北师大版2019七年级数学下册期末复习综合训练题D(附答案)

北师大版七年级数学下册期末复习综合训练题D（附答案）

1．两整式相乘的结果为a－a－12的是（ ） A．（a－6）（a+2） B．（a－3）（a+4） C．（a+6）（a－2） D．（a+3）（a－4）

2．如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A．三角形的内角和为180° B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．直角三角形两锐角互余 3．如果3=m，3=n，那么3等于（ ） A．m+n B．m﹣n C．mn D．

4．（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A． B． C． D．

5．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )

x

y

x+y2

A． B． C． D．

6．如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是( )

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90° 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（ ） A．6248 10 B．6 C．10 D．

555 38．下列运算正确的是（ ）

A．3a+2b=5ab B．3a9a3 C．a•a=a D．a+a=a

3

4

7

4

3

7

9．下列计算中正确的是（ ）

A．a•a=a B．2a•a=2a C．（2a）=2a D．6a÷3a=3a 10．下列计算错误的是( ) A．a•a=a

22

2

2

2

2

4

8

2

4

B．2a+a=3a C．(a)=a

325

D．a÷a=a

3﹣14

3411．计算：2aa=___________．

.

.

12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为 ( ) A．6

B．9 C．10 D．12

13．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，

再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .

14．若2a+3b=3，则9a·27b的值为_____________．

15．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 ．

16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是 ．

17．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．

18．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是 ．

19．若4x+mx+25是一个完全平方式，则m的值是_____．

20．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 。

21．已知（﹣2x）（3x﹣ax﹣6）﹣4x（x﹣6x）中不含x的三次项，求代数式（a+1）

2

2

2

2

2

的值．

.

.

22．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24． 求△ABC的周长

23．计算：

（﹣x）×x= x÷x×x= ．

4

2

3

9

5

5

AEBDC24．先化简再求值：（ab+2ab-b）÷b-（a-b）（a+2b），其中

223

，b=-1.．

25．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.

（1）作出△ABC关于 轴的对称图形△A1B1C1

（2）写出△ABC关于 轴的对称图形△A2B2C2的顶点坐标.

26．（1）如图1，三角形ABC中，BO平分∠ABC、CO平分∠ACB，则∠BOC与∠A的数量关系是 ；

（2）如图2，BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE，则∠BOC与∠A的关系是 ；

（3）请就图2及图2中的结论进行证明．

.

.

27．计算

（1）﹣t×（﹣t）×（﹣t） （2）（3a）+a×a﹣3a 1（3）232003

3

3

6

9

3

4

5

374

201

3

2

（4）（p﹣q）÷（q﹣p）×（p﹣q）

28．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，点D在AB上，连接AC，求证：△AOC≌△BOD．

.

.

答案

1．D解：A、原式=a2－4a－12；B、原式=a2+a－12；C、原式=a2+4a－12；D、原式=a2－a－12．

2．C．解：工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是三角形的稳定性。故选C．

3．C解：∵3=m，3=n，∴3×3=3=mn，故选C．

4．C解：这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形， 所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=． 故选C．

5．D解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D． 6．C

解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符； ∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符； ∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，

∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．

∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C． 7．C．

解：根据折叠的性质可知：DE=AE，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′F=BF， ∴B′D=4-3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF， ∵∠ACB=90°， ∴∠ECF=45°，

∴△ECF是等腰直角三角形， ∴EF=CE，∠EFC=45°， ∴∠BFC=∠B′FC=135°， ∴∠B′FE=90°，

.

x

y

x

y

x+y

.

∵S△ABC=

11AC•BC=AB•CE， 22∴AC•BC=AB•CE， ∵根据勾股定理得：AB=∴CE=

AC2BC26282=10，

ACgBC=4.8， AB∴EF=4.8，AE=AC2CE2=3.6，

∴B′F=BF=AB-AE-EF=10-3.6-4.8=1.6， ∴B′E=EFBF8．C.

解：A．3a与2b不是同类项，不能合并，故该选项错误； B．3a27a3，故该选项错误；C．a•a=a，故该选项正确；

3

4

7

224.821.62810．故选C． 53D．a·a=a，故该选项错误.故选C. 9．B

解：A． a·a＝a，此选项错误；B．2a·a＝2a，此选项正确；C．（2a）＝4a，此选项错误；D．6a÷3a＝2a，此选项错误,故答案选B. 10．C

解：A、a•a=a，正确，不合题意； B、2a+a=3a，正确，不合题意；

C、（a）=a，故此选项错误，符合题意； D、a÷a=a，正确，不合题意；故选：C． 11．

3

﹣1

4

3

2

6

2

8

2

6

2

3

2

2

2

4

437

2122．解：原式=2a34=．故答案为． aaaa12．6．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，DE⊥AB，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，故答案为：6． 13．102°．

解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=26°， ∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°.

.

.

14．27解：原式=(3)(3)3315．（a+b）－（a－b）=4ab．

2

2

2a3b2a3b32a3b33=27.

解：根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．即（a+b）-（a-b）=4ab，即4ab=（a+b）-（a-b）．故选C． 16．120°

解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH， ∵∠DAB=120°， ∴∠HAA′=60°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

2

2

2

2

17．110

解：由折叠可得∠3=180°﹣2∠2=180°﹣110°=70°， ∵AB∥CD， ∴∠1+∠3=180°，

∴∠1=180°﹣70°=110°， 故答案为：110．

18．三角形具有稳定性

.

.

解：三角形具有稳定性，将门框钉成三角形就是利用了这个原理. 19．±20 解：∵∴20．∠A=

是完全平方式，

，∴

.故答案为：

.

1（∠1-∠2）． 2解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到， ∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2， ∴∠A+∠ADA′+∠3=180°， 即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°， 整理得，2∠A=∠1-∠2． ∴∠A=

1（∠1-∠2）． 2

21．0

解：原式=12x﹣（4a+4）x， 根据题意得4a+4=0， 解得：a=﹣1， 则原式=0． 22．36．

解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，AE=CE=6， ∴AC=12．

∵△ABD的周长为24，

∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=36． 23．x，x

解：（﹣x）×x=x×x=x，x÷x×x=x×x=x，故答案为：x，x．

4

2

3

8

3

11

9

5

5

4

5

9

11

9

11

9

4

3

24．．解：原式=a+2ab-b-（a+2ab-ab-2b）

2222

.

.

=a+2ab-b-a-2ab+ab+2b=ab+b，当a=，b=-1时，原式=×（-1）+1=． 25．(1)；(2)A2（-2,4）B2（-2,2）C2（-4,1）. 解：(1)如下图所示，

22222

(2)因为点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(2，2)，点C的坐标是(4，1)， 所以△ABC关于 轴的对称图形△A2B2C2的顶点坐标分别是 A2（-2,4）B2（-2,2）C2（-4,1）..

11∠A；（2）∠BOC=90°-∠A；（3）证明. 221解：（1）∠BOC=90°+∠A．

226．（1）∠BOC=90°+

∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，

11∠ABC，∠OCB=∠ACB， 221∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），

2∴∠OBC=

在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-=90°+

11（∠ABC+∠ACB）=180°- 221∠A， 21∠A． 2（2）∠BOC与∠A的关系是∠BOC=90°-（3）如图，

∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线， ∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A， ∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A，

∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°， 又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，

.

.

∴2∠BOC=180°-∠A， ∴∠BOC=90°-12

1∠A． 29

3

27．（1）t（2）25a（3）（4）﹣（p﹣q） 解：（1）﹣t×（﹣t）×（﹣t）=t

3

3

3

6

9

9

9

3

4

5

3+4+5

=t；

9

9

12

（2）（3a）+a×a﹣3a=27a+a﹣3a=25a； 1（3）23200374

2017=320037201=

2

4

=；

3

2

（4）（p﹣q）÷（q﹣p）×（p﹣q）．=﹣（p﹣q）÷（p﹣q）×（p﹣q） =﹣（p﹣q）

4﹣3+2

3

=﹣（p﹣q）

3

28．解：∵△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°， ∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD=90°﹣∠AOD，在△AOC和△BOD中，

，∴△AOC≌△BOD（SAS）．

.