整式专项训练

要点一：列代数式表示数量关系

一、选择题

1.（2008·镇江中考）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A.(3ab) B.3(ab) C.3ab D.(a3b)

2.（2009·山西中考）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．

2222mn 2 B．mn C．

m 2D．

n 2m n n n （2）

（1）

3.（2010·常德中考）2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了、市在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）

A.1050×(1+13.2%)2 B.1050×(1－13.2%)2 C.1050×(13.2%)2 D.1050×(1+13.2%)

4.（2009·眉山中考）一组按规律排列的多项式：ab，ab，ab，ab，……，其中第10个式子是( ) A．ab 二、填空题

5.（2010·嘉兴中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_______。

6.（2010·青岛中考）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子．

10192337 B．ab

1019 C．ab

1017 D．ab

1021…

7.（2009·湘西中考）用代数式表示“a与b的和”，式子为 ．

8．（2010·毕节中考）写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）． 9.(2009·海南中考) “a的2倍与1的和”用代数式表示是 ． 10.(2009·厦门中考)“a的2倍与b的和”用代数式表示为 ．

11.（2009·恩施中考）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .

12.(2009·株洲中考)孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.

13. (2009·云南中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克. 14.（2009·邵阳中考）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．

15.（2008·西宁中考）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材．

16.（2008·青海中考）对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．

17.（2009·天津中考）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：

x（本） y（元） 2 16 7 10 22 18..（2008·巴中中考）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m．

22

19.(2009·中山中考)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）.

……

（1）

（2）

（3）

20.（2009·益阳中考）图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

－

21.（2009·广州中考）如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

22.（2009·山西中考）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ．

23.（2009·长春中考）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．

第一个图案 第二个图案 第三个图案 …

24.（2008·乌兰察布中考）一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把．

（1） （2）

（3）

25.（2007·恩施中考）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为 ．

26.（2007·云南中考）一台电视机的原价为a元，降价4%后的价格为_________________元．

27.（2007·株州中考）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元.

要点二：整式的加减运算

一、选择题

1.（2010·湖州中考）化简a＋2b－b，正确的结果是（ ）

A．a－b B．－2b C．a＋b D．a+2 2.（2010·潼南中考）计算3x+x的结果是（ ）

A． 3x2

B． 2x C. 4x D. 4x2

3.（2009·江西中考）化简2a2a1的结果是（ ）

A．4a1 B．4a1

C．1

2

D．1

24.（2009·太原中考）已知一个多项式与3x9x的和等于3x4x1，则这个多项式是（ ）

A．5x1 B．5x1 C．13x1 D．13x1 5.（2008·河北中考）计算a3a的结果是（ ）

22A．3a

2B．4a

2C．3a

4D．4a

46.（2008·金华中考）化简ab(ab)的最后结果是（ ）

Ａ．2a+2b

Ｂ．2b

Ｃ．2a Ｄ．0

7.（2008·佛山中考）化简mn(mn)的结果是( )．

A．0 B．2m 8.（2007·荆州中考）若3x C．2n D．2m2n

2my3与2x4yn是同类项，则mn的值是（ ）

（A）0 （B）1 （C）7 （D）－1． 二、填空题

9.（2010·宿迁中考）若2ab2，则68a4b______. 10.(2009·海南中考)计算：3a－2a= . 11.(2009·长春中考)计算：5a－2a= . 12.(2009·烟台中考)若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则nm ．

3n113.（2009·贺州中考）已知代数式2ab与3am2b2是同类项，则2m3n ．

14.（2007·重庆中考）计算：3x5x 。 15.（2007·江西中考）化简：5a2a ． 16.（2007·深圳中考）若单项式2xy与3mn22m1n3xy是同类项，则mn的值是 ． 317.（2007·株州中考）若2xy与3xy 是同类项，则m+n＝____________

要点三：整式的化简求值

1.（2010·温州中考）计算a2·a4的结果是（ ）

(A)a2 （ B）a6 （ C）a8 （D）a16 2.（2010·嘉兴中考）计算a(b＋c)－ab

3.（2009·衡阳中考）已知x3y3，则5x3y的值是（ ）

A．0 B．2

C．5

D．8

4.（2010·金华中考）如果a3b3，那么代数式5a3b的值是（ ）

A．0 C．5

B．2 D．8

5.（2008·肇庆中考）若ab3，则ba的值是（ ）

A．3 B．3 C．0 D．6 6.（2008·枣庄中考）已知代数式3x4x6的值为9，则xA．18 B．12 C．9 D．7

7.（2010·绍兴中考）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( ) ．．

224x6的值为（ ） 3

A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/h D.汽车的速度为60 km/h

8.（2009·江苏中考）若3aa20，则52a6a ． 9. (2009·福州中考)已知x2，则x3的值是 .

2222xx3、3、1时，代数式(xy)(xy)y的值是 ． 10.(2009·定西中考)当,yy11.(2009·漳州中考)若m2m1，则2m4m2007的值是_______________．

12.（2009·河南中考）下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为﹣2,则输出的数值为 .

222a11a5a813.（2009·钦州中考）一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是

2342_ _（n为正整数）．

输入x 平 方 否则 乘以2 减去4 若结果大于0 输出y

14. （2008·株洲中考）根据如右图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 . 15. .(2008·梅州中考)观察下列等式:

①32－12=4×2;②42－22=4×3;③52－32=4×4; ④（ ）2－（ ）2=（ ）×（ ）;…….

则第4个等式为_______，第n个等式为________.（n是正整数）

16.（2010·温州中考）先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋a（2 b－a），其中a＝1.5，b＝2． 17.（2009·柳州中考）先化简，再求值：3(x1)(x5)，其中x2．

18.（2009·温州中考）在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．

19.（2008·宜昌中考）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．

（1）用含a的代数式表示s； （2）已知a＝11，求s的值．

20.（2007.·诸暨中考）本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。问： （1）跳楼价占原价的百分比是多少？

（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明.