关于时隙的研究

考虑一个多个源同时与同一个节点通信的场景，例如无线传感器网络中的数据融合中心将收集来自多个传感器的的数据，或者传统的蜂窝移动通信系统在多个用户与基站进行通信，建立一个M个活动的用户同时向同一个基站发送数据，并且有L个非活动的用户作为待选中继的通信模型。该模型中，用户-基站的信道间隔较远衰落较大，中继散落在用户附近，中继-用户有较好的信道状态，利用中继通信具有更好的性能。通信采用时分复用，研究结果可以直接扩展到其他的多址接入复用模型中。模型中的所有节点均为半双工，即节点在同一时间仅能发送或接收信息，不能同时发送和接收。

M个发送节点轮流广播训练序列，基站和L个非活动节点接收信息并完成信道估计。根据本地的信道信息，每个中继可以知道自己是否能正确的解码M个源的信息，通过判定准则，基站可以知道总共有几个非活动节点可以作为中继，记为N。

如果N>=(M-1)，系统采用协作模式发送数据，同时基站广播M源、基站、中继间的信道状态信息（控制信道的信号传输假设为无损传输）。如果N<(M-1)，将采用传统的TDD直接发送方案，M个发送节点轮流向基站发送信息，而没有中继协作的存在。在高信噪比(SNR)和固定的发送速率的条件下，协作通信即N>=(M-1)的概率大大高于直接发送的概率。

二、协作通信模型

在第一个时隙，所有的M个用户同时广播数据，L个非活动用户和基站接收

yD1hmDsmwn1m1M

前面说过，假设CSI在接收端已知，每个非活动用户可以本地信道信息判断是否可以正确解码M个用户的信息。判决准则如下

mSRmlog(1hmrm),S1,2,...,MmS2

假设L个非活动用户里有N个满足这个准则，这N个非活动用户作为待选中继，令这N个用户按照

hRnD2的大小排列。

在接下来的M-1个时隙里，在N个待选中继里选出前M-1个，依次连接基站，转发信息。传输的调度可以以一个分布式的方式来完成，调整每个中继的退避时间与中继到基站信道的质量中继转发。

hRnD2成反比。这里运用了网络编码，将M个信源的信息编码并使用M-1个

sRmRm,msmm1^M

为非负定的权重矩阵，大小取决于

hmD2其中

Rm,m。

在接下来的M-1个时隙，接收端收到的信息为

yDmhRmsRmnm^

将全部的M个时隙堆叠起来，得到

yDHsn

其中

yyD1,...,yDm，Ddiagp,hTR1D,...,hRM1D，H,...,，nn,...,n0M1MT，可以计算协

作通信模式下系统可获得的总速率

ICOM,NM1M212log1hmD1hRmDMm1m1

其中M表示系统总共使用了M个时隙。

但是M个时隙不一定需要平均分配的，也就是说，可以考虑M个用户和M-1个中继占用不同的时隙发送数据。

将系统模型简化为M=2，L=2的情况，即2个活动的用户向一个基站发送信息，同时有2个非活动用户作为备选中继，假设用户广播所占的时隙与总时隙的比例为p，中继转发所占时隙与总时隙的比例为q，显然p+q=1。

判决是否成为中继的准则变为

Rmplog(1hmrl),l1,22

三、中断容量

协作模式的容量为

ICOM,NM22plog1hmDqlog1hRmDm1，

然后，通过不同p和q取值下的中断容量来说明系统模型的鲁棒性，首先定义中断容量为

pIR%

从这个定义，这个系统模型的总速率可以写成

I2,N212log1h,N1mD2m1M22plog1hmDqlog1hRD,N1m1

2其中

hRD是中继-目的地信道里状态最好的一条

中断时间可以定义为

AA

其中A是所有可用的子集A1,2，A定义为

AN,A,N0,1,...,LN

且

N,AsA;y|sA,HH,DD,NNRiiA

定义

A为A中用户的数量，注意到这是一个对称型的系统，意味着

ARRiiA，因此，

在N1时，互信息量I可以写成

2IN,A1log(1h1,D21hRD)22 

2IN,A2log(1h2,D22hRD)22IN,A3M22plog1hmDqlog1hRmDm1

由此进行仿真，编写程序如下：

clear

clc

Rm=2;

L=2;

times=5000000;

snrindb=20;

snr = 10^(0.1*snrindb);

pu=0:0.05:1;

for x=1:length(pu)

outage=0;

for xx=1:times

hsr = 1/sqrt(2)*(randn(2,L) + 1i*randn(2,L));

hd = 1/sqrt(4)*(randn(1,2) + 1i*randn(1,2));

hrd = 1/sqrt(4)*(randn(1,L) + 1i*randn(1,L));

Hrd = 0;

N = 0;

for l = 1:L

if

((1-pu(x))*(log2(1+snr*abs(hsr(1,l))^2))>Rm)&&((1-pu(x))*(log2(1+snr*abs(hsr(2,l))^2))>Rm)

N = N+1;

if abs(hrd(l))>abs(Hrd)

Hrd = hrd(l);

end

end

end

h1 = (abs(hd(2))^2)/(abs(hd(1))^2+abs(hd(2))^2);

h2 = (abs(hd(1))^2)/(abs(hd(1))^2+abs(hd(2))^2);

if N < 1

if (log2(1+snr*abs(hd(1))^2))outage = outage+1;

end

else if

((1-pu(x))*log2(1+snr*(abs(hd(1))^2+abs(hd(2))^2))+pu(x)*log2(1+snr*abs(Hrd)^2)outage = outage+1;

end

end

end

P(x) = outage/times;

end

semilogy(pu,P,'b-')

hold on

xlabel('snr---------->');

ylabel('outage probability-------------->');

hold on

SNR=15dB

SNR=20dB

SNR=25dB

选取不同的SNR的值，我们得到不同的曲线，观察图可知，当SNR较高且信道传输速率一定时，在p/q=1/4的附近，曲线出现了明显的极小值点，此时，系统可以得到最低的中断概率，即最好的性能。