真题解析：2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟专项测评 A卷(含答案及详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · 22022(a2)|b1|0(ab)1、若，则的值是（ ） · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

封· · · · · · · A．1 年级封 B．0 C．1 D．2022

○ · · · · · · · 2、已知一个圆锥的高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（ ） · · A．10π · · 3、3的相反数是（ ） · ○B．12π C．16π D．20π

密密 姓名 · · · · · · · · A．

131B．

3C．3 D．3

· 4、下列方程是一元二次方程的是（ ） · · · 1A．x2＋3xy＝3

B．x2＋2＝3

C．x2＋2x D．x2＝3

○ · · · · · · · 5、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话． · · 小张：该工艺品的进价是每个22元； · · 小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出· 120个． · · · · 外 · · · · 内○ 经理：为了实现平均每天30元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？ 设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（ ） A．（38﹣x）（160+×120）＝30 B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝30 C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝30 D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝30

6、如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB＝4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连接AM，则AM∥FB；②连接

x3x3FE，当F，E，M共线时，AE＝42﹣4；③连接EF，EC，FC，若△FEC是等腰三角形，则AE＝43﹣4，其中正确的个数有（ ）个．

A．3 B．2 C．1 D．0

7、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且EFAB于点F，连接DE，当ADE22.5时，EF（ ）

· · · · · · · · · · · · A．1 · B．222 C．21

线· · · · · · 228、在0，，1.333…，，3.14中，有理数的个数有（ ） · 72· · A．1个 · 线 1D．

4B．2个 C．3个 D．4个

· 9、下列判断错误的是（ ）

○○ · · · · · · · · · A．若ab，则a3b3 B．若acb，则ab c2· C．若x2，则x2x D．若ac2bc2，则ab

学号· · 10、要使式子· · · · · · · · · · · · · 封封 x有意义，则（ ） x2· · · · · A．x0 B．x2 C．x2 D．x0

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是________．

○年级 · · · · · · ○

密· · · · · · · 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB的中点，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折得到· · · · · 密○ 姓名 △ECD，连接AE．若AC＝6，BC＝8，则△ADE的面积为____．

○ · · · · · · · · · · ·

· 3、若m是方程3x2＋2x﹣3＝0的一个根，则代数式6m2＋4m的值为______． · · · · 外 · · · · 内 4、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，

45ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____．

5、比较大小：－7______－8（填入＞”或“＜”号）．． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，AOB60，点C、D分别在射线OA、OB上，且满足OC4．将线段DC绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE．过点E作OC的平行线，交OB反向延长线于点F． （1）根据题意完成作图； （2）猜想DF的长并证明；

（3）若点M在射线OC上，且满足OM3，直接写出线段ME的最小值．

2、如图，在长方形ABCD中，AB4，BC6．延长BC到点E，使CE3，连接DE．动点P从点

B出发，沿着BE以每秒1个单位的速度向终点E运动，点P运动的时间为t秒．

（1）DE的长为 ；

（2）连接AP，求当t为何值时，ABPDCE； （3）连接DP，求当t为何值时，△PDE是直角三角形； （4）直接写出当t为何值时，△PDE是等腰三角形．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3、计算： · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○学号 （1）6642.50.1

· · · · · 4、分解因式： · 22· （1）3ac6abc3bc；

· 437111 （2）2936

92912622封· · · · · 年级· （2）x2m2ny22nm． · · · 5、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y· · · ○ · · · · · · ○封mx0的图象相交于A（1，3），B（3，n）两x点，与两坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作BCOP于点C，连接OA．

密· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密 姓名

○ · · · · · · ○内 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求四边形ABCO的面积．

外 · · · · -参-

一、单选题 1、C 【分析】

先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】

解：∵(a2)2|b1|0， ∴a-2=0，b+1=0， ∴a=2，b=-1，

∴(ab)2022=(2-1)2022=1， 故选C． 【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键． 2、D 【分析】

首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解． 【详解】

解：圆锥的底面半径是：52324，则底面周长是：8，

1则圆锥的侧面积是：8520．

2故选：D．

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆

线· · · · · · · · · 锥的侧面面积公式． · 3、D · · 【分析】

· 根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可． · · 【详解】 · ○· · · · 学号年级· · · 解：3的相反数是3， · 故选D． · · 【点睛】 · · 本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数· 是0，负数的相反数是正数． · 4、D · · 【分析】 · · 根据一元二次方程的定义逐个判断即可．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程· · · 封· · · · · ○ · · · · · · ○密○内封○姓名 线 叫一元二次方程．

密 · · · · · · · 【详解】 · · · · · · · · · · · · · · · 解：A．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．是分式方程，故本选项不符合题意； C．不是方程，故本选项不符合题意； D．是一元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】

· · · · · · · · · · 外○ 本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键． 5、D 【分析】

由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个，利用销售总利润=每个的销售利润×销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】

解：∵这种工艺品的销售价每个降低x元，

∴每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+×120）个．

x3x3x3依题意得：（38-x-22）（160+×120）=30． 故选：D． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 6、A 【分析】

①正确，如图1中，连接AM，延长DE交BF于J，想办法证明BF⊥DJ，AM⊥DJ即可；

②正确，如图2中，当F、E、M共线时，易证∠DEA=∠DEM=67.5°，在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，设AE=EM=MJ=x，则EJ=JD=2x，构建方程即可解决问题；

③正确，如图3中，连接EC，CF，当EF=CE时，设AE=AF=m，利用勾股定理构建方程即可解决问题． 【详解】

解：①如下图，连接AM，延长DE交BF于J，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · ∵四边形ABCD是正方形， · · ∴AB=AD，∠DAE=∠BAF=90°， · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○学号封○密内○年级姓名 由题意可得AE=AF， ∴△BAF≌△DAE(SAS)， ∴∠ABF=∠ADE，

∵∠ADE+∠AED=90°，∠AED=∠BEJ， ∴∠BEJ+∠EBJ=90°， ∴∠BJE=90°， ∴DJ⊥BF，

由翻折可知：EA=EM，DM=DA， ∴DE垂直平分线段AM， ∴BF∥AM，故①正确；

②如下图，当F、E、M共线时，易证∠DEA=∠DEM=67.5°， 在MD上取一点J，使得ME=MJ，连接EJ，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密○封 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○

则由题意可得∠M=90°， ∴∠MEJ=∠MJE=45°， ∴∠JED=∠JDE=22.5°， ∴EJ=JD，

设AE=EM=MJ=x,则EJ=JD=2x， 则有x+2x =4， ∴x=42﹣4，

∴AE=42﹣4，故②正确； ③如下图，连接CF，

当EF=CE时，设AE=AF=m， 则在△BCE中，有2m²=4²+(4-m)2， ∴m=43﹣4或-43﹣4 (舍弃)，

· · · · · · · · · · · · ∴AE=43﹣4，故③正确； · 故选A． · · 【点睛】 · · · · · · · 线· · · · · · 线○学号年级○封 本题考查旋转变换，翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 7、C 【分析】

证明CDECED67.5，则CDCE2，计算AC的长，得AE22，证明AFE是等腰直角三

· · · · · · ○ · · · · · · · · · 角形，可得EF的长．

封· 【详解】 · · 解：四边形ABCD是正方形， · · ABCDBC2，BADC90，BACCAD45， AC2AB2，

· · · · · · ○ · · · · ADE22.5，

· CDE9022.567.5， · · · CDECED， · · CDCE2， · · AE22， · · · AFE90， · · AFE是等腰直角三角形， · · · · · 姓名密· · · · · · ○ · · · · · · ○内密 CEDCADADE4522.567.5，

EFAB，

外 · · · · EFAE221，

故选：C． 【点睛】

本题考查正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是在正方形中学会利用等腰直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型． 8、D 【分析】

根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，进行求解即可． 【详解】

解：0是整数，是有理数；

是无限不循环小数，不是有理数； 21.3334是分数，是有理数； 322是分数，是有理数； 73.14是有限小数，是分数，是有理数， 故选D． 【点睛】

此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键． 9、D 【分析】

根据等式的性质解答． 【详解】

· · · · · · · · · · · · 解：A. 若ab，则a3b3，故该项不符合题意；

ab，则ab，故该项不符合题意； cc线· · · · · · · B. 若· · · · · C. 若x2，则

线 x22x，故该项不符合题意；

D. 若ac2bc2，则ab（c20），故该项符合题意；

故选：D． 【点睛】

此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立． 10、B 【分析】

○· · · · · · · · · · 学号年级· · · · · · · · 封· · · · · · 根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求得答案． 【详解】

○ · · · · · · · ○封○ · 解：要使式子有意义，

x2· · · · · · · · · · x则x20 x2

密· · · · · · 密○内 姓名 故选B 【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键． 二、填空题 1、正六棱柱 【分析】

侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称．

○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外 【详解】

解：∵侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形 ∴该几何体为正六棱柱 故答案为：正六棱柱． 【点睛】

本题考查了棱柱．解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状． 2、6.72 【分析】

连接BE，延长CD交BE与点H，作CF⊥AB，垂足为F．首先证明DC垂直平分线段BE，△ABE是直角三角形，利用三角形的面积求出EH，得到BE的长，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可解决问题． 【详解】

解：如图，连接BE，延长CD交BE与点H，作CF⊥AB，垂足为F．

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8． ∴AB=AC2BC2=10， ∵D是AB的中点， ∴AD=BD=CD=5，

∵S△ABC=2AC•BC=2AB•CF，

∴2×6×8=2×10×CF，解得CF=4.8．

1111· · · · · · · · · · · · ∵将△BCD沿直线CD翻折得到△ECD， ∴BC=CE，BD=DE， ∴CH⊥BE，BH=HE． ∵AD=DB=DE，

∴△ABE为直角三角形，∠AEB=90°， ∴S△ECD=S△ACD，

11线· · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号· ∴2DC•HE=2AD•CF， · · · · · · · · ○封○年级 线 · 封 ∵DC=AD， ∴HE=CF=4.8． ∴BE=2EH=9.6． ∵∠AEB=90°，

· · · · · ○ · · · · · · 22· ∴AE=ABBE=2.8．

· · · · · 故答案为：6.72． · 【点睛】 · · 本题考查了翻折变换（折叠问题），直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理，三角形的面积等知· 识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型． · · · · · · · · · · · · ∴S△ADE=2EH•AE=2×2.8×4.8=6.72．

11密· · · · · · 密○内 姓名 3、6 【分析】

把x=m代入方程得出3m2+2m=3，把6m2＋4m化成2（3m2+2m），代入求出即可． 【详解】

○ · · · · · · 外 · · · · 解：∵m是方程3x2＋2x﹣3＝0的一个根， ∴3m2+m-3=0， ∴3m2+2m=3，

∴6m2＋4m =2（3m2+2m）=2×3=6． 故答案为6． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的应用，用了整体代入思想，即把3m2+2m当作一个整体来代入． 4、936## 【分析】

如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．解直角三角形求出BH，CH即可解决问题． 【详解】

解：如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．

∵∠ABC＝120°，

∴∠ABH＝180°﹣∠ABC＝60°， ∵AB＝12，∠H＝90°，

∴BH＝AB•cos60°＝6，AH＝AB•sin60°＝63， ∵EF⊥DF，DE＝5， ∴sin∠ADE＝

EF4＝ ， DE5· · · · · · · · · · · · ∴EF＝4，

线· · · · · · · ∴DF＝DE2EF2＝5242＝3， · · ∵S· · · ∴2 ·CD·EF＝6， · ∴CD＝3， · · ∴CF＝CD+DF＝6， · 1△CDE线 ＝6，

○· · · · 学号○ · · · · ∵tanC＝

EFAH＝， CHCF · 封· · · · · · ∴4 ＝63，

6CH· · · ∴CH＝93，

· · ∴BC＝CH﹣BH＝93﹣6． · · · · · 【点睛】 · 本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键． · · 5、 · · 【分析】 · · 根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． · 【详解】 · · 解：|7|7，|8|8， · · · 78， · · · · 78，

○年级 · · · · · · ○内○密封 故答案为：936

· · · · · · ○密 姓名 · · · · · · · · · · 外 故答案为：． 【点睛】

本题考查了绝对值和有理数的大小比较，解题的关键是能熟记有理数的大小比较法则的内容，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 三、解答题

1、（1）见解析；（2）DF4，证明见解析；（3）【分析】

（1）根据题意作出图形即可；

（2）在OB上截取OPOC，连接CP、CE、OE，得出△CDE、COP是等边三角形，根据SAS证明

CPDCOE，由全等三角形的性质和平行线的性质得△EOF是等边三角形，可得DFOPOC即

33 2可；

（3）过点M作MEOE，连接CE，作等边CDE，即当点E到点E时，ME得最小值，由460得OME30，故可求出OE、ME，即可得出ME的最小值． 【详解】

（1）根据题意作图如下所示：

（2）DF4，证明如下：

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 如图，在OB上截取OPOC，连接CP、CE、OE． · 线· · · · · · 线

○· · · · · · 学号· ∵DEDC,CDE60， · · · · · · · · ○封○内○密年级姓名 ∴△CDE是等边三角形， ∴DCE60，CDCE， ∵COP60，POOC， ∴COP是等边三角形， ∴1PCO60，CPCO， ∵DCEPCO60， ∴23， 在△CPD和COE中，

封 · · · · · · ○ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密 · CPCO · 23，

· CDCE· · ∴CPDCOE(SAS)， · ∴4160，DPEO， · · ∴560， · · ∵EF∥OC， · · · · · 外○∴FCOD60， ∴△EOF是等边三角形， ∴EOOF， ∴PDOF， ∴OPDF， ∵OC4， ∴DF4， （3）

如图，过点M作MEOE，连接CE，作等边CDE，即当点E到点E时，ME得最小值， ∵460， ∴OME30，

13333∴OEOM，MEOM2OE232()2，

2222故ME的最小值为【点睛】

33． 2本题考查全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．

· · · · · · · · · · · （1）5；（2）t3秒时，ABPDCE；（3）当t· 2、

线 · 当t3秒或t4秒或t· · 【分析】 · · （1）根据长方形的性质及勾股定理直接求解即可；

· 线 2秒或t6秒时，PDE是直角三角形；（4）3· · · · · · 29秒时，PDE为等腰三角形． 6○○学号年级○密封姓名 （2）根据全等三角形的性质可得：BPCE3，即可求出时间t；

（3）分两种情况讨论：①当PDE90时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；②当DPE90时，此时点P与点C重合，得出BPBC，即可计算t的值； （4）分三种情况讨论：①当PDDE时，②当PEDE时，③当PDPE时，分别结合图形，利用

· · · · · · · · · · · · · · 【详解】 · · · · · · · 各边之间的关系及勾股定理求解即可得．

封（1）∵四边形ABCD为长方形， · 解：

· · ∴ABCD4，CDBC， · 在RtDCE中， · · · · · 故答案为：5； · （2）如图所示：当点P到如图所示位置时，ABPDCE， · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○ DEDC2CE21695，

密 ○ · · · · · · ○

∵ABCD4，CE3，

外 · · · · 内 ∴ABPDCE，仅有如图所示一种情况， 此时，BPCE3， ∴tBP3， 1∴t3秒时，ABPDCE； （3）①当PDE90时，如图所示：

在RtPDE中，

PD2PE2DE2，

在RtPCD中，

PD2PC2DC2，

∴PE2DE2PC2DC2， PE9t，PC6t，

∴9t526t42，

2322解得：t；

②当DPE90时，此时点P与点C重合， ∴BPBC， ∴t6；

· · · · · · · · · · · · 综上可得：当t线· · · · · · · （4）若PDE为等腰三角形，分三种情况讨论： · · ①当PDDE时，如图所示： · · · · · · · ○· · · · · · ○ 线 2秒或t6秒时，PDE是直角三角形； 3

学号年级· · · ∵PDDE，DCBE， · · ∴PCCE3， · · ∴BPBCPC3， · · 封· · · · · ○ ○封 · · · · · · · · ∴tBP3； 1· ②当PEDE5时，如图所示： · · · · · · · · · · BPBEPE954， · · ∴t· · · · · · · 密· · · · · · 密 姓名

○ · · · · · · ○ BP4； 1③当PDPE时，如图所示：

外 · · · · 内

PEPCCEPC3，

∴PDPEPC3， 在RtPDC中，

PD2CD2PC2，

即3PC42PC2，

762解得：PC，

29， 6BPBCPC∴tBP29； 1629秒时，PDE为等腰三角形． 6综上可得：当t3秒或t4秒或t【点睛】

题目主要考查勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，全等三角形的性质等，理解题意，分类讨论作出相应图形是解题关键． 3、

（1）原式2 （2）原式49 4· · · · · · · · · · · · 【分析】

（1）先算乘除，再算加减；

（2）先做括号内的运算，按小括号、中括号依次进行，然后先乘方，再乘除，最后再加减． （1）

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · ○学号封 线 解：6642.50.1

原式225 2

· · · · 封（2）

2· · · · · 解：22439711136

929126· · · · 原式49363636 949126 · · 499928336 44· · · · · ○年级497111 · · · · · · ○818 449 4密· · · · · · · · · · 【点睛】

· 本题考查有理数的混合运算．应注意以下运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从· · · · · （1）3cab · · · · · · 2密○内 姓名 ○ 左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 4、

· · · · · · · · · · m2nxyxy

（2）外【分析】

（1）提取公因式，然后用完全平方公式进行化简即可． （2）提取公因式，然后用平方差公式进行化简即可． （1）

22解：原式3ca2abb3cab；

2（2）

22解：原式xm2nym2n

m2nx2y2

m2nxyxy．

【点睛】

本题考查了乘法公式进行因式分解．解题的关键在于熟练掌握乘法公式．

5、（1）一次函数的关系式为y=-x+4，反比例函数的关系式为y=；（2）四边形ABCO的面积为【分析】

（1）将点A坐标代入，确定反比例函数的关系式，进而确定点B坐标，把点A、B的坐标代入求出一次函数的关系式；

（2）将四边形ABCO的面积转化为S△AOM+S梯形AMCB，利用坐标及面积的计算公式可求出结果． 【详解】

解：（1）A（1，3）代入y=

m得，m=3， x3x3x11． 2∴反比例函数的关系式为y=；

3x把B（3，n）代入y=得，n=1，

· · · · · · · · · · · · ∴点B（3，1）；

把点A（1，3），B（3，1）代入一次函数y=kx+b得，

线· · · · · · · · · kb3· · · · 解得：， 3kb1· 线 ○· · · · · ∴一次函数的关系式为：y=-x+4； · 学号○ k1， b4· · · · 答：一次函数的关系式为y=-x+4，反比例函数的关系式为y=；

3x · 封· （2）如图，过点B作BM⊥OP，垂足为M， · · · · · · · · · · · · · · · · · 年级封

○ · · · · · · ○密 由题意可知，OM=1，AM=3，OC=3，MC=OC-OM=3-1=2，

· · · · · · 密 姓名 ∴S四边形ABCO=S△AOM+S梯形AMCB，

· =×1×3+×（1+3）×2

22· · · =2． · · · 本题考查了一次函数、反比例函数的图象和性质，把点的坐标代入是常用的方法，将坐标与线段的长· · · · · · · · 1111○ · · · · · · ○内 【点睛】

的相互转化是计算面积的关键．

外 · · · ·