维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年６月 噪声与振动控制 第３期 文章编号：１００６—１３５５（２００７）０３—００２８—０３ 大跨径桥梁的风振控制研究 王廷臣 （河北交通职业技术学院土木工程系，石家庄０５００９１） 摘要：现代桥梁的发展趋势是大跨径、轻柔。随着桥梁跨径的增大，结构风致振动问题也愈加突出，因而风 振控制的重要性也愈加显现。在简要回顾国内外关于桥梁两种主要风振．颤振及抖振控制研究的基础上，对大跨 径桥梁的风振提出了控制措施。 关键词：振动与波；大跨径桥梁；颤振；抖振；风振控制；ＴＭＤ；ＭＴＭＤ 中图分类号：Ｕ４４１ ．３ 文献标识码：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｌｏｎｅ－ｓｐａｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ ＷＡＮＧ Ｔｉｎｇ—ｃｈｅｎ （Ｈｅｂｅｉ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ＆Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００９ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： ｎｇ—ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｒｅ ｔｅｎｄｉｎｇ ｔｏｗａｒｄｓ ｌｏｎｇｅｒ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｓｐａｎｓ，ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｂｒｉｄｇｅｓ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｃｏｎｃｅｒｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｏｎ ｆｌｕｔｔｅｒ ａｎｄ ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ，ｏｆ ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｂｒｉｄｇｅｓ；ｆｌｕｔｔｅｒ；ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ；ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｏｎ— ｔｒｏｌ；ＴＭＤ；ＭＴＭＤ 现代桥梁的流行趋势是向大跨径、轻柔方向发 大跨径桥梁的颤振临界风速是描述颤振性能的参 展，但同时也带来许多问题，譬如如何保证大跨径桥 数，它取决于主梁横断面外形及结构的动力特性。 梁在气动、地震、行车动力作用下结构的安全性和稳 因此，控制桥梁颤振，也即提高桥梁临界风速的措施 定性。如何解决这些课题，已成为桥梁学者的研究 主要有２种：空气动力学措施及外加机械阻尼装置 课题。 措施。前者通过改变主梁断面外形来改善其气动稳 一般而言，风致振动是大跨桥梁结构设计的控 定性能；而后者通过外加机械阻尼装置来提高结构 制因素。１９４０年，刚建成４个月的美国Ｔａｃｏｍａ Ｎａｒ． 的等效阻尼比，从而提高结构的颤振临界风速。 ｒｏｗ峡谷大桥的风毁事故震惊了世界，自此以后桥 １．１ 空气动力学控制措施 梁的风振研究得到了前所未有的重视和发展。尤其 就目前的应用来说，空气动力学措施在桥梁颤 是近二十年来，桥越造越长，越造越柔，风力对桥安 振控制中的应用最为广泛。Ｗａｒｌａｗ曾对这一措施 全性的威胁日益引起人们的高度关切。桥梁风致振 的具体实施方案作过综述，提出了原则性建议。文 动主要包括颤振、抖振、涡激振动及驰振等，并已对 献［１］对此研究也进行了综述。近年来，针对更大 各种风致振动建立了研究方法。在以上几种风致振 跨径悬索桥方案，如３３００ ｍ的Ｍｅｓｓｉｎａ桥，人们提 动中，以对桥梁具有摧毁性作用的颤振（Ｆｌｕｔｔｅｒ）和 出了一些新的、更有效的颤振控制气动措施的方案。 经常发生的抖振（Ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ）最受研究人员和设计人 如在主梁中轴线位置处开槽、仿锥形主梁、双箱主梁 员的关注。颤振是在一定风速下桥梁发生的气动失 等。 稳现象；而抖振则是由于大气湍流成分（即风的脉 １．２机械阻尼控制措施 动分量）引起的结构随机振动。 虽然目前大跨桥梁的颤振控制以空气动力学措 施为主，机械阻尼器作为一种有效的装置亦具有潜 １颤振控制研究 在的应用前景。单独应用或气动措施组合应用，可 桥梁颤振是一种自激振动，主要表现为主梁的 进一步提高桥梁的颤振临界风速。 大幅扭转振动，可使桥梁在短时间内被摧毁。著名 日本东京大学的Ｊ．Ｎｏｂｕｔｏ等人首先研究了调 的美国Ｔａｃａｍａ Ｎａｒｒｏｗ大桥正是由于颤振而倒塌。 质阻尼器（ＴＭＤ）对桥梁的颤振控制，通过数值方法 和简单的试验证明了ＴＭＤ提高桥梁颤振临界风速 收稿日期：２００６－０９－２９ 作者简介：王廷臣（１９６３一），男，山东潍坊人，硕士，副教授，从事桥 的有效性。有些学者对这一问题进行了更深入细致 梁结构的设计、健康安全监测、加固研究等工作。 的研究。 维普资讯 http://www.cqvip.com 大跨径桥梁的风振控制研究 ２９ 在主梁上一阶扭转振型最大的横断处对称安装 一对ＴＭＤ，当主梁发生扭转颤振时，这一对ＴＭＤ产 机械阻尼控制措施，也就址用调质阻尼器 （ＴＭＤ）来控制桥梁抖振，国外已自‘｝１：多工程实例。 但从有关文献来看，ＴＭＤ的设计主要还是基于其基 本原理，而没有针对大跨径桥梁抖振控制的特点进 行ＴＭＤ的分析和设计。在这方面，我国学者进行了 以下工作： 生和主梁扭转运动反向的力矩，从而控制颤振。根 据ＴＭＤ的基本原理和Ｓｃａｎｌａｎ颤振分析理论导出主 梁弯扭藕合颤振及ＴＭＤ运动方程，进一步导出了系 统的特征方程，并应用霍维茨法则给出了颤振临界 风速的求解方法。 为了检验以上方法的正确性及考察各参数对控 （１）ＴＭＤ对弯扭耦合抖振的控制 对多数大跨径桥梁来说，成桥阶段的抖振主要 制效率的影响，在广东虎门大桥节段模型上进行了 详细的变参数试验。通过理论分析和试验研究，得 到如下结论： （１）ＴＭＤ能有效地提高桥梁的颤振临界风速； （２）ＴＭＤ对具有较钝断面主梁的桥梁控制效果 优于对较好流线形主梁的桥梁控制效果； （３）ＴＭＤ对低结构阻尼桥梁的控制效果优于高 结构阻尼桥梁； （４）ＴＭＤ的频率设置对控制效果影响较大，相 对而言，ＴＭＤ的阻尼对控制效果的影响较小。 ２抖振控制研究 抖振是由来流中的脉动成份所引起的一种强迫 振动，其幅值随风速增加而增大，并在桥梁的整个使 用期一直出现。５０年代在美国金门大桥上进行过 一次实测，风速为１９～２６ ｍ／ｓ时，主梁最大振幅值 达１．７ ｍ。如此大的振动对桥梁结构将可能产生疲 劳破坏，并引起行人或车辆驾驶人员的不安全感或 不舒适感。 抖振控制同样有空气动力学措施及机械阻尼器 措施。空气动力学措施包括２个内容：一是在大跨 桥梁的初步设计阶段通过“抖振选型”来选择主梁 基本断面；二是通过在主梁上增设风嘴等措施来改 善其抖振性能。而机械阻尼器目前主要是安装调质 阻尼器。 ２．１空气动力学控制措施 在大跨桥梁的初步设计阶段，通过“气动选型” 可以选择一个具有较好气动性能的主梁基本断面。 过去的“气动选型”主要依据颤振性能进行主梁断 面选择。但实际情况是，提供选型的各种断面都能 满足该桥的颤振设计要求。根据这一情况，有些学 者提出在满足颤振性能要求的断面中依据抖振性能 再进一步作出最优断面选择的设想，这就是“抖振 选型”的概念 Ｊ。依据这一概念，在初步设计阶段 尚无该桥动力特性分析结果的条件下建立了“抖振 选型”的方法。这一方法已应用于广东虎门大桥和 江阴长江公路大桥的气动选型研究上。 ２．２机械阻尼控制措施 表现为单向弯曲（竖弯或侧弯），但亦有部分桥梁表 现为弯扭耦合振动。对上海南浦大桥的分析表明， 竖向弯曲和扭转抖振具有相同的量级。 一对ＴＭＤ安装在主梁上，如同前述的控制桥梁 颤振。基于Ｓｃａｎｌａｎ弯扭耦合抖振理论和ＴＭＤ的基 本原理，导出了主梁弯扭耦合抖振及ＴＭＤ振动位移 的计算公式，定义主梁横断面边缘处的线位移均方 值为优化目标函数，并根据工程约束条件，在理论上 建立了约束函数，并由此建立了ＴＭＤ控制桥梁弯扭 耦合抖振的基本方法。用此方法分析了上海南浦大 桥的弯扭耦合抖振控制。 （２）ＴＭＤ对单向弯曲（或竖向弯曲、或侧向弯 曲）或扭转抖振的控制 分析模型为一个ＴＭＤ控制单自由度结构振动 的常见模型。据此可建立起系统运动方程，并可求 得桥面某点 。处的均方根抖振位移值 和ＴＭＤ 均方根位移值 。然后用最小二乘法对计算结果 进行了拟合，得到ＴＭＤ最优参数估算公式 （ ）。＝０．５ （１） ： ～＋３／ｚ ０．２ （２） ∞Ｉ ｌ＋ 。０．０１５８ ，、０．０４９６ ， 、 ｏ ｍ Ｌ ＋ ｊ ／１，一ｐ 一 ） 】（４） 式中 为ＴＭＤ对结构的广义质量比； 为系统表 观阻尼比，是结构阻尼比与空气动力阻尼比之和； 和∞ 分别为ＴＭＤ的阻尼比及频率； 是控制效率； （） 表示最优值。 式（１）为ＴＭＤ控制结构振动的经典公式；式 （２）在经典公式中增加了和系统表观阻尼比有关的 项，主要是因为风速的增加可能导致表观阻尼比远 远大于无风速时结构的初始阻尼而使其不能被忽 视；式（３）描述最优控制效率和系统表观阻尼比以 及广义质量比之关系；式（４）是据式（３）导出的用系 统表观阻尼比和最优控制效率表示的广义质量比的 表达式。实际应用时，首先根据系统表观阻尼比和 所需要的（最优）控制效率确定出广义质量比，因而 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年古月 噪声与振动控制 第３期 确定出ＴＭＤ的质量，然后再据式（１）、（２）确定出 ＴＭＤ的最优频率及阻尼比。 （３）ＴＭＤ用于控制桥梁抖振的特点 据Ｓｃａｎｌａｎ抖振理论，系统振动的表观阻尼为 结构阻尼和气动阻尼之和，而气动阻尼是风速的函 数，因而由式（１）～（４）可见，ＴＭＤ的最优圆频率 及对车辆荷载的分析确定了结构抖振主要频率的变 化范围，然后在这一范围中以主梁最大位移根方差 为目标函数，建立并分析了ＭＴＭＤ系统的中心频率 比、频率带宽比以及系统中各ＴＭＤ的质量分布、阻 尼比的最优取值的方法。 （ｔＯ ）。、控制效率 。及对应的广义质量比 （即ＴＭＤ 质量）均是风速的函数。 杨浦大桥为主跨６０２ ｉｎ的迭合梁斜拉桥，施工 阶段最长悬臂状态时控制抖振的ＴＭＤ总质量为４０ ｔ。计算结果表明，风速为１５ ｍ／ｓ及５０ ｍ／ｓ时， 。 分别约为４５％和２３％。由于ＴＭＤ用于桥梁风振控 ３杠杆式ＴＭＤ 顾明等学者在研究上海杨浦大桥的风振控制， 并进行ＴＭＤ的具体设计时，为了克服工程约束问 题，提出了一种新的ＴＭＤ．杠杆式ＴＭＤ Ｊ。杠杆式 ＴＭＤ解决了传统的悬吊式ＴＭＤ的所有的工程约束 问题一安装时的空间约束及弹簧的强度和寿命问 题。 制时的这一特点，文献［３］提出：根据桥址处的风速 特性及桥梁设计要求，选定一合理的风速，在这一风 速下进行ＴＭＤ的设计，形成了“ＴＭＤ设计风速”的 概念。 ４ 结语 大跨径桥梁的颤振和抖振控制分析是目前桥梁 （４）ＭＴＭＤ对桥梁抖振控制的研究 众所周知，ＴＭＤ的控制效果和ＴＭＤ．主结构的 频率比以及主结构的阻尼比有关，而对前者更敏感。 对大跨径桥梁而言，由于气动刚度及车辆荷载的作 风工程研究的热点之一。如何选择高效率的颤振和 抖振控制措施，是急需解决的课题。 参考文献： ［１］ 顾明．大跨桥梁风振控制的气动及机械措施．结构工 程学的研究现状和趋势［Ｍ］．上海：同济大学出版社， １９９５：１０２—１０８． 用，结构振动频率会在主频率附近产生一定程度的 漂移；而风．结构振动的表观阻尼比也随风速变化。 据式（２）～（４），ＴＭＤ不能在结构振动频率和阻尼 的变化的情况下保持最优。偏离最优频率到一定量 值时，控制效率大大下降。 自Ｔ．Ｉｇｕｓａ等提出ＭＴＭＤ（多重调质阻尼器）来 ［２］ Ｇｕ Ｍ，Ｘｉａｎｇ Ｈ Ｆ．Ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ—ｂａｓｅｄ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ Ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ｐａｐｅｒｓ ｏｆ Ｔｏｎｇ ｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１９９４： １０２—１０８． ［３］Ｇｕ Ｍ，Ｘｉａｎｇ Ｈ Ｆ，Ｃｈｅｎ Ａ Ｒ．Ａ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ＴＭＤ ｆｏｒ Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｂｕｆｆｅｔｉｎｇ ｏｆ Ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ 控制频率飘移系统的振动概念以来，许多研究人员 对其基本方法进行了理论分析。文献［４］以杨浦大 桥为工程背景，首先根据风洞试验测到的气动导数 Ｂｒｉｄｇｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ．ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇ．＆Ｉｎ— ｄｕｓｔ．Ａｅｒｏｄｙｎ，１９９４，５１：２０３—２１３． ［４］ 顾明，陈苏人，项海帆．用于杨浦大桥抖振控制的ＭＴ— ＭＤ的研究［Ｊ］．振动工程学报，１９９８，１１（１）：１—９． 无铅焊点在跌落冲击载荷下动态特性研究 周 新 ，刘 芳 ，周海亭 ，赵 玫 ，赵峻峰 （１．上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室，上海２００２４０； ２．英特尔技术开发（上海）有限公司，上海２００１８１） 摘要：针对ＪＥＤＥＣ标准板的局限性，设计了一种圆形ＰＣＢ，建立了无铅焊点三维有限元模型，运用ＡＢＡＱＵＳ有限元分析软 件对设计板在跌落冲击载荷下的动态特性进行模拟仿真，找到了封装中焊点的薄弱环节，得出焊点的应力状况与ＰＣＢ板的挠 曲变形存在一致的对应关系，验证了ＰＣＢ板在跌落冲击过程中弯曲振动导致的交变应力是焊点破坏的原因。
