的总效率，

取为1

，为各传动副、轴承的效率,本设计

中视各传动副、轴承的效率为1，故

——主轴的计算转速（r/min），由前知,主轴的计算转速为71r/min ——计算直径,对于铣床，

为最大端铣刀计算直径,由文献[1]表3，对于升

降台宽度为

的卧式铣床，其端铣刀的计算直径及宽度分别为Dj200mm，

B60mm 得Pt6366.67N

验算主轴组件刚度时，须求出作用在垂直于主轴轴线的平面内的最大切削合力对于升降台式铣床的铣削力，一般按端铣计算，不妨设本铣床进给系统的末端传动副有消隙机构，应采用不对称顺铣，则各切削分力与

的比值可大致认为

，

PV0.95Pt6048.33N，PH0.24Pt1528N，Pa0.5Pt3183.33N

则PPHP1.1Pt7003.33N，即V0.98Pt6239.33N，P角，

在水平面的投影与

成

角

22与水平面成

3.切削力的作用点 设切削力

的作用点到主轴前支承的距离为，则

式（4-19）

式中：——主轴前端的悬伸长度,此处

——对于普通升降台铣床

代入切削力的作用点到主轴前支承的距离为

4.受力分析及计算：

由于主轴上的大齿轮比小齿轮对主轴的刚度影响较大，故仅对大齿轮进行计算：

为了计算上的简便，主轴部件前端挠度可将各载荷单独作用下所引起的变形值按线性进行向量迭加，其计算公式为： (1) 计算切削力

作用在点引起主轴前端占的挠度

对圆锥滚子轴承：

i——滚动体的列数

z——每列中的滚动体数 ZA=16，ZB=20

l0——滚子的有效长度，l0A=20.8； l0B=26.4 a——轴承的接触角，a=15

R——轴承的径向负荷 ，RA=210000；RB=440000

CA3.0110.9160.920.80.8210000CB3.0110.9200.926.40.83520000.1cos1.9150.66106N/mm cos1.9151.03106N/mm

0.1式中：

——抗拉弹性模量，钢的——为

段惯性矩，对于主轴前端，有

Ic(D4d4)(12704)1.09106mm4

——为AB段惯性矩，有

Ic(D4d4)(704304)1.14106mm4

其余各参数定义与之前保持一致.代入计算，得(2)计算力偶矩

ycsp0.0016mm其方向

p75.8。

作用在主轴前端点产生的挠度

式中各参数定义与之前保持一致，力偶矩

MPHDj21432.5160114.6N•m 2代入,得：

yccM2.16106mm，

M180

(3)计算驱动力作用在两支承之间时，主轴前端点的挠度

式中各参数定义与之前保持一致，驱动力Qa3487N代入得

ycmQ0.0013mm，角度

Q9027090205.721.28(1) 求主轴前端点的综合挠度H轴上的分量代数和为：

式(4-23)

代入，得：

V轴上的分量代数和为：

式 (4-24)

代入，得：

综合挠度为：

故满足对主轴的刚度要求。

（4）滚动轴承的验算

机床的一般传动轴用的滚动轴承，主要是因为疲劳破坏而失效，故要进行疲劳寿命计算，其额定寿命的计算公式为

式中：

——额定寿命（h）；

(mm)=0.003

T——工作期限（h），本设计中为7500h；

C——滚动轴承尺寸表所载的额定动载荷（N）。圆锥滚子轴承30312的动载荷为

C12250103N，圆锥滚子轴承30316的动载荷为C12145103N;

P——切削力式中：

——计算直径

;

;

代入数据得：

; ;

——温度系数，查《机械设计》表10-10得——载荷系数，查《机械设计》表10-11得

=1.0; =1.6;

代入数据得：

圆锥滚子轴承30312：

圆锥滚子轴承30316：

显然，轴承寿命符合要求。

5． 技术指标分析

由校核可知，主轴11级转速均在误差允许范围之内；所校验齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度均在允许范围之内；主轴刚度在允许范围之内；传动轴的最大挠度也在额定值之内。

6.存在的问题及建议

首先，本次的课程设计资料比较乱，而且课程设计指导书许多地方特别是图片都看不清楚。许多计算步骤都是经验公式，而不同的资料上的经验公式不完全相同，常常会出现某公式中某几个参数很难查到的情况，比如课程设计指导书中的齿轮接触疲劳和弯曲强度计算的公式，在其他的参考资料就几乎找不到，其中的某些参数更是难查。并且图书馆的参考书数量比较少，某些标准件只在少数的书上能查到，通常一个班只能借到2-3本，这使得同学们画图时常常因为资料的冲突耽误进度。希望今后学校的课程设计指导书能够编得更全面、更清晰。

其次，课程设计时间安排比较让人纠结，在考研前一个月要抽出三个周的时间做课程设计，打乱了考研学生的学习进度，让考研的学生倍感痛苦，却又无可奈何！希望今后学校的课程设计能安排在一个合理的时间内。

7.参考文献

[1]哈尔滨工业大学.金属切削机床课程设计指导书.

[2]冯辛安.机械制造装备设计第二版.北京:机械工业出版社.2005.12 [3]李洪主编.实用机床设计手册.沈阳:辽宁科学技术出版社.1999.1 [4]宋宝玉、王黎钦主编.机械设计.北京:高等教育出版社.2010.5

[5]《机床设计手册》编写组.机床设计手册2：零件设计(上、下册).北京:机械工业出版社.1980

[6]王连明,宋宝玉.机械设计课程设计,第二版.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社. 2007 [7]陈铁鸣主编.机械设计,第四版.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社.2006