井间地震纵横波分离方法研究及应用

文章编号：1673-26（2013）05-0094-06

岩性油气藏

LITHOLOGICRESERVOIRS

Vol.25No.5Oct.2013

井间地震纵横波分离方法研究及应用

冯玉苹1，

瑞2，徐维秀1，杨

晶1，宋建国3

（1.中国石化石油工程地球物理有限公司胜利分公司，山东东营257086；

2.中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东东营257000；3.中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，山东青岛266555）

摘要：以VSP和井间地震勘探为主的井孔地震资料采集需采用三分量地震采集技术，该技术能够记录下信息丰富的地震波场，但是纵波波场和横波波场耦合在一起，成为多分量地震资料处理的重点和难点。通过对井孔地震资料采集观测系统的分析和研究，结合纵波波场和横波波场在不同分量上的关系，可以得到纵波和横波的极性与视速度，以及地震波到达检波器接收排列方向之间的关系。据此在基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换的基础上，得到纵波波场和横波波场的分布关系，并在τ（截距时间）-p（视慢度或斜率）域中利用极化滤波方法，实现纵波波场与横波波场的有效分离。通过正演模拟数据试算和实际井间地震资料处理效果分析，认为该方法能够有效地分离纵波波场和横波波场，为后续纵横波的成像奠定了基础。

关键词：井间地震；Radon变换；纵横波；极化滤波；波场分离中图分类号：P631.4

文献标志码：A

StudyonPandSwaveseparationmethodincross-well

seismicanditsapplication

FENGYuping1，DIAORui2，XUWeixiu1，YANGJing1，SONGJianguo3

（1.ShengliBranchCompany，GeophysicalCorporation，SinopecOilfieldServiceCorporation，Dongying257086，China；

2.GeophysicsResearchInstituteofShengliOilfieldBranchCompany，Sinopec，Dongying257000，China；

3.SchoolofGeophysics，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266555，China）

Abstract：Three-componentseismicacquisitiontechnologyusedinVSPandcross-wellseismiccanrecordwealthyseismicwavefield.ThePandSwavecoupletogether,whichbecomesthedifficultyandemphasisofdataprocessing.Throughanalyzingboreholeseismicacquisitionsystem,combinedwithpolarityrelationofPandSwaveindifferentcomponents,wecanassociatepolarityofPandSwavewithapparentvelocityanddirectionofseismicwavereachingthegeophonearray.Accordingtothisrelation,weobtainedthedistributionrelationofPandSwaveinτ-pdomainbasedonthelinearRadontransform（LRT）.ConsideringtheconvergenceofLRT,wedesignedapolarizationfilteringmethodusingthehigh-resolutionRadontransform,andthenaccomplishedtheseparationofPandSwave.Theprocessingofsimulateddataoftheoreticalmodelandpracticalcross-wellmodelseparatedPandSwavefieldsuccessfully,whichisusefulforindependentimagingofPandSwave.

Keywords：cross-wellseismic；Radontransform；PandSwave；polarizationfiltering；wavefieldseparation

收稿日期：2013-03-06；修回日期：2013-05-20

基金项目：国家高技术研究发展计划“863”项目“陆上非一致性时延地震、微地震油藏监测方法研究”（编号：2011AA060303）资助。

作者简介：冯玉苹（1987-），女，硕士，主要从事地球物理方法研究及软件开发工作。地址：（257086）山东省东营市东营区牛庄镇胜利物探地震

勘探研究所软件室。E-mail：fengyuping775.slyt@sinopec.com

2013年冯玉苹等：井间地震纵横波分离方法研究及应用

验证了该方法的有效性和实用性。

95

0引言

井间地震是把震源和检波器都放置于井孔中，

以此进行观测并记录地震波信息的一种地球物理勘探方法。该方法避开了地表低速层和降速带对地震记录中高频成分的强烈吸收，并能获得较高分辨率的地震资料［1-2］。多波多分量地震勘探可以记录下十分复杂的散射、反射和绕射等地震波场现象，这些现象与地层的各向异性和不均匀性有着密切的关系，特别是在复杂地区的地震勘探中具有较明显的优势

［3-4］

1基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换

线性Radon变换是对地震波波场沿线性射线路径进行积分，即对线性射线路径上的点进行叠加处理，并变换到以射线参数p和τ为坐标的空间中。对于具有线性特征的波场而言，如VSP地震记录、地面直达波和折射波等，在Radon域中是呈点状聚焦的［15］。依据Bayes原理，分别把迭代过程中的先验解与柯西分布相结合，在迭代过程中应用先验解来求取加权矩阵，并采用Cauchy准则使得目标函数达到最小，进而确定目标函数表达式，即

。李彦鹏等提出了坐标拉伸后的线

［5］

性Radon变换方法，据此进行了波场的有效分离。张伟明等［6］推导出地面上水平以及垂直分量位移与到达地面的纵横波位移之间的关系式，提出了慢度———频率域纵横波的波场分离方法。张关泉等［7］从弹性波方程出发推导出纵横波分离公式，并利用地面接收的弹性波波场水平分量对垂直分量作修正，消除了垂直分量中的横波成分。尧德中［8］综合考虑偏振特性与自由界面的散射特性，实现了纵横波的有效分离。国内外学者不仅对波场分离技术进行了入的研究，而且在实际生产及应用中取得了较理想的效果［9-12］。

对井间地震数据［t（时间）-x（深度）域］直接进行极化滤波方法时，需要进行坐标旋转处理，并准确求取纵横波的真正入射方向等［13］。因此笔者考虑充分利用Radon变换方法，在τ（截距时间）-p（视慢度或斜率）域中进行纵横波的波场分离。通过Radon变换处理后，在τ-p域直接利用视速度进行滤波处理时，还需要预先知道地表速度等先验信息，说明该方法具有较强的依赖性［14］。在τ-p域利用视速度进行滤波处理的方法能够将纵横波很好地分离。但是实际地震资料中波场十分复杂，τ-p域中纵横波耦合在一起，特别是对于那些转换而来的纵波（P波）和横波（S波），利用视速度差异进行纵横波分离就相对困难得多。在τ-p域利用极化滤波方法进行纵横波分离时，不需要速度等先验信息，就能够较好地压制与信号相同频率的噪音，具有明显的技术优势。笔者结合纵波和横波的极性与视速度以及地震波到达接收排列的方向之间的关系，在基于

J=μΣln（1+mk/b）+‖d-Lm‖

i

2

（1）

式中：mk为Radon变换结果中向量m的元素；μ（形态参数）和b（分布尺度）为相应的柯西分布参数；d为地震数据；L为变换算子。将目标函数对向量m求导数，可以得到

LTLm-LTd+Qm=0（2）

式中：Q为一个对角加权矩阵。在保证Q的幂级数一定的前提下，加入了采样点数对加权矩阵的约束，改进后的对角加权矩阵如下：

Qpii=

2np×μb+mi

2maxmax

（3）

为np个采样点

式中：np为p的采样点数；mi

中mi的最大值。改进后的对角加权矩阵有效地结合了频谱形状的先验信息与地震数据的有用频谱信息，并通过循环迭代处理，最终使得算子的能量聚焦，以此实现基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换处理。

图1（a）是正演模拟得到的地震数据，共100道地震记录，道间距为10m，时间采样间隔为2ms。图1（b）是基于最小二乘法原则进行频率域Radon变换处理后得到的结果。变换处理后各同相轴能量得到聚焦，但是仍存在较为严重的相互干扰，即拖尾现象较为严重。图1（c）是采用基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换处理后得到的结果。变换处理后同相轴能量得到了很好的聚焦，与图1（b）相比，基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换结果，其分辨率明显高于最小二乘法频率域Radon变换处理结果。

Cauchy分布的高分辨率Radon变换的基础上，获得

了纵横波的分布关系，并在τ-p域中采用极化滤波的方法，实现了纵波波场与横波波场的有效分离。通过正演模拟数据试算和实际井间地震资料处理，

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道号

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“道号”

第5期

“道号”

0

121416181100

0

151101151201

0

151101151201

0.20时间/s0.20时间/s0.20时间/s0.400.400.40

（a）正演模拟地震数据（b）最小二乘法频率域Radon变换结果

（c）基于Cauchy分布的高分辨率

Radon变换结果

图1正演模拟地震数据的Radon变换结果对比

Fig.1ThecontrastofRadontransformresultsofforwardmodelingdata

2基于高分辨率Radon变换的极化滤

波方法

极化滤波方法是在波的偏振特性基础上进行的一种空间滤波的信号处理方法。该方法的原理是采用w分量（垂直分量）和u分量（水平分量）的时间平均矢量积的方法，基于一个观测点的不同振动分量间的相位关系，通过三分量记录从干扰背景中识别出有效的地震信号。极化滤波方法是多波多分量地震勘探中分离纵横波的一项十分重要的处理技术，该技术主要是根据波的极化性质差异来实现

O

S波射线纵横波的有效分离，并能够有效地压制干扰波［16-17］。在井间多波多分量地震勘探中，地震波入射时并不是完全垂直或平行于井壁。因此，在u分量和w分量上，记录到纵波的同时也记录到了转换横波（SV波和SH波），当炮检距与勘探深度的比值较大时，这种情况就更为明显。为了得到准确的纵波或转换横波信息，有必要将多分量中的纵波和转换横波进行分离和合成处理，并对资料中的干扰波进行压制，即进行空间方向的滤波处理。纵波和转换横波的偏振方向关系示意图如图2所示。

由于井间地震观测系统的特殊性，根据波传播

O

S波

H0

井口

检波点

检波点

θ

G

SV波

P波

Z

P波

SV波

GP波

SH波SV波

图2纵波（P波）和转换横波（SV波、SH波）的偏振方向关系示意图

Fig.2ThepolarizationdirectionchartofPwaveandconvertedSwave

到达检波器的方式，可以将波场分为上行波场和下行波场。以上行波为例，如果只考虑纵横波的振动方向，纵横波入射到检波器时的振动方向如图3所

示，在u分量和w分量中可以得到纵横波振幅的正负值。

当纵波入射到检波器时，纵波沿振动方向传播

2013年

u

冯玉苹等：井间地震纵横波分离方法研究及应用

u

97

p域中点的相位相一致。井间地震资料经过基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换处理后，同相轴

能量在τ-p域中得到较好的聚焦。在大多数复杂情况下，Radon变换处理后，在τ-p域中纵波波场与横波波场无法明显区别开来，仍然耦合在一起，利

P波

w

（a）上行纵波（P波）入射到

检波器示意图

S波

w

（b）上行横波（S波）入射到

检波器示意图

用视速度差异进行滤波不能将纵波波场与横波波场有效分离。因此，利用纵波和横波在不同分量上的极性关系，进行基于高分辨率Radon变换的极化滤波处理，将纵波波场和横波波场从u分量和w分量中分离出来。根据多波多分量地震勘探原理，将不同分量中纵波和横波的波场进行分离与合成，可以得到纵波波场与横波波场的数学表达式，即

图3上行纵横波入射到检波器示意图

Fig.3

TheupcomingPandSwavepropagate

togeophone

可以分为2种情况，即纵波沿波传播方向振动和纵波沿逆波传播方向振动。当纵波沿波传播方向振动时，纵波振幅在u分量上为正值，在w分量上为负值；当纵波沿逆波传播方向振动时，纵波振幅在u分量上为负值，在w分量上为正值。总而言之，纵波入射到检波器时，纵波振幅在u分量和w分量上的乘积是负值。当横波入射到检波器时，横波垂直于振动方向传播，同样可以分为2种情况，即横波垂直于波的传播方向向上传播和横波垂直于波的传播方向向下传播。当横波垂直于波的传播方向向上传播时，横波振幅在u分量和w分量上同时为负值；当横波垂直于波的传播方向向下传播时，横波振幅在u分量和w分量上同为正值。总而言之，横波入射到检波器时，横波振幅在u分量和w分量上的乘积是正值。通过以上分析，上行纵横波的极化关系如图4所示。下行波的情况与上行波的情况恰好相反，纵波振幅在u分量和w分量上的乘积是正值，横波振幅在u分量和w分量上的乘积是负值。

沿着波传播方向振动

姨p（x，t）=sign［up（x，t）］*姨up2（x，t）+wp2（x，t）s（x，t）=sign［us（x，t）］*姨us（x，t）+ws（x，t）22（4）

式中：p为合成的纵波波场；up与wp分别为u分量与w分量中的纵波波场；s为合成的横波波场；us与

ws分别为u分量与w分量中的横波波场；x为深度；t为时间。

对于三分量井间地震资料而言，首先进行三分量坐标旋转，将笛卡尔坐标系（x，y，z）旋转为射线坐标系（u，v，w），这样就能够直接将转换横波（SH波）分离出来，实现三维坐标向二维坐标的转换。在坐标旋转之后，再利用基于高分辨率Radon变换的极化滤波方法进行波场分离，这样就能够很好地将纵波与转换横波（SV波）分离开。

3正演模拟数据试算

根据纵波波场和横波波场在u分量与w分量

u分量+w分量-u×w-

上的极化关系，经过基于Cauchy分布的高分辨率

Radon变换处理后，在τ-p域中采用极化滤波方法，

实现井间地震资料纵波波场和横波波场的有效分离。图5（a）和图5（b）分别为正演模拟数据的u分量记录和w分量记录，从图中可以清晰地看到纵波

u×w+

P波

逆着波传播方向振动

上行波

u分量-w分量+u分量-w分量-

垂直波传播方向向上振动

波场和横波波场信息。利用基于高分辨率Radon变换的极化滤波方法进行纵波波场与横波波场分离。首先利用基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换技术，将正演模拟数据变换到τ-p域中，然后进行极化滤波处理，最终进行高分辨率Radon反变换，这样就可以得到纵波波场分量与横波波场分量的有效分离。由图5（c）和图5（d）可以看到，原始正演模拟数据u分量和w分量中的纵波波场与横波波场得到了很好的分离。

S波

垂直波传播方向向下振动

u分量+w分量+

图4上行纵横波的极化关系示意图

Fig.4Thepolarizationrelationshipof

upcomingPandSwave

根据Radon变换的基本原理，t-x域中的一条线性同相轴经过Radon变换后，同相轴能量聚焦到

τ-p域中的一点，并且t-x域中同相轴的相位与τ-

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道号道号岩性油气藏

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道号第5期

10001400180022002600100014001800220026001000140018002200260010001400180022002600200时间/ms200200200300300300300400400400400（a）正演模拟数据的u分量

炮集记录（b）正演模拟数据的w分量

炮集记录

（c）分离后的纵波波场（d）分离后的横波波场

图5正演模拟数据的纵波波场与横波波场分离结果

Fig.5ThePandSwavefieldseparationresultsofmodeldata

4实际井间地震资料的波场分离

对某地区实际井间三分量地震资料进行波场

始井间地震资料的炮记录进行去噪等预处理工作，然后再进行波场分离。

图6（a）和图6（b）为实际井间地震资料的u分量记录和w分量记录，在分量记录中可看到有效波成分，并能够清晰地分辨出纵波波场和横波波场。利用基于高分辨率Radon变换的极化滤波方法进行纵波波场和横波波场的有效分离。从纵波波场与横波波场的分离效果图［图6（c）和图6（d）］可看出，纵波波场与横波波场特征明显，相对应的直达波信息显示清晰，纵波波场和横波波场得到了有效分离。

道号道号分离处理，来验证基于高分辨率Radon变换的极化滤波方法的实用性。该极化滤波方法是在τ-p域中实现的，所以纵波波场和横波波场的分离效果一方面取决于Radon变换的精度，另一方面依赖于u分量与w分量的关系，因此实际井间地震资料的信噪比影响纵波和横波的分离效果。井间地震的观测系统导致了井间数据波场的复杂性，故有必要对原

道号道号145800015720001686000145800015720001686000145800015720001686000145800015720001686000100时间/ms100100100200200200200（a）实际井间地震资料的u

分量记录（b）实际井间地震资料的w

分量记录

（c）分离后的纵波波场（d）分离后的横波波场

图6实际井间地震资料的纵波波场与横波波场的分离结果

Fig.6ThePandSwaveseparationresultsofcross-wellseismicdata

5结论

（1）利用基于Cauchy分布的高分辨率Radon

效分离，为下一步的纵横波成像奠定了基础。

（2）经过基于Cauchy分布的高分辨率Radon变换处理后，在τ-p域中利用极化滤波方法进行纵横波波场分离，相对于视速度滤波方法，极化滤波方法不需要划定纵横波的分布范围，完全没有人为的干预，减少了处理误差。

（3）极化滤波方法是根据波传播的极化方向的不同来进行波场分离，基于高分辨率Radon变换的

变换，并根据井间采集系统的特殊性，结合纵波波场和横波波场在不同分量上的极化关系，研究了τ-

p域纵波波场和横波波场有效分离的极化滤波方

法。将该方法应用到正演模拟数据试算和实际井间地震资料处理中，实现了纵波波场和横波波场的有

2013年冯玉苹等：井间地震纵横波分离方法研究及应用

勘探，1994，29（3）：348-356.［7］

99

极化滤波方法对u分量和w分量的依赖性较强，并且要在高分辨率Radon变换后对这2个分量同时进行处理，相对于在t-x域中直接进行极化滤波处理方法，该方法运算量相对增大。

致谢：本研究得到了中国石油大学（华东）地球科学与技术学院莫言工作室提供的大力帮助，以及中石化石油工程地球物理有限公司胜利分公司地震勘探研究所的鼎力支持，在此一并致谢！

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（本文编辑：杨琦）

（上接第93页）

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vP/vS数据体。

（3）通过双参数联合解释提取了火山熔岩的有效储层，其预测厚度与营一段完钻井及新钻井的钻井厚度较吻合，且吻合率超过70%。

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（本文编辑：涂晓燕）