七年级数学第一、二周作业(学生版)

生活中的立体图形第1课时

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下标注的图形名称与图形不相符的是〔 〕

A． 三棱锥 B．长方体

2．下面七个几何体中，是棱柱的有( )个

A．4

B．3

C．2

D．1

C．圆柱 D．圆锥

3．圣诞帽类似于几何体( )

A．圆锥

B．圆柱

C．球

D．棱柱

4．以下立体图形中，面数相同的是( )

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥． A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

5．在①圆、②正方体、③圆锥、④长方形、⑤射线、⑥球、⑦五棱柱、⑧圆柱、⑨等腰三角形中，是几何体的有____________〔填序号〕．

6．下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？

______________ _____________ ____________ _____________

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二、拓展性作业〔选做题〕

1．如下图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是6cm． 〔1〕这个棱柱共有多少个面？它的侧面积是多少？ 〔2〕这个棱柱共有多少个顶点？

2．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形并填空．

〔1〕四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； 〔2〕六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； 〔3〕由此猜测n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．

3．一个外表涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成假设干个小正方体，问：其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？

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生活中的立体图形第2课时

一、根底性作业〔必做题〕

1．圆柱的侧面是_________面，上、下两个底面都是_______面〔填“平〞或“曲〞〕． 2．圆柱的侧面和底面相交成条线，他们是________线〔填“直〞或“曲〞〕． 3．下面几种几何体中，含有曲面的是〔 〕．

A．〔1〕〔2〕

B．〔1〕〔3〕

C．〔2〕〔3〕

D．〔2〕〔4〕

4．我们都知道，线动成面，面动成体，以下生活现象中可以反映“点动成线〞的是〔 A．流星划过夜空 B．翻开折扇

C．汽车雨刷的转动

D．旋转门的旋转

5．以下现象，能说明“线动成面〞的是〔 〕 A．天空划过一道流星

B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹

C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 6．给出以下结论：

①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；

②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的； ③球仅由一个面围成，这个面是曲的； ④长方体由六个面围成，这六个面都是平的， 其中正确的是 〔填序号〕．

7．将左面的平面图形绕转轴轴旋转一周，得到的立体图形是〔 〕

A． B． C． D．

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〕

二、拓展性作业〔选做题〕

1．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．

由图〔1〕可得到的立体图形的名称是 ； 由图〔2〕可得到的立体图形的名称是 ； 由图〔3〕可得到的立体图形的名称是 ．

2．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．

3．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，答复以下问题：

〔1〕如图〔1〕，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？〔π取3.14〕

〔2〕如图〔2〕，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？〔π取3.14〕

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展开与折叠第1课时

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下图形中不是正方体展开图的是〔 〕

A． B． C． D． 2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后， 与“迎〞字一面相对的面上的字是〔 〕 A．百

B．党

C．年

D．喜

3．病毒无情人有情，20xx年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情〞．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力〞相对的面上所写汉字为〔 〕 A．共

B．同

C．疫

D．情

4．小丽制作了一个如下图的正方体礼品盒，每组对立面图案都相同，那么这个正方体的展开图可能是〔 〕

A． B． C． D．

5．下面四个图形是如下图的正方体的外表展开图的是〔 〕

A． B． C． D．

6．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2

所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3 格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上 一面的字是 ．

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二、拓展性作业〔选做题〕

1．将正方体骰子〔相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4〕放置于水平桌面上，如图1．将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．假设骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是 ；连续完成20xx次变换后，骰子朝上一面的点数是 ．

2．将图中的图形剪去一个正方形，使剩余的局部恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？〔说出两种即可〕

3．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如下图，则与标有数字6的面相对的面上标有的数字是 ．

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展开与折叠第2课时

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下图形经过折叠后不能围成棱柱的是〔 〕

A． B． C． D．

2．以下几何体的展开图中，能围成圆柱的是〔 〕

A． B．

C． D．

3．以下图形经过折叠可以围成一个棱柱的是〔 〕

A． B．

C． D．

4．如下图的图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有〔 〕个.

A．5

B．4

C．3

D．2

5．用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是 cm2． 6．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有 种选法．

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二、拓展性作业〔选做题〕

1．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是 ．

2．如图，小华用假设干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

〔1〕请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：假设有多余块，则把图中多余局部涂黑；假设还缺少，则直接在原图中补全；

〔2〕假设图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．

3．如图是一个长方体的外表展开图，每个面上都标注了字母，将该展开图折叠成一个长方体后，让标注字母的面朝外，请根据要求答复以下问题：

〔1〕如果标注字母A的面在长方体的底部，那么在上面的面标注的字母是什么？

〔2〕如果标注字母F的面在前面，标注字母B的面在左面，那么在上面的面标注的字母是什么？ 〔3〕如果标注字母C的面在右面，标注字母D的面在后面，那么在上面的面标注的字母是什么？

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截一个几何体

一、根底性作业〔必做题〕

1．如下图几何体的截面是〔 〕

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱

2．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是〔 〕 A．正方体、球 B．圆锥、棱柱 C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球 3．用一个平面去截一个如下图的正方体，截面形状不可能为〔 〕

A． B． C． D．

4．经过圆锥顶点的截面的形状可能是〔 〕

A．B．C． D．

5．如下图的三个几何体的截面分别是：

〔1〕 ；〔2〕 ；〔3〕 ．

6．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是〔 〕 A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

7．用平面去截一个几何体，如果所得截面的形状是三角形，则该几何体不可能是〔 〕 A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体 8．如下图，截去正方体一角变成一个多面体， 这个多面体有 ___ 个面，有 ___ 条棱， 有 ___ 个顶点．

二、拓展性作业〔选做题〕

1．用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是_________边形．

2．用一个平面截一个几何体，所截出的面如下图，共有四种形式，试猜测，该几何体可能是 ．

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3．如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，则剩下几何体的展开图应该是〔 〕

A．B．

C．D．

4．一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如下图． 〔1〕如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ 〔2〕如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

〔3〕怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求出这个截面面积．

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从三个方向看物体的形状

一、根底性作业〔必做题〕

1．如下图的几何体，从左面看到它的形状图是〔 〕

A． B． C． D．

2．下面几个几何体，从正面看到的图形是圆的是〔 〕

A． B． C． D．

3．如下图的几何体为圆台，从上面看到的图形正确的是〔 〕

A． B． C． D． 4．以下四个几何体中，从正面、左面看到的图形都相同的有〔 〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．将如下图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，所得几何体从正面看到的形状图为〔 〕

A． B． C． D．

6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状图是〔 〕

A． B． C．D．

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的．将正方体①移走后，所得几何体〔 〕

A．从正面看改变，从左面看改变 B．从上面看不变，从左面看不变 C．从上面看改变，从左面看改变 D．从上面看改变，从左面看不变

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8．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是〔 〕

A． B． C． D．

9．从正面、左面、上面观察一个几何体得到的形状图如下图，则这个几何体是〔 〕

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱

10．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

〔1〕直接写出这个几何体的外表积〔包括底部〕： ；

〔2〕请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

二、拓展性作业〔选做题〕

1．小卖部货架上摆放着某品牌方便面，从正面、左面、上面看到的形状如图，则货架上的方便面至少有〔 〕 A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒

2．如下图是由假设干个大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ．

3．根据如下图〔单位：mm〕，求该物体的体积．

从正面看

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从上面看

第一章回忆与思考

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下图形中，不属于立体图形的是〔 〕

A．B． C． D．

2．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是〔 〕 A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 3．下面现象说明“线动成面〞的是〔 〕

A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹

4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是〔 〕

A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转

5．如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是〔 〕

A．正方体、圆柱、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆锥、正方体

6．如图的正方体盒子的外外表上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的外表展开〔外外表朝上〕，展开图可能是〔 〕

A．B．C．D．7．如下图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为〔 〕

A．B． C． D．

8．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是〔 〕 A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、长方体、圆柱 D．正方体、圆柱、球

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9．如下图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是〔 〕

A．B． C．D．

10．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，设这样的几何体最多要用x个小立方块，最少要用y个小立方块，则x+y等于〔 〕 A．12 B．13 C．14 D．15 11．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

二、拓展性作业〔选做题〕

1．棱长是1cm的小立方体组成如下图的几何体， 那么这个组合几何体的外表积为___________． 2．如下图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，外表积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？

3．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．

〔1〕在图②所示的正方体骰子中，1点对面是 __ 点；2点的对面是 点〔直接填空〕；

〔2〕假设骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是 点；连续完成20xx次翻转后，骰子朝下一面的点数是 ____ 点〔直接填空〕．

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有理数

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下各数中，是负数的为〔 〕

A．﹣1 B．0 C．0.2 D．

1 22．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为〔 〕

A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m 3．以下对有理数的理解错误的选项是〔 〕

A．有理数分为正数和负数 B．整数和分数统称为有理数 C．整数包括正整数、0和负整数 D．正分数一定是有理数

4．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则以下同

类产品中净含量不符合标准的是〔 〕

A．56g B．60g C．64g D．68g 5．东边5m记为+5m，假设再东边﹣5m，则总共走了 m，这时距离出发地 m． 6．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有

的分数组成分数集合，请把以下各数填入相应的集合中： 29，-5.5，-1, 90%，

整数集合{ 分数集合{ 正数集合{ 负数集合{

.31，0，-2，2.45，-0.62 52}；

}； }； }；

正整数集合{ }

7．股民刘先生上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的

涨跌情况〔单位：元〕： 星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4

〔1〕星期三收盘时，该股票比上周五涨或跌了多少元？ 〔2〕本周内该股票的最高价是多少元？最低价是多少元？

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二、拓展性作业〔选做题〕

1．某老师把某组五名同学的成绩简记为：+10，﹣5，0，+8，﹣3，又知道记为0的成

绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？

2．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上

到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下〔单位：千米〕：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．

〔1〕救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？

〔2〕假设冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？

3．如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走

为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→ B〔+1，+4〕，从B到A记为：B→A〔﹣1，﹣4〕，其中第一个数表示左右方向，第二 个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题： 〔1〕A→C〔 ， 〕，B→D〔 ， 〕，C→D〔+1， 〕； 〔2〕假设快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程； 〔3〕假设快递员从A处去某P处的行走路线依次为〔+2，+2〕，〔+1，﹣1〕，〔﹣2，+3〕，〔﹣1，﹣2〕，请在图中标出P的位置．

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数轴

一、根底性作业〔必做题〕

1．以下数轴画法正确的是〔 〕

A．C．

B．D．

2．以下说法正确的是〔 〕

A．1是最大的负数

B．在数轴上的两个有理数，大的离原点远 C．比正数小的数是负数和零 D．正数和负数统称为有理数

3．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是〔 〕

A．3.2 B．3 C．2 D．0.5

4．一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬5个单位长度到达点B，点B表示的数是2，则点A所表示的数是〔 〕 A．5 B．3 C．3 D．7

5．在数轴上表示数6的点在原点 侧，到原点的距离是 个单位长度，表示数8的

点在原点的 侧，到原点的距离是 个单位长度．表示数6的点到表示数8的点的距离是 个单位长度． 6．用“＜〞、“＞〞或“=〞填空． 〔1〕0225 〔2〕1000.01

〔3〕1.51.6 〔4〕0374

7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图．请把a，a，b，b按照从小到

大的顺序排列______________________．

8．画一条数轴，在数轴上标出以下各数，并用“＜〞符号连接起来．

3，21，1.5，0，3.5，4 2

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二、拓展性作业〔选做题〕

1．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿

数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是 ．

2．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

〔1〕点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．假设将数轴折叠，使得点A与5表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；

〔2〕观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ； 〔3〕M点到A、B两点距离之和为8，求M点表示的数．

3．如图，数轴上标出的所有点中，相邻任意两点间的距离都相等，点A表示﹣16，点G表

示8．

〔1〕表示原点的是点 ，点C表示的数是 ；

〔2〕数轴上有两点M，N，点M到点E的距离为4，点N到点E的距离是3，求点M，N

之间的距离；

〔3〕点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到A点的距离与P到G点的距离之和

为24，则这样的P点有 个．

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绝对值

一、根底性作业〔必做题〕 1．-9的绝对值是〔 〕

A．2．

1的相反数是〔 〕 1011A．B．C．﹣10 D．10

11B．

9 9C．9 D．﹣9

10 10

3．下面说法正确的有〔 〕 ①0没有相反数；

②符号相反的数互为相反数； ③有理数的绝对值一定大于0； ⑤负数的绝对值是它的相反数．

A．0个 B．1个 C．2个 4．填空：

〔1〕-(+5)=___ ， -(-7)=_____，+(-2.5)=______ ．

〔2〕假设

x5，那么x=_____．

〔3〕绝对值大于1且小于4的整数有______． 5．假设a-1与b互为相反数，那么a+b＝_____． 6．比拟以下每组数的大小

〔1〕3和3.8 (2)23和0.5

〔3〕3和4 〔4〕4和354

7．计算： 〔1〕55.2 〔2〕24.2

〔3〕3814 〔4〕443

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D．3个

二、拓展性作业〔选做题〕 1．

2．数a的位置如图，化简|a|+|a+4|．

3．阅读材料：我们知道，假设点A、B在数轴上分别表示有理数a、b〔如下图〕，A、B两

点间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点 与表示2的点之间的距离．根据上述材料，解答以下问题： 〔1〕假设点A表示﹣2，点B表示1，则AB＝ ；

〔2〕假设点A表示﹣2，AC＝4，则点C表示的数是 ； 〔3〕假设|x﹣3|＝4，求x的值．

x45y0，求（xy)的值．

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