2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

2016年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试题卷

考生注意：

1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

一、 单项选择题

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。

1. 已知集合A1,2,3,4,5,6,B2,3,5,7，则AB= A.2,3

B.6,7

C.2,3,5

D.1,2,3,4,5,6,7

2.不等式2x1＜3的解集是

A.1，

B.2， C.1,2

D.2,4

3.命题甲“sin1”是命题乙“cos0”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列函数在其定义域上单调递增的是

A.f(x)x2

2B.f(x)x2x3

C.

f(x)log1x2

xf(x)3D.

5．若函数

fxx26x，则

A.f6f8f10 B.f6f82f7 C.f6f8f14 D.f6f8f2

6.如图，ABCD是边长为1的正方形，则

ABBCAC

A.2

B.22

C.22

D.0

a1,annan1,nN7.数列an满足：1，则a5

*A.9 B.10 C.11 D.12

8.一个班有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有

A.780 B.1560 C.1600 D.80

3x2y2e19.椭圆16m的离心率4，则m的值为

A.7 B.7 C.7或25 D.

7或2567

2π10.下列各角中，与3终边相同的是

2A.3 4B.3

4C.3 

7D.3

11.抛物线的焦点坐标为F0,2，则其标准方程为

2yA.4x 2yB.8x 2xC.4y 2xD.8y

12.在△ABC中，若tanAtanB1，则△ABC

A．锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

13.下列正确的是

A.直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线

B.过直线外一点可以作无数条直线与成异面直线

C.若直线a,b与平面所成角相等，则a平行于b

D.两条不平行直线确定一个平面

14.如图，直线3x2y120与两坐标轴分别交于A,B两点，则下面各点中，在△OAB内部的是

A.1，2 C.2,4

B.1,5

D.3,1

15.点2,a到直线xy10的距离为2，则a的值

A.1或5 B.1或-5

C.1或-5 D.-5

13,4，P2a,6,P为PP12的中点，O为原点，且OP5216.点P,则a的值为

A.7 B.-13 C.7或17 D.7或-13

17.已知x0,,则

sinx＞22的解集

30，，A.2 B.44， C.4 ，D.42

18.若我们把三边长为a,b,c的三角形记为(a,b,c)，则四个三角形(6,8,8)，(6,8,9)，

(6,8,10)，(6,8,11)中，面积最大的是

A.(6,8,8) B. (6,8,9) C.(6,8,10) D. (6,8,11)

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1x5的定义域为___________.

19.函数

f(x)x22x1520.若x1，则

x9x1的最小值为___________.

17(0,1),(1,),(1,)22，则该函数图像的对称轴方程为21.已知一元二次函数的图像通过点

___________.

22.等比数列an满足a1a2a34,a4a5a612，则其前9项的和S9 ___________.

23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投入10颗白色围棋子充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概率为___________.

2f(x)6sin(x)cos(x2)8sinx5的最小值为___________. 24.

23cm4cm25.圆柱的底面面积为，体积为，一个球的直径和圆柱的高相等，则此球的3体积V___________cm.

26.直线l1：(a1)x(a2)ya0，l2：(3a)x(1a)y10，l1l2，则a ___________.

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

27.（本大题满分8分）计算：

3!2564(25)2log18(21)sin(215)20166。

28.（本题满分6分）已知a是第二象限角，

sin45，

（1）求tan；（3分）

（2）锐角满足

sin()513，求sin。（3分）

29.（本题满分7分）

(x2n)x二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项。

30.（本题满分8分）设直线2x3y80与xy20交于点M，

（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（4分）

（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求|PO|的最大值。（4分）

31.（本题满分7分）在ABC中，a6,b23,B30,求C的大小。

32.（本题满分8分）某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%，试求：

（1）2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4分）

（2）到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4分）

1.121.21，1.131.331，1.141.464，1.151.611，1.161.772，1.171.949，（可能有用的数据：

1.182.144，1.192.358，1.1102.594，1.1112.853）

33.（本题满分7分）如图（1）所示，已知菱形ABCD中，BAD60,AB2,把菱形

ABCD 沿对角线BD折为60的二面角，连接AC，如图（2）所示，

求：（1）折叠后AC的距离；（3分）

（2）二面角DACB的平面角的余弦值。（4分）

第33题图

5x2y2e1222，实轴长为4，直线l过34.（本题满分9分）已知双曲线ab的离心率为

8双曲线的左焦点F1且与双曲线交于A,B两点，|AB|=3。

（1）求双曲线的方程；（4分）

（2）求直线l的方程。（5分）