八年级数学下册《矩形》导学案

矩 形 (一)

编制人：段成军 审核人：蒋明忠 班级： 姓名： 学习评价：

4、尝试练习：

如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O. AD=2CM ∠AOB=120° 【学习目标】

1、掌握矩形的概念、性质及判定方法，理解矩形和平行四边形的联系。

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 【学习重点】

矩形的概念、性质及判定。 【学习难点】

矩形对角线的性质及矩形判定方法的推导。 【学法指导】

1、学习注意前后联系。

2、独立学习，交流合作，探讨提升。 【使用说明】

1、认真阅读课本第95—98页，用蓝色或黑色笔独立完成自学内容，并用笔在书中划出相关知识要点。不懂的地方，教师讲解后在学案上填写完整，力求全部掌握。

2、小组合作完成合作探究题。 【教学过程】

【自主学习】（预习教材第95—98页，自主完成基础知识，记下发现的问题）

1、矩形的定义： 叫做矩形。 2、矩形的性质：（1） （2） 3矩形的判定定理：（1） （2） （3） （4）

（1）△OAD是什么三角形？ D O C

（2）对角线的长度是多少？ A B

【探究讨论】（生生互动 ， 师生互动，点拨释疑，共同提高） （1）矩形各边之间有什么关系？

因为矩形是平行四边形，所以 （2） 矩形的两条对角线之间有什么关系？ 矩形的对角线 且 （3） 对角线相等且平分的四边形，一定是矩形吗？为什么？ 分析：若四边形ABCD是矩形，那么它必须满足哪两个条件？ ○

1 ○2 【例题示范】（师生、生生互动，点拨释疑，知识深化）

例题 如图：在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,∠1=15°. （1）求∠2的度数；（2）求证：BO=BE A D

1 O

B 2 C 【针对练习】

E 已知矩形的一条对角线的长度为2CM，两条对角线的一个夹角为60°求矩形各边的长？

1

大崇中心学校八年级数学下册导学案

【课堂检测】

（1）如图，在矩形ABCD中，AB=2CM,BD=4CM,AE⊥BD,垂足为E,求AC的长和∠ADB,∠BAE的度数。

A D

O

B E C

（2）在直角坐标系中画出以A（﹣3，3），B(﹣3,﹣1),C（2﹣1），D（2，3）为顶点的四边形ABCD,判断四边形ABCD的形状。试（说明理由。

(3)如图：已知E是矩形ABCD边上一点，且BE=ED,P是对角线BD

上任一点，PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F,G,试说明PF+PG与AB相等。 （提示：连结EP,S△BDE=S△BPE+S△DPE） A E G

F D

P

B C

【迁移拓展案】

如图在四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD上的点，BE=DF.AC,EF相交于点O且互相平分。 （1） 添加一个什么条件，四边形就是一个矩形？

分析：由已知条件可得AE CF,再由已知四边形ABCD是 ，（1）只需添加条件 或 。 （2） 若添加条件：EF垂直平分AB,那么四边形ABCD会是矩形吗？ 分析：若添加条件EF垂直平分AB，则 , ，于

是 。

F

D C O A E

B

2