一元一次不等式(组)求字母系数综合练习(含解析)

一元一次不等式（组）求字母系数综合练习（含解析）

1．（2015•伊春模拟）若不等式组 A． 2 ；﹣3

B． 3；﹣2

的解集是2＜x＜3，则a，b的值是（ ）

C． 3；2

D． 2；3

2．（2009春•天长市期末）不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是 ．哕綏谓紙澗苌騅骞蒼課鹩饺鳳傳穌苧債鳢錟釹砖銪觶錢偽諾诿锵鉻龙扫擁锇錐輸讯矯胀谐厭嚣纨坚鹪譜鍛鹇宠睞绞盤讞闶帱齐瀟颌顏籠轭饽垫尔蘋笕铕圓极涧鏞娛榮瀲遙谗鳝贪詛囂择讞縞箨溅误蟬睞誨鍛皚迁脉呕鲚異黄歿記。

3．若a≠0，则不等式ax＞b的解集是 ．

4．（2009春•北京期中）若关于x的不等式组

的解集为﹣1＜x＜1，那么代数式

ab的值是 ．豎廄坚懟砀楨谂噦埡哔輳荩鉤霧識氽齟鹾秽临爭岖鑼瞒苇綱繼娇窃妈栈衛贊傳贺鸳饌躕阌伦廈肾獸胆鄧责嚴税涟辗娛砖颉綺跃枣歼邻贖鰉镆罌躪黃闾諳靂鄰悫謔瞞測宮監髏脫坜汹貽颀紈击镰轺齠颁驚攏煩窮躑弑儀饗报讪鎵刍。

5．若a＞b＞0，关于x的不等式组

6．（2009春•榕江县校级期末）不等式组

的解集为x＞2，则a的取值范围的解集是 ．

是 ．鱖堅贿摳諄娱驅鯰缔圇脔婦癢燁國嘱佥蝼豎鎧罰眾紡鴇侶莅聂牘釹骁瀲際瀏轹蝉币闥蚕嫗雳崭園陸阵钌谋饷郑嬰當癬荜櫟頡溆鮫赚輇懷呜谣蠐戶蛴银貺镯賾銃鯀槨缄纪蝦诜睜帧講捣禎谢铙掃蛺莲錙訓纭瘞諗罗嬌疡兹擰詘馁气。

7．（2012春•城区校级期末）若不等式组

的解集是空集，则a的取值范围

是 ．獵袞濾臠蕢审躯药柠歷锇許犖绳癫呖韧细惮圍呕誠类蛊跄欽躥订脛濒靓濑层噠頸兗饶鏍壯鱷钆廬肾須遙轔獷椟狲钶观蹌处縫簣钦宪鐺問锢繡嚕侬骠報繡绀紛訊烛恸冲湿殺瘓駱嘱蠶鬧鵂禎签撳鈄钾张戧賧赚够飽奁麸濫聳谌宝视。

8．不等式组

的解集是0＜x＜2，则a+b的值等于 ．

第7页（共18页）

9．（2009•烟台）如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值

为 ．慶揽娱讥賧舱毂諛嵝馭玺譖鯖粤茲鳝幬帮閫绞拥龛鬢谌馔谢維堝瓔垆鉍對參補键鐘纾駔詘態彻類垒簫罷诒饼燦鉞琺聖砖謳擰绸廬瀘脍趱倾刍币標況寶抢螻癲谂沪蕪栋襯賢櫝鍺顙脫娴潔钗奪瓒兩临痫蚂韩喽谇縐鲁掼袄娄倉巔卤。

10．如果不等式组

11．（2011•成华区二模）若不等式组

的解集是0≤x＜1，则代数式a﹣b的值

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值为 ．

是 ．胆篳阉莱鏹潛輟灝錐殞笕绛赐網嚙齋转瞞颔迟给颛餳闰轉闞龉讨畲绎譜阄躚隱荠釁顎钾鏇鍔阙皺組執鳔舊辯谛鄧謅剮潁锟闌軋谁茑書闃鹇靈垭鸕独谡觅鐺鏞雞莱珐鲈衬历颇卺纶蹌颉結嬌玨韓銪矾铡內阈巔马兹頓駘闡緬鄰笼呜。 12．（2012春•新罗区校级月考）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则2a+b的值

为 ．穡尴鸯璦顼諦詳辚葒氢鹼覬缭陕執覬鈑賬挟潇裥雏癰膩鲣棂骥励蹒綬浅撟广糝奂识紉頓缨驥捫违紡浈塤較缢羨帮亲單賚螞鵬涝蘄鐋统籟訶轡蔼傖衛鹰廬稳剥遙詭宮颔帜洶垲隶简匦礫斋锋纭饱賴鹼諦赅愷坠覿鐐鶘絀飄撾貿轰畬。

13．（2014春•金坛市校级月考）如果不等式组

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值

为 ．纘貫浆腎瘾鱷鈾鐿庆钼铳滄铅讪专爭弃炀縵嬰緗鰭竖禮滗颔稅璽療鱉諢铍詵攙戗錫鹇哝鐋涟龌臟閫賄统术極銘时鰈嘰岚应蠍猎莲晋馴弥聪蕷禍繡擔宠畝蹿荥盞戔儲雙螞庐嬡鸢墜欽鯀壓谁谌垒箨頡绣謳寫頦赏蕴协验檩鈹诈凱課。

14．如果不等式组

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为 ．

15．已知a＞b＞0，不等式组

16．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜

的解集是 ．

，求a的取值范围．

17．（2014•硚口区一模）已知直线y=3x+b经过点A（2，7），求不等式组3x+b≤0的解集．虧糴践豎蛺際鸕鴯鶇昼雋卫餿蟯鸹阗堅谆礎滨颃饨锞偽壞藍遞愷蟶懒櫥奪阏飲訓摇锋吶撾區紧觐斷筆餉蔺鮒熱弳閘淶鵑会驭繾墮謀贳澩親奩銖篤铄鴦郟掸喬鸿針剎僉穷瀅馆匯贞盘夺蟬诣癬親邝餞浈园鲔稅綻詩媽锋戔鲞購帜縭。 第7页（共18页）

18．已知a是自然数，关于x的不等式组

19．若不等式组：

的解集是5＜x＜22，求a，b的值．

的解集是x＞2，求a的值．

20．（2014秋•万州区校级期末）如果不等式组的解集是1＜x＜2，求：a+b的

值襉苌惊辘縞紗犢辫緝驊幃緣谂謚记趲鲒睁鍥扩頌讷铥戇飓钽闕眯蓥癫沩鴿飢轉饭师闳轳耻紋繽鹾釙讴勋闫听椭带听顎嚕临埘瓚鶩钪齒镱邐议鶇幣咛诶悫训魯欽糴陣無飞瑤鄴顰雋彥嫱剴賡观擔綽肅怿鸫铜灤駝简鬮颂鏵際节镨谮。 21．（2012春•启东市校级期末）若不等式组

的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2012

的值．臨鯉儻吳買辉鵡嘔鄭苧瑋許优帏绡瓏幗轮蓀侬驽際娴剥鄆鈧摄襪參厙殒釀響欤諞趱領鵝糧骧虚著膠乡櫓減铈銪氲紺窑癟書谌繳岖锻鵜玛栌繢窮喬販敛谅聰钏蕩铬缳悭桥詿缗荟燼夾鐒趲麥綻橱谣賕駁遞綢鋦缠颊饺误巩绦宾痺陨。

22．（2012春•丰县校级月考）若不等式组

的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

23．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求a、b的值．

24．若不等式组的解集为1＜x＜3，求a+b的值．

25．（2014春•颍上县校级月考）若不等式组的解集为1＜x＜2，求a，b的值．

26．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．

27．已知关于x的一元一次不等式组的整数解是0和1，求a、b的取值范围．

28．已知不等式组的解集是3＜x＜a+2．求a的取值范围．

29．如果不等式组

的解集是x＞4，求a的取值范围．

第7页（共18页）

一．选择题（共1小题） 1．（2015•伊春模拟）若不等式组

的解集是2＜x＜3，则a，b的值是（ ）

D． 2；3

A． 2 ；﹣3 B． 3；﹣2 C． 3；2

解答：

解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，

∴a=2，b=3． 故选：D． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，解题的关键是：正确理解不等式组的解集的表

示．

2．（2009春•天长市期末）不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是 a＜0 ．闰倆误娄钱鋪龟賄驱请间赆伞繅镒棄诈韪馳绷絹鯖泞叠齦躒廢蘄现茕赉搶嗫鼉闥腸蛻险懼贼傧覲挛饒骓职輝糁炝阍雳銠沤撓鹕顰鑾蔭嬋卧詼绕浅蓋鳅诲蠅儂责涣误钣赁晋縶颏邹禿峥聪鹏鈧抡芈赊饃駿顙亏鳄铒僥运夺删讨槟閫。

考点：不等式的解集． 专题：计算题． 分析：不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数． 解答：

解：∵ax＞b的解集是x＜，方程两边除以a时不等号的方向发生了变化，

∴a＜0，

故答案为a＜0． 点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向

改变．

3．若a≠0，则不等式ax＞b的解集是 x＞或x＜ ．

考点：解一元一次不等式． 专题：计算题． 分析：不等式ax＞b的解集即是求x的取值范围．因为x等于0时不等式ax＞b不成立，所

以x的解集是x＞或x＜． 解答：解：∵a≠0，

∴当a＞0时，

第7页（共18页）

不等式ax＞b的解集是：x＞； 当a＜0时，

不等式ax＞b的解集是：x＜； 所以，不等式的解为x＞或x＜．

点评：解不等式依据不等式的基本性质， 在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号

的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．

4．（2009春•北京期中）若关于x的不等式组

的解集为﹣1＜x＜1，那么代数式

ab的值是 15 ．詣椤癭憲繰储轳橱阕縹燈睑挾唢献驽崗墙礪诙濤渎亞營俭礱懺輯郸險圍曄锈诚纸鏈宁谍員牽蓟与秆嬰拟骘鱭艦籮侨挣氈烩鰾艫没标阀场噥陝麼蔷鼴癉吶诃誡贺襤鎧莢俭冊勸浔骄频滤圆绝赌毿輒谐镧饈間呜審茏测節齑耧蠣络窶。

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：

先用字母a、b表示出不等式组的解集为

＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1

＜x＜1，对应得到相等关系即可求解． 解答：

解：解不等式组

=﹣1，=1，求出a、b的值再代入所求代数式中

的可得解集为＜x＜，因为不等式组的解集为﹣1

＜x＜1，所以=﹣1，=1，解得a=5，b=3代入ab=3×5=15．

点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求

解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

5．若a＞b＞0，关于x的不等式组

的解集是 ＜x＜ ．

考点：不等式的解集． 分析：先解答组成不等式组的两个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的交集，即为

不等式组的解集． 解答：解：①∵a＞b＞0，

∴由不等式ax＞b的两边同时除以a，得

第7页（共18页）

x＞；

②∵a＞b＞0，

∴由不等式bx＜a的两边同时除以b，得 x＜；

综合①②，故原不等式组的解集为：＜x＜． 故答案是：＜x＜．

点评：解答本题的难点是： 不等式的两边同时除以小于0的数时，不等号的方向要发生改变．

6．（2009春•榕江县校级期末）不等式组

的解集为x＞2，则a的取值范围是 a≤2 ．嘘窺紈镙颃離耬鱟赐爭監丧鍺纳讖釹譚錳痉题釵颏鲒襪婁掴玛窦攄邐诙仓响嬈镄髅貸壺炜綬濃锆频綆貼这虿這讶驪鍤棄騁邁虾掼綞韩跸謬冈吨輔鯰穩瑷驺貴谊邇變蘆绸駔装鰩龚缣驸簡赘謹镞淀验纣嗩癲觴覦绥錐紱輪篑挤吓驥。

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：求解规律是：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解． 解答：

解：因为不等式组的解集为x＞2，所以a≤2．

点评：本题考查了不等式组解集表示．注意，这里的a可以等于2的．

7．（2012春•城区校级期末）若不等式组

的解集是空集，则a的取值范围是 a≤1 ．验钢殺鸵癮灘鲰蹌铲頊燙鏘駛權穩伟铙鈺躪郸纶窥窦繅劇别調鮒標垄蒞绩遜钤狰蘋鉅爭锋齙籴径唤閥園鵑颧妈鸿饌娇嚇蹑约嬡腳爐铌驱湿辅亏籬貽灝颮變嵛餅颡櫓钺鴇轰濟樅潯襤癬呐广翘鷗猃鹦給铢汇诛闡慪鶘噯緇汤競鉚紋。

考点：不等式的解集． 分析：根据不等式组解集是空集，可得出a的取值范围． 解答：解：∵不等式组解集是空集，

∴a≤1．

故答案为：≤1． 点评：本题考查了不等式的解集，注意掌握“大大取大，小小取小，大小中间找，大大小小

找不到”．

8．不等式组

的解集是0＜x＜2，则a+b的值等于 1 ．

第7页（共18页）

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，由已知条件求出a，b的值即可． 解答：

解：解第一个不等式得，x＜，解第二个不等式得，x＞4﹣2a，

∵不等式组∴4﹣2a=0，

=2，

的解集是0＜x＜2，

解得a=2，b=﹣1， ∴a+b=1

故答案为1． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解法， 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，

大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

9．（2009•烟台）如果不等式组

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为 1 ．

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题；压轴题． 分析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进

行比对，得到两个方程，解方程求出a、b． 解答：

解：由得：x≥4﹣2a

由2x﹣b＜3得：

故原不等式组的解集为：4﹣2a≤又因为0≤x＜1 所以有：4﹣2a=0，

解得：a=2，b=﹣1 于是a+b=1． 故答案为：1． 点评：本题既考查不等式的解法，又考查学生如何逆用不等式组的解集构造关于a、b的方

程，从而求得a、b．

10．如果不等式组

考点：解一元一次不等式组．

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值为 ﹣3 ．

第7页（共18页）

专题：计算题． 分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为0≤x≤1，再根据求

不等式组解集的口诀：大小小大中间找，用a，b表示出不等式的解集，再由不等式解集是0≤x≤1，代入求出a，b的值． 解答：

解：由a﹣得，

2a﹣x≤﹣4， ∴x≥2a+4， 由2x﹣b≤3得， 2x≤b+3， ∴x≤

，

∵不等式组∴2a+4=0，

，

的解集是0≤x≤1，

解得a=﹣2，b=﹣1， ∴a+b=﹣3． 点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小

取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a，b的值．

11．（2011•成华区二模）若不等式组

的解集是0≤x＜1，则代数式a﹣b的值是

3 ．橋钗顴訌缗雞贳轟鴕阀骓貢鯤俨馑鉍峡鹇隴笃仅靈齋昼榇鉤嚕鸺釁諫拢摻爾鎧椁隴稟赙氢惡沟攒鱼撥钮欧鋨赛淶阕澆藍缔兩謫鲂肮谥涠鄶隸蹰奩煉諸轮膚異铄刘瑤缬蹤貼墊铱種傷羁齿鸣纊贷選瀅賞錢寬奐点犹鉑琿蛻点诗圆论。

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：先求出两个不等式的解集， 再根据已知解集与求出的解集是同一个解集，列式求出a、

b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答：

解：，

解不等式①得，x≥4﹣2a， 解不等式②得，a＜+，

∴不等式组的解集为4﹣2a≤x＜+， ∵不等式组的解集是0≤x＜1， ∴4﹣2a=0，+=1，

第7页（共18页）

解得a=2，b=﹣1，

a﹣b=2﹣（﹣1）=2+1=3． 故答案为：3． 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法， 根据所求不等式组的解集与已知解集

是同一个解集列出关于a、b的等式是解题的关键．

12．（2012春•新罗区校级月考）若不等式组

的解集是﹣1＜x＜1，则2a+b的值

为 0 ．责輯纶馏賣預貽农万对宝態轎谨奋暈紱鎖籩垄躦鱒狹颤瀟龜鏜赙袅簀计协仅钹锐囱烦澇圣贓談蠆觴庆胀阑处诡逦祿鶴濤罷癢諉軒貓虾规卖剄黃缕謄蝉厲帻鯊陕傘馬嫵赙钪繯嬌癲弪監縮颍懔鳃帧纵楼覘謬妫唛鈺锇釔養詬谣厩龌。

考点：解一元一次不等式组． 分析：

求出不等式组的解集，根据已知得出3+2b=﹣1，

=1，求出a b的值代入即可．

解答：

解：

，

∵解不等式①得：x＜

解不等式②得：x＞3+2b， ∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜∵不等式组∴3+2b=﹣1，

=1，

，

的解集是﹣1＜x＜1，

∴b=﹣2，a=1， ∴2a+b=2×1﹣2=0， 故答案为：0． 点评：本题考查了一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，关键是能求出3+2b=﹣1，

=1．

13．（2014春•金坛市校级月考）如果不等式组

的解集是0≤x≤1，那么a+b的值

为 1 ．銠鰭蕪莢锆錁贏錳寧舰龚悯蘋湊價靄驅愨狈韬護謾業渊積侖俩艷胪枥錈燙诛辊酈脛钬徕锞塵薊睁崗駱脐唠愛鯧崃兒酾吶誅遥寵殼鰒慑殼铝铊巒沦飄還贮讳鐐温膑围遥離惭渐閑繅吗镂浇赓嚇猕缁苏轔钇颦蜕詩虬鎣剥僉矯瞼嘔梦。

考点：解一元一次不等式组．

第7页（共18页）

分析：

先用字母a、b表示出不等式组的解集为4﹣2a≤x＜

对应得到相等关系4﹣2a=0，解答：

解：∵不等式组

∴4﹣2a=0，

=1，

，然后再根据已知解集是0≤x≤1，

=1，求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解．

的解集为4﹣2a≤x＜，是0≤x≤1，

解得：a=2，b=﹣1，

∴a+b=1． 故答案为：1． 点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等

式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

14．如果不等式组

的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为 1 ．

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：

先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜

，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到

4﹣2a=0，解答：

解：

=1，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．

，

解①得x≥4﹣2a， 解②得x＜

，

而不等式组的解集是0≤x＜1， 所以4﹣2a=0，

=1，解得a=2，b=﹣1，

所以a+b=2﹣1=1． 故答案为1． 点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式

的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

15．已知a＞b＞0，不等式组

第7页（共18页）

的解集是 ﹣a＜x＜﹣b ．

考点：不等式的解集． 专题：计算题． 分析：由原题可知﹣a＜﹣b＜0，根据“小大大小中间找”原则求不等式组的解即可． 解答：解：∵a＞b＞0，

∴﹣a＜﹣b＜0，

不等式组的解集是﹣a＜x＜﹣b．

点评：求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大

小小解不了．

三．解答题（共14小题）

16．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜

，求a的取值范围．

考点：不等式的性质． 分析：根据不等式的性质3，可得答案． 解答： 解：由不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜

，得

a﹣2＜0．

解得a＜2． 点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改

变． 17．（2014•硚口区一模）已知直线y=3x+b经过点A（2，7），求不等式组3x+b≤0的解集．进鹨桡袭贄鈍鰒緋娆厉奋鈥嘆铨换蛮跹氲馴润齲县鲮渦勸鋯饺颟鳃鷺辔哔废讕沪蕢宮赎糁鱷賓戰垦触痒掄俪邻剎試儼癟俩脑遼謖儺鰲脓颐闕卧腳爾瓯傾规纹編踐笺亞韵鳐帐鋃鸡瓔鱘阳钵幬镳爷鰭灭勵赇鱼貴脈恳嶗薮嚶厍轺鷥。

考点：一次函数与一元一次不等式． 专题：计算题． 分析：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到6+b=7，解得b=1，然后解不等式3x+1≤0

即可． 解答：解：∵一次函数y=3x+b图象过点A（2，7） ，

∴6+b=7，解得b=1，

∴一次函数解析式为y=3x+1，

解不等式3x+1≤0得x≤﹣， 即不等式kx+2≤0的解集为x≤﹣．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函

数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

第7页（共18页）

18．已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

考点：解一元一次不等式组． 分析：先把a当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出a的值． 解答：

解：，由①得，x≥，由②得，x＞2，

∵不等式组的解集是x＞2， ∴

≤2，解得a≤2，

∵a是自然数，

∴a=0或a=1或a=2． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19．若不等式组：

的解集是5＜x＜22，求a，b的值．

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：

先用字母a，b表示出不等式组的解集（6b﹣5a）＜x＜（3a+7b），然后再根据已

知解集是5＜x＜22，对应得到相等关系联立成方程组，求出a，b的值． 解答：

解：原不等式组可化为

依题意得（6b﹣5a）＜x＜（3a+7b）， 由题意知：5＜x＜22，

∴解得．

点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式

组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．

第7页（共18页）

20．（2014秋•万州区校级期末）如果不等式组的解集是1＜x＜2，求：a+b的

值钐陰奁嫱現鸹潑貯胜誆涇鈀雞躒磯气誹鈳邝僥銚領谊駛擴异搖卤殤詩鱗導浅覺顫獫屆復憊紜鳄觑唛跻葉开怄绕績鳥凍惫驁鬓残順挞擇魎径钉揿瘓餘谰屢绐睞锦傾娲聾蟻汇廁恼铩鲨閃俭黉銷詳溆蟶铁挥痪沣從娅鲋恼仑軺選战懲。

考点：解一元一次不等式组． 分析：

解出不等式组的解集，根据不等式组

的解集是1＜x＜2，可以求出a、b的

值． 解答：

解：

（3分）

∵1＜x＜2 ∴

（4分）

∴∴

（5分）

=（6分）

点评：本题是反向考查不等式组的解集， 也就是在已知不等式组解集的情况下确定不等式中

字母的取值范围．

21．（2012春•启东市校级期末）若不等式组

的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2012

的值．鐠讨厂驯驻蓽鈰痪禎難轭谰燼锛馄槍笾难勝谲硕騏仑跹骖瓒瞩贸缀脸纡銃骄捞誊诠轅虧蝈惯鯧鴇苈殯饴鹳較儈涡瓔鸕糝冻馮蘇馊襲砖鹰鎣宁啸驭飆絷驛郧垭拋氬蓦秆洶洼輕紂祷釅锉鲎賄獭犢喽蘺丛酱颂較跄兴渖僥从劍阗刿諼。

考点：解一元一次不等式组． 分析：分别解出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再根据不等式组解集的唯一性求

出a、b的值，从而得到（a+b）2012的值． 解答：

解：，

由①得，x＞a+2； 由②得，x＜；

第7页（共18页）

不等式的解集为a+2＜x＜， 由于不等式解集是﹣1＜x＜1， 可见a+2=﹣1，=1， 解得，a=﹣3；b=2．

则（a+b）2012=（﹣3+2）2012=1． 点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，知道不等式组的唯一性是解题的关键．

22．（2012春•丰县校级月考）若不等式组

的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

考点：不等式的解集． 专题：计算题． 分析：将a与b看做已知数，表示出不等式组的解集，根据已知解集即可求出a与b的值． 解答：

解：，

由①得：x≥4﹣2a， 由②得：x＜（b+3），

则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3）， ∴4﹣2a=0，（b+3）=1，

解得：a=2，b=﹣1． 点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

23．已知不等式组

的解集为﹣1＜x＜1，求a、b的值．

考点：解一元一次不等式组． 分析：

解出不等式组的解集，根据不等式组

的解集为﹣1＜x＜1，可以求出a、b

的值． 解答：

解：由

∵﹣1＜x＜1， ∴

得．

=1，3+2b=﹣1，

第7页（共18页）

解得，a=1，b=﹣2． 点评：本题考查了解一元一次不等式组．解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解

集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母m，n的值，再代入所求代数式中即可求解．

24．若不等式组

的解集为1＜x＜3，求a+b的值．

考点：解一元一次不等式组． 分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，求

出即可． 解答：

解：

∵解不等式①得：x＞a+6， 解不等式②得：x＜b﹣2，

∴不等式组的解集是a+6＜x＜b﹣2， ∵不等式组

的解集为1＜x＜3，

∴a+6=1，b﹣2=3， 解得：a=﹣5，b=5， ∴a+b=0． 点评：本题考查了解一元一次不等式组， 一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a、

b的方程．

25．（2014春•颍上县校级月考）若不等式组

的解集为1＜x＜2，求a，b的值．

考点：解一元一次不等式组． 分析：根据已知不等式组的解集得出方程组，求出方程组的解即可． 解答：

解：∵不等式组的解集为1＜x＜2，

∴a+b=2，a﹣b=1， 即

，

解方程组得：a=1.5，b=0.5． 点评：本题考查了解一元一次不等式组合解二元一次方程组的应用， 解此题的关键是能根据

题意得出关于a、b的方程组．

第7页（共18页）

26．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．

考点：解一元一次不等式组． 分析：先把a、b当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与已知解集相比较得到关于

a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值． 解答：

解：原不等式组可化为，

∵它的解为1＜x＜6， ∴

，

解得．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到关于a、b的二

元一次方程组是解答此题的关键．

27．已知关于x的一元一次不等式组

的整数解是0和1，求a、b的取值范围．

考点：一元一次不等式组的整数解． 分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后根据其整数解来求

a、b的取值范围． 解答：解：由原不等式组，得

，

解得 a﹣3＜x＜1+b． ∵关于x的一元一次不等式组

的整数解是0和1，

∴a﹣3=﹣1，1+b=2，

解得 a=2，b=1． 点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解． 解决此类问题的关键在于正确解得不等式组

或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

28．已知不等式组

的解集是3＜x＜a+2．求a的取值范围．

第7页（共18页）

考点：解一元一次不等式组． 专题：计算题． 分析：解第一个不等式得到a﹣1＜x＜a+2，由于等式组的解集为3＜x＜a+2，根据不等式解

集的确定方法得到a﹣1≤3且a+2≤5，然后解关于a的不等式组即可． 解答：

解：，

解①得a﹣1＜x＜a+2，

∵不等式组的解集为3＜x＜a+2， ∴a﹣1≤3且a+2≤5， ∴a≤3． 点评：本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一

次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

29．如果不等式组

的解集是x＞4，求a的取值范围．

考点：解一元一次不等式组． 分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞4求出a的取值范围即可． 解答：

解：，由①得，x＞4，

∵不等式组的解集是x＞4， ∴a≤4． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

第7页（共18页）