二元一次方程组应用题——分类训练四数字问题

分类训练四 数字问题

复习

1、56十位上的数字5表示 个 10 ，个位上的数字6表示 个1，

那么56可写成 。 2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：

（2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数：

（3）若各位上的数字之和不大于11，求这个三位数。 3、 326=32× +6=3× +26 7321=73× +21

1234=12× +34 abc表示一个三位数，则abc=a× +bc=ab× +c 若abcd表示一个四位数，则abcd=ab× +cd 练习：

1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位

2、一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数。

3、 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．

4、 有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数和一位数.

5、有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．

6、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？

7、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？

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二元一次方程组应用题——分类训练四

练习四答案：

1、56十位上的数字5表示 5 个 10 ，个位上的数字6表示 6 个1，

那么56可写成 5X10+6 。 2、（1）一个三位数百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c。请你表示出这个三位数：

设百位上的数字为x，则这个百位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5）

（2）已知：一个三位数十位上的数字比百位上的数字大3，个位上的数字比十位上的数字大2。请你表示出这个三位数：设百位上的数字为x，则这个三位数可表示为：100x+10（x+3）+（x+5） （3）若各位上的数字之和不大于11，求这个三位数。x+（x+3）+（x+5）≤11 3、 326=32× 10 +6=3× 100 +26 7321=73× 100 +21

1234=12× 100 +34

abc表示一个三位数，则abc=a× 100 +bc=ab× 10 +c 若abcd表示一个四位数，则abcd=ab× 100 +cd 练习：1、解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为 100X+Y 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数可表示为 100Y+X 解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有

xy68,解得x=45 y=23

 (100xy)(100yx)2178.2、解：设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，

则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，则9x=y—3 10y+x=100x+y—45 x=4 y=39 则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439。

另解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有9x=10y+z—3 (100x+10y+z)—(100y+10z+x)=45 3、本题涉及两位数的计算问题从实际问题中可的两个相等关系：（1）个位数字—十位数字=5；（2）新数+原数=143．根据这两个相等关系，可通过设十位数字为x，个位数字为y，列方程组求到十位数字和个位数字，然后确定两位数.

解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．根据题意，得

yx5,x4,解这个方程组，得 (10yx)(10xy)143.y9.所以这个两位数是4×10+9=49．

4、一位数后面多写一个0，则这个一位数扩大了10倍,如果两位数为x,一位数为y,则根据两位数的和为146可得x+10y=146;根据被除数=除数×商数+余数可得x=6y+2,由此可得到方程组.通过解方程组确定两位数和一位数.

解：设这个两位数为x，这个一位数为y，根据题意,得

x10y46,x56,，解得所以这个两位数为56,一位数为9. x6y2y9.5、设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则可列方程组为所以这个两位数为24．

10xy4(xy),x2,解这个方程组，得yx2.y4.6、解：设这个两位数的个位数上的数字为x

则原来的两位数：10（x+5）+x=11x+50

十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数：10x+（x+5）=11x+5 11x+5=（11x+50）÷2-9解得：x=2十位数字：2+5=7 ∴这个两位数是72

7、解：设一个加数为X，另一个为Y。10x+y=242 ① x+10y=341 ②

①+②得11x+11y=583 x+y=53 ③ ①-③得9x=1 x=21 将x=21代入①得210+y=242 y=32 ∴x=21.. y=32

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