线形超声相控换能器阵列的参数优化

第３２卷第１期　２０１　０年２月　压电与声光　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．１　ＰＩＥＺＯＥＬＥＣＴＲＩＣＳ＆ＡＣＯＵＳＴＯＯＰＴＩＣＳ　Ｆｅｂ．２０１０　文章编号：１００４—２４７４（２Ｏ１Ｏ）Ｏ１一ＯＯ５１一Ｏ４　线形超声相控换能器阵列的参数优化　黄　晶　，周社育　，阙沛文　（１．宁渡工程学院电信学院，浙江宁波３１５０１６；２．上海交通大学自动检测研究所，上海２００２４０）　摘要：线形超声相控阵换能器的参数直接影响着检测系统的性能和制作成本，其声场特性是能否获得并有　效利用被检测部位或区域回波信息的决定因素，也是设计换能器阵的主要依据。从建立线形相控阵换能器辐射声　场的数学模型出发，研究了不同阵列参数对波束指向性和偏转性的影响，进而给出了相控阵列优化设计中一些重　要的规律。　关键词：线形相控阵列；辐射声场；波束指向性；优化设计　中图分类号：ＴＢｓ５２　文献标识码：Ａ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｐｈａｓｅｄ　Ａｒｒａｙ　Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ＨＵＡＮＧ　Ｊｉｎｇ　，ＺＨＯＵ　Ｓｈｅ－ｙｕ　，ＱＵＥ　Ｐｅｉ—ｗｅｎ。　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｎｉｎｇｂｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｉｎｇｂｏ　３１５０１６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００２４０．Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｌ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ａ　ｌｉｎｅａｒ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ　ｍａｙ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｃｏｓｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｉｎ—　ｓｐｅｃｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｆｏｒ　ａｎ　ａｒｒａｙ　ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　ｗｈｅｔｈｅｒ　ｔｈｅ　ｅｃｈｏ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｓｐｅｃｔｅｄ　ａｒｅａ　ｉｎ　ａ　ｓｐｅｃｉｍｅｎ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ａｎｄ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｏｒ　ｎｏｔ，ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ．Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｔＯ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ　ｔｈｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｒａｄｉａ—　ｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ａｎ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｌｉｎｅａｒ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ａｒｒａｙ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｅａｍ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｔｅｅｒａｂｉｌｉｔｙ　ｗｅｒｅ　ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｓｏｍｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｕｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｒｅｖｅａｌｅｄ　ｆｏｒ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ；ｒａｄｉａｔｅｄ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ；ｂｅａｍ　ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ；ｏｐｔｉｍｕｍ　ｄｅｓｉｇｎ　超声相控阵技术以前主要应用于医学超声成　辐射声场可通过将每个阵元的辐射声场经适当延时　叠加而成　］。由于只考虑相控阵换能器所辐射超声　波扫描平面的远场特性，故未考虑阵元长度的影响。　一像、超声热疗［１　等医疗领域。近来的研究应用表明，　超声相控阵成像技术对工业构件内部具有极好的实　时成像能力，可准确检测出物体中的缺陷，并确定其　位置、大小和性质，是现代定量无损检测中一种新技　术，发展前景广阔　］。对被测工件内部成像是利用　相控阵换能器快速移动声束而实现的，阵列换能器　的声场特性是能否获得并有效利用被检测区域回波　信息的决定因素，也是设计换能器阵的主要依据Ｌ３］。　压电阵元数量、阵元大小、阵元间距、激发频率等设　维线阵如图１所示，其中阵元数量为Ｎ，阵元　中心间距为ｄ，阵元宽度为ａ，０为辐射角，ｒ及ｒ　分　别为场点Ｐ（ｒ，　）到阵列中第１个和第ｉ个阵元的距　离，该线阵的辐射声场可通过将每个阵元的辐射声　场经适当延时叠加而成，即　Ｎ　Ｐ（ｒ，０，ｆ）一∑Ｐｉ（，．，０，　）＝　。计参数影响阵列换能器的声场特性。如果这些参数　选取不当，辐射波束中会存在栅瓣信号或高幅值的　旁瓣信号，使系统信噪比降低，甚至出现假目标（伪　差），成像质量大为降低。为消除这种有害影响，在　无损检测中，需对阵列换能器的参数进行优化设计。　本文从建立线形相控阵换能器辐射声场的数学模型　出发，研究了不同参数对波束指向性和偏转性的影　响。进而给出阵列优化设计中一些有价值的规律。　式中　ｓ－￣ｎ［ＩｋＴａｓｉｎ　Ｏ　＼Ｊｓ・．ｎＦｌｆ＼—ｗＡｒ－Ｔｋｄｓ　ｉｎ）Ｎ］　２　…‘ｓｉｎ（＼　２　／）　麒ｐｐ『｛一　Ｉ——　～Ｊ）　一　ｊ（Ｎ一１）］×ｘ　ｘｅｘｐ　Ｉ－Ｊ（—　一『Ｉ１］　ｅｘｐｋ　ｊ（Ｌ　ｆ　￡一　］一定　Ｊ　（　Ｌｌ１　）　为角频率；ｋ＝＝＝　／ｒ为圆波数，ｃ为介质中　的波速；Ａｒ为相邻阵元问的偏转时延；Ｐ。为点声源　表面的辐射声压。若场点Ｐ（ｒ，　）与线阵换能器所　在平面法线方向的夹角为０　（偏转角），则有　１　线形相控阵换能器的声场模型　相控阵换能器的设计基于惠更斯原理，阵列的　收稿日期：２００８—０７—０７　基金项目：宁波市自然科学基金资助项目（２００６Ａ６１００２７）；浙江省教育厅基金资助项目（２００７０７５４）　作者简介：黄晶（１９６８一）。女，上海人，副教授．博士．主要从事无损检测新技术与智能系统的研究。　第１期　黄晶等：线形超声相控换能器阵列的参数优化　５３　于零；Ｎ＞３２后，　值的变化极为微小。因此可知，　当ｄ／Ａ一１／２且　＝３０。时，１６个阵元的阵列即可保　证良好的波束指向性（见图３（ａ））。当偏转角　增　大时，　值将会增大，即０　较小时，波束的指向性较　好（见图３（ｂ））。增大ｄ或减小　（即增大中心频率　）可获得较大的（ｆ／　值，从而获得较好的波束指向　性，但实际上，这两种方法均受到压电陶瓷晶片制作　工艺及换能器制作技术的限制（见图３（ｃ））。　ｄ／Ａ值不同时，阵列换能器的指向性如图４所　示。由图可知，当　《　时，虽无栅瓣出现，但波束的　指向性相当差，方向锐角极大；当　》　时，在所需偏　转方向上的指向性极好，但出现了栅瓣，回波信号受　到这种有害信号的强烈干扰，波束不再具有偏转性。　因此存在一个最佳阵元间距，此时方向锐角最小，且　无栅瓣出现。　ａ／Ａ＝０．２　。ｏ，＝３ｏ。　８　８　‘Ｎ＝Ｉ６　。　．Ｊ一　，ｖ、＾～　Ｗ¨Ｉ　＾ｆＩ　（。）　Ｃｏ）ｄ　＝０．５　（。）　（。）　（ｃ）ｄ１￣，＝２１３（ｄ）　肌　１　图４　ｄ／Ａ值不同时相控阵的指向性图　３．２消除栅瓣　对于离散点源阵列而言，当ｄ达到某一临界值　时，第一级栅瓣将会出现。通过确定第一级栅瓣　声压峰值的位置，可得临界阵元间距口　ｄＯｃｒ－志　（８）　当考虑ａ时，相控阵的临界阵元间距ｄ。　不同于　ｄ？　，两者之间存在偏差Ａｄ。通过求取局部最大值　（即令３Ｄ／３０＝Ｏ），可确定栅瓣峰值的位置，进而可　求得ｄ　的近似解为　ｄｅ，　≈≈—　一—Ｌ—　—　ｌ＋ｓ　ｉｎ　０￣一　￣二２（　Ｎ２－－１　）３　（㈩　９）　由式（８）、（９）可知，ｄ　与ｄｏ　间的偏差　Ｆ１　ｒｒａ／７ｒａＡｄ：ｄ　一　一一～～　—ＬＴ　（　１０）　Ｎ不同时，Ａｄ／ｄ￣，与ｎ　值的关系如图５所示。　由图可知，在一个相当大的范围内，△　值几乎可被　忽略；当ａ趋于　时，Ａｄ／ｄ￣ｃ　之值趋于无穷大。实际　上，ｎ总小于ｄ，故有　≤　（　十　）　…　口，　图５　Ｎ不同时临界阵元间距偏差与阵元宽度的关系　由式（１１）可知，如果所需的偏转角足够大时，ｎ　将限定在　的某一范围内。利用式（１０）、（１１），采用　数值逼近法（如牛顿一拉夫逊法），可确定ｎ的上限　值。另外，由图５可见，即使阵元数量Ｎ较少，但　ｎ／．＝【值足够小时，＆ｄ／ｄ￣　亦可被忽略。这意味着当偏　转角较大时，。对ｄ　的影响可被忽略，即可用　来　近似表示ｄ　。当Ｎ较大时（如Ｎ＞１６），随着Ｎ的　增大，Ａｄ急剧减小。故ｎ对偏转特性的影响很微　弱，相控阵可近似视为离散点源阵列。　３．３抑制旁瓣　在指向性图中，旁瓣中幅值最大的波瓣称为第　一级旁瓣，根据式（７）及极值条件，其幅值为　Ｄ（Ｏ。　）：　ｎ（　）ｓｉｎ（　半）｛×　髫￣ｎ／＼ｓＴＴ～ｒｉａｎｓ　ｉｎ　０￣丽Ｊ３ｒａ　　ｌＩ　…～，、　由式（１２）可知，相控阵的第一级旁瓣幅值不仅　与ａ有关，还受到Ｎ、ｄ、　、０　等参数的影响，且当　Ｎ一。。时，Ｄ（０ｐ　）－＊２／（３　７ｃ）。为简单起见，令　一　Ｄ（Ｏ　）／Ｄｚ（　），且Ｄｚ（　）一１／［Ｎｓｉｎ（３￣／２Ｎ）］。　０　取不同值时，　与ａ／ａ值的关系如图６所示。　，ｊＬ＝１／　２　　。　５＂／　ｏａ　／＿　—｜｜曼璺　ｒ一一，　－ｎ。　４｜　图６　０　不同时第一级旁瓣幅值与阵元宽度的关系　５４　压电与声光　由图可知，ａ／ａ值增加，Ｄ（Ｇ　）值亦增加（即ａ越　大，波束指向性越差）；当ａ＜Ｘ／２且日　较小时，ｎ对　Ｄ（　。　）值的影响较小。　偏转角可消除栅瓣。总之，由于诸多因素影响阵列　换能器的性能，在无损检测的实际应用中必须综合　考虑，做出合理的设计方案。　参考文献：。　Ｅ１３　ＷＥＹＭＡＮ　Ａ　Ｅ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｏｆ　ｅｃｈｏｃａｒｄｉｏ—　４　结论　本文研究了线形相控阵换能器的不同参数（如　阵元数量Ｎ、阵元间距ｄ、阵元宽度ａ、波长　）对波　束指向性和偏转性的影响。研究结果表明：　ｇｒａｐｈｙ［Ｍ］．Ｐｉｌａｄｅｌｐｈｉａ：Ｌｅａ　ａｎｄ　Ｆｅｂｉｇｅｒ，１　９９４：１　３４—　１４６．　（１）增加阵元数量，可得到较小的方向锐角，同　时还可抑制第一级旁瓣幅值，但实际制作中过多的　阵元数量难以实现。研究表明，１６个阵元的换能器　可使系统具有较好的性价比。　［２］　ＢＥＡＲＤＳＬＥＹ　Ｂ，ＰＥＴＥＲｓ０Ｎ　Ｍ，ＡＣＨＥＮＢＡＣＨ　Ｊ　Ｄ．　Ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｓｅｌｆ－ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ａｎ　ａｒｒａｙ［Ｊ］．Ｊ　ＮＤＥ，１９９５，１４（４）：１６９—１７９．　［３］ＳＯＮＧ　Ｓｈｏｕ—ｐｅｎｇ，ＱＵＥ　Ｐｅｉ—ｗｅｎ，ＬＩＵ　Ｑｉｎｇ—ｋｕｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｌｉｎｅ－ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｔｒａｎｓ—　（２）增加阵元间距可改善波束的指向性，但存　在一个既无有害栅瓣又保持良好波束指向性的最佳　阵元间距。　ｄｕｃｅｒ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｓｅａｂｅｄ　ｐｉｐｅｌｉｎｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２００６，２８（２）：２２７—２２８．　［４］杜功焕，朱哲民，龚秀芬．声学基础（上册）［Ｍ］．上海：　科学技术出版社，１９８１：１８７—１８９．　（３）阵元宽度不会影响方向锐角的大小，也不　会改变栅瓣的位置，但增加阵元宽度可抑制栅瓣的　幅值，且当阵元数量较多时，阵元宽度对旁瓣峰值的　影响也很微弱。　［５３　ＨＵＡＮＧ　Ｊｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｇａｎｇ，ＱＵＥ　Ｐｅｉ—ｗｅｎ，ｅｔ　ａ１．　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｗｉｄ￣ｂａｎｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ［Ｊ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２００４，２６　（６）：５０６—５０９．　（４）减小波长（即提高中心频率）可获得较小的　方向锐角，但较高的频率需较小的阵元间距，这会受　到晶片制作工艺的限制。　（５）偏转角也是一个影响波束特性的重要指　［６３冯若．超声诊断设备原理与设计［Ｍ］．北京：中国医　药科技出版社，１９９３：２５０—２５６．　［７］　ＷＯＯＨ　Ｓｈｉ—ｃｈａｎｇ，ＳＨＩ　Ｙｉ—ｊｕｎ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｐｈａｓｅｄ　ａｒｒａｙ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｉｚｅ　ｏｎ　ｂｅａｍ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｊ］．ＵＩ—　ｔｒａｓｏｎｉｃｓ，１９９８，３６（６）：７３７—７４９．　标，虽然它不是换能器本身的参数。偏转角较大，波　束指向性较差，偏转角对旁瓣幅值影响微弱，但减小　（上接第５Ｏ页）　定［Ｊ］．流体力学实验与测量，２００４，１８（１）：９２—９６．　ＣＵＩ　Ｈａｉ－ｔａｏ，ＬＩＵ　Ｑｉｎｇ－ｍｉｎｇ．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　（３）阵列传感器可实现爆炸冲击波的的压应力　及其分布、体密度分布、面密度分布等参数的测试，　结果证实爆炸过程冲击波分空间分布状态存在不均　匀性。　ｓｈｏｃｋ　ｗａｖｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔｓ　ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｉｎ　Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００４，１８　（１）：９２－９６．　［３３郭炜，俞统昌，李正来，等．冲击波压力传感器灵敏度　参考文献：　［１］孔德仁，李永新，朱明武．冲击波测量用压力传感器准　静态校准方法［ｊ］．仪器仪表学报，２００２，２３（３）：１６—１７．　Ｋ０ＮＧ　Ｄｅ－ｘｉｎ，ＬＩ　Ｙｏｎｇ－ｘｉｎ，ＺＨＵ　Ｍｉｎｇ－ｗｕ．Ｑｕａｓｉ—　ｓｔａｔｉｃ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｏｆ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｆｏｒ　ｓｈｏｃｋ　的动态校准［Ｊ］．火炸药学报，２００６，２９（３）：６２—６４．　ＧＵ０　Ｗｅｉ。ＹＵ　Ｔｏｎｇ—ｃｈａｎｇ，ＬＩ　Ｚｈｅｎｇ—ｌａｉ，ｅｔ　ａ１．Ｄｙｎａｍ—　ｉｅ　ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｏｃｋ　ｗａｖｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎ—　ｓｏｒＥＪ］．Ｃｈｉｎｅｓ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｘｐｌｏｓｉｖｅｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐｅｌｌａｎｔｓ，　２００６，２９（３）：６２—６４．　ｗａｖｅＥＪ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｔｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，　２００２，２３（３）：１６－１７．　［４３　ＢＵＴＴＬＥＲ　Ｗ　Ｔ，ＺＥＬＬＥＲ　Ｍ　Ｂ，ｅｔ　ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｒｎ—　ｐａｒｉｓｏｎｓ　ｏｆ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｅｊｅｃｔａ　ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ［Ｊ］．Ｊ　Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ，２００７，１０１：０６３５４７．　［２］崔海涛，刘庆明．冲击波压力传感器测试系统的动态标