初中物理万有引力

自然与它的奥秘 都隐藏在黑暗中

上帝说 让牛顿去干吧

于是

一切顿现光明 ——波普

牛顿终于光明正大姗姗来迟和我们见面了，这个物理学上最重量级的人物，伴随着我们的科学启蒙，也带给我们科学的向往。我们要开始说说到底牛顿做了什么，让地球人都知道他的名字。

在我们已经把力的单位这个冠名给了牛顿，牛顿把人类带入了物理学的正轨，从此开始近代物理飞速发展的进程。

图1. 牛顿与其主要成就合集图

1.1 牛顿第一定律

相信大家都已经听过了牛顿的苹果树的故事，这里再次简单重述一遍：

牛顿21岁时在英国剑桥大学读书，学习数学和物理，期间英国伦敦爆发了大规模的瘟疫，为了避开瘟疫，学校让学生放假，牛顿回到自己乡下的家中，一天在一棵苹果树下思考物理问题，一个熟了的苹果掉下来砸在牛顿的头上，于是牛顿由此灵感浮现，发现了万有引力定

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律。

虽然这个故事的真实性有待考究，但人们很聪明的把牛顿的这一伟大发现让世人记住了。这也是图1中牛顿背后苹果树背后的故事。在牛顿所在的英国剑桥三一学院，还留存着一棵苹果树。

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图2. 英国剑桥大学三一学院后院的苹果树

在万有引力定律之前，牛顿提出了三条奠基性的关于运动和力方面的定律，通常称为牛顿三大定律。我们先来看第一定律。

上一讲我们提到了力的基本概念和性质，力是改变物体运动状态的原因，物体的运动是不是一定需要力来维持呢？

答案是否定的。我们可以设想一个做一个这样的实验，一个人穿着滑冰鞋在没有磨平过的湖冰面上，滑动起来很不顺畅，因为脚底凹凸不平，很容易被阻挡，在专业的滑冰场上，冰十分光滑，滑行速度非常高，如果我们有足够的技术，能够使得冰面完全光滑，人从开始滑动之后，将没有什么可以阻止他运动停止下来，换句话说，他将一直运动下去。

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自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。高中时会学到具体如何用数学表达

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图3. 速滑运动员在快速滑动2

著名的意大利物理学家伽利略曾设计一个类似的实验，用一个球从一个斜面上滑下来，在不同光滑程度的平面上运动，如果平面完全光滑，那么小球会一直运动下去，而此时在运动方向上，没有任何力的作用，也就是说，力不是维持物体运动状态的原因，只是改变物体的运动状态。

牛顿在此基础上总结出一个物理规律：

一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或者匀速直线运动状态。这就是牛顿第一定律。

牛顿第一定律的伟大之处在于第一次明确了力和物体运动之间的关系，并且将力和运动的因果关系理清楚。力并不是物体运动的原因，而只是改变了物体的运动状态。物体运动状态指速度的大小和方向，运动状态不变有两种情况：静止和匀速直线运动状态，如果不是这两种的一种，那么必然受到了力的作用。

还指出了物体具有一种特性，即物体总有保持原来运动状态的性质，直到有外力迫使它改变为止。我们把这种性质称为惯性。

有质量的物体都具有惯性，惯性只和物体的质量有关，而与物体的运动状态无关。物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变，质量越小，运动状态越易改变。

我们可以很轻易挡住或者接住一个乒乓球，但是难以挡住一辆飞速过来的大卡车，自行车刹车比较容易，而大卡车要刹车却比较难，都是因为质量大的物体运动状态不容易改变。

中国有一句歇后语：螳螂挡车，不自量力。如图4所示，一只新时

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图片来自网络

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图4. 螳螂挡车，不自量力

代充满了挑战心理的螳螂在马路上，试图挡住来自前方的一辆小汽车，我们十分赞扬这样的精神，但是从物理上来说，螳螂的质量实在太小，相对于螳螂而言，汽车轮胎的重量非常大，螳螂要使运动的汽车静止，基本上不可能。这是牛顿第一定律告诉我们的。

1.2 重力

重力的大小

我们在上文提到万有引力定律指出，宇宙间万事万都存在相互作用力，有质量的物体之间存在相互吸引的作用力。这也就是牛顿由苹果落地想到的，为什么苹果会掉落到地上呢？我们也许会说因为苹果熟了，托住它的把儿断了，所以掉下来了呗。可是为什么苹果是朝下掉，而不是抛到空中呢？我们现在已经明白了，原来地球对苹果有一个指向地球的力，我们把这个力称为重力。

地球上所有的物体，都要受到地球对它们的吸引作用，所以只要是有质量的物体，都会有重力。重力的大小叫做重量。

不同的物体重量不同，重力与什么有关呢？

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图5. 拳皇中的人物大胖子和小矮人

我们可以从图5中看出来，大胖子肯定比小矮人要重，我们从体型上判断出来肯定是大胖子的质量要大，也就是说，物体的重量与质量成正比，用数学表达为：

G＝mg 表1.

符号 m g G 物理量 单位 单位符号 质量 千克 kg 重力加速度 牛每千克 N/kg 重力 牛顿 N 上述公式表明：物体的质量越大，重量也越大，质量越小，重量越小。g是一个常量，一般取g＝9.8 或10 N/kg

注1：我们通常说一个人有多重，说的是质量，而不是重量，从这之后，凡是说重量，都是指物理上的重力，而不再是质量。

注2：地球上不同的地方重力加速度基本相同，牛顿第二定律给出了这个量单位的组成。月球上的重力加速度约等于地球上的1/6，所以月球对一个人的吸引力只有地球对人吸引力的1/6，人在月球上跳的高度是地球上的6倍。想像在月球跳高是什么感觉。

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重力的方向与重心

重力的方向始终沿着所在位置竖直向下，始终指向地心附近的方向。

重力始终 指向地心

图6. 在地球不同地方的物体受到的地球引力都指向地心，即在当地重力方向竖直向下

地球对物体的吸引作用相当于作用于物体的一点，我们称之为重心。外形规则的物体重心在几何重心。用垂挂方法可以找到重心的位置。

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