人教版九年级数学上册随机事件与概率同步练习题含答案

知识点

⒈在一定条件下可能发生的事件，叫随机事件。 2 在一定条件下，一定发生的事件称为 ，不可能发生的事件称为 ，这两类事件都称为确定事件。

3一般地，随机事件发生大 是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 。 一、选择题

1.下列事件中，是确定性事件的是（ ）

A.明日有雷阵雨 B.小明的自行车轮胎被钉子扎坏

C.小红买体育彩片 D.抛掷一枚正方体骰子，出现点数7点朝上 2.下列事件中，属于不确定事件的有（ ）

1太阳从西边升起；2任意摸一张体育彩票会中奖；3掷一枚硬币，4○○○有国徽的一面朝下；○小勇长大后成为一名宇航员。

1○2○3 B.○1○3○4 C.○2○3○4 D.○1○2○4 A.○

3.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A.水中捞月 B.守株待兔 C.水涨船高 D.画饼充饥 4.下列说法正确的是（ ）

A.随机的抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C.某彩票的中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖 D.打开电视，中央一套正在播放《新闻联播》

5.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数。下列说法正确的是（ ） A.事件A、B都是随机事件 B.事件A、B都是必然事件

C.事件A是随机事件，事件B是必然事件 D.事件A是必然事件，事件B是随机事件

6.一个不透明的布袋中有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（ ） A．15个 B. 20个 C. 29个 D.30个 二、填空题

7.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____。

8.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____。

9.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小。

10.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_____票的可能性较大。

11.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____

12.在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_____（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性。

13.明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）。 三、解答题

14.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．

（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球． （2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．

（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．

（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球． 15.（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为

12，投2分球命中的概率为，某场篮球33比赛在离比赛结束还有1min，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．

（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图②表示

家长的三种态度的扇形图）

1）求这次调查的家长人数，并补全图①； 2）求图②表示家长“赞成”的圆心角的度数；

3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？ 参考答案

一、1D；2C；3C；4B；5D；6D； 二、7.随机事件 8.相等

9.判断题 10.飞机

11.减少有效分中有受贿裁判评分的可能性 12.小于

13、不可能

三、14 （1）不确定事件（2）不确定事件（3）必然事件 (4) 不可能事件 15解：（1）∵甲篮球队投3分球命中的概率为12，投2分球命中的概率为，在最后的331min内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，∴投3分球可能得12×6×3=6（分）投2分球可能得×3×2=4（分），∴应选择投3分球； 33（2）1）这次调查的家长人数是：120÷20%=600（人），则反对的家长人数是；600-60-120=420人， 如图： 2）∵家长“赞成”的人数所占的百分比是；60×100%=10%， 600∴表示家长“赞成”的圆心角的度数是360°×10%=36°， 3）若该校的家长为2500名，则持反对态度的家长有2500×（1-10%-20%）=1750（人）， 答：有1750名家长持反对态度． 人教版七年级上册

期末测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A．－3℃ C．－8℃

B．8℃ D．11℃

2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )

3．下列方程是一元一次方程的是( ) A．x－y＝6 C．x2＋3x＝1

B．x－2＝x D．1＋x＝3

4．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106 C．1.08×106

5．下列计算正确的是( ) A．3x2－x2＝3 C．3＋x＝3x

B．3a2＋2a3＝5a5 1

D．－0.25ab＋4ba＝0 B．10.8×104 D．1.08×105

6．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )

A．x＝y B．ax＋1＝ay－1

C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A．100元 C．110元

B．105元 D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A．130° C．90°

B．40° D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )

A．m－n C．2m－n 10．下列结论：

a＋c1①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则2b＝－2；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解； ③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0； ④若|a|>|b|，则

a－b

>0. a＋b

B．m＋n D．2m＋n

其中正确的结论是( ) A．①②③ C．②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

12

11．－－3的相反数是________，－5的倒数的绝对值是________．

1

12．若－3xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为

________．

14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．

B．①②④ D．①②③④

1

15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝2

∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．

16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，

则这4个日期中左上角的日期数值为________．

17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请

比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．

18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n

条“金鱼”需要火柴棒__________根．

三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)；

(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.

20．解方程： (1)4－3(2－x)＝5x；

x－2x＋1x＋8(2)2－1＝3－6.

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．

24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF. (2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．

25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．

(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)

(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数． 日期 电表读数/度 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日 123 130 137 145 153 159 165 该用户9月的电费约为多少元？

(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？

26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.

(1)A，B两点间的距离是________．

(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．

(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？

(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．

(第26题)

答案

一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D

7．A 8.D 9.C 10.B 2

二、11.3；5 12.－8 13.－5

14．19°31′13″ 15.3 16.7 17．> 18.(6n＋2)

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x. 移项、合并同类项，得－2x＝2. 系数化为1，得x＝－1.

(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)． 去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8. 移项、合并同类项，得2x＝6. 系数化为1，得x＝3.

21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)

＝－5x2y＋5xy.

当x＝1，y＝－1时，

原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0. 22．解：由题图可知－30，2＋b<0，3b－2<0.

所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5. 23．解：如图所示．

24．解：(1)设∠COF＝α， 则∠EOF＝90°－α.

因为OF是∠AOE的平分线，

所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF. (2)∠BOE＝2∠COF仍成立． 理由：设∠AOC＝β， 则∠AOE＝90°－β，

又因为OF是∠AOE的平分线， 所以∠AOF＝

90°－β

2.

所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝

90°－β1

＋β＝＋β)． 22(90°

所以∠BOE＝2∠COF. 25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)， 210×0.65－15＝121.5(元)．

答：该用户9月的电费约为121.5元． (3)设10月的用电量为a度． 根据题意，得0.65a－15＝0.55a， 解得a＝150.

答：该用户10月用电150度． 26．解：(1)130

(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C表示的数为－50或25.

(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130， 解得t＝65.

65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D表示的数为－290. (4)ON－AQ的值不变． 设运动时间为m s，

则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点， 1

得ON＝2PO＝50＋4m，

所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m， ON－AQ＝50＋4m－4m＝50. 故ON－AQ的值不变，这个值为50.