传感器融合在多机器人合作定位中的应用

科技通报　第２７卷第２期　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．２　２０１１年３月　ＢＵＬＬＥＴＩＮ　０Ｆ　ＳＣＩＥＮＣＥ　ＡＮＤ　ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ　Ｍａｒ．２０１１　传感器融合在多机器人合作定位中的应用　刘显荣　（华南理工大学控制与优化中心，广州５１０６４０）　摘要：机器人的定位技术是进行机器人环境探索、协调运动研究的前提，从信息融合的思想出发。提　出了一种融合多传感器信息的合作定位技术。首先，对两轮机器人的基本运动形式进行建模，并针对超　声波传感器建立了机器人之间的相对观测方程。然后，分别对机器人的内、外部传感器进行滤波和第一　级融合，得到自身位姿和相对观测信息。最后，利用扩展卡尔曼滤波（ＥＫＦ）融合机器人的自身位姿和观　测信息，实现多机器人的合作定位。实验结果表明，本合作定位能够使机器人之间互为路标，消除码盘　定位的累积误差，有效地提高机器人定位精度。　关键词：传感器融合；多机器人系统；合作定位；扩展卡尔曼滤波　中图分类号：ＴＰ３９１．９　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—７１１９（２０１１）０２—０２７７—０５　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｅｎｓｏｒ　Ｆｕｓｉｏｎ　ｉｎ　Ｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔ　Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ＬＩＵＸｉａｎｒｏｎｇ　（Ｃｅｎｔｒｅ　ｆｏｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｏｂｏｔ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｏｔｈｅｒ　ｒｏｂｏｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｅｘｐｌｏｒｅ　ａｎｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ．　Ｉｎｓｐｉｒｅｄ　ｂｙ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｆｕｓｉｏｎ，ａ　ｎｏｖｅｌ　ｍｕｈｉ－ｒｏｂｏｔ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｆｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｒｏｂｏｔ’　Ｓ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｄａｔａ．Ｆｉｓｒｔ，ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｍｏｔｉｏｎ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ－ｗｈｅｅｌ　ｒｏｂｏｔ　ｗａｓ　ｍｏｄｅｌｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｆｏｒｍｕ—　ｌａ　ｗａｓ　ｂｕｉｌｔ　ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｓｅｎｓｏｒ．Ｔｈｅｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｆｉｓｒｔ－ｌｅｖｅｌ　ｆｕｓｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｒｏｂｏｔｓ　ｐｒｏｐｒｉｏｃｅｐｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｅｘｔｅｒｏｃｅｐｔｉｖｅ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｂｙ　ｗｈｉｃｈ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｅ　ｒｏｂｏｔ’Ｓ　ｐｒｏｐｒｉｏｃｅｐｔｉｖｅ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｄａｔａ．　Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｒｏｂｏｔ’Ｓ　ｐｒｏｐｒｉｏｃｅｐｔｉｖｅ　ｌｃｏａｔｉｏｎ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｄａｔａ　ｗｅｒｅ　ｆｕｓｅｄ　ｂｙ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ（ＥＫＦ），ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉ—ｒｏｂｏｔ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ　ｔｈｉｓ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈ－　ｎｏｌｏｇｙ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　ｒｏｂｏｔｓ　ｔｏ　ｆｏｒｍ　ｌａｎｄｍａｒｋｓ　ｆｏｒ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ，ｅｌｉｍｉｎａｔｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｍｕｌａｔｅ　ｅｒｒｏｒ　ｆｒｏｍ　ｅｎｃｏｄｅｒ，ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｏｒｂｏｔ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｅｆｉｆｃｉｅｎｔｌｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｎｓｏｒ　ｆｕｓｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ・ｒｏｂｏｔ　ｓｙｓｔｅｍ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ；ＥＫＦ　０　引言　自主并协作完成任务，首要解决的问题就是机器　人的自主定位与导航。通常，单个机器人会装备　在过去的十多年里．多机器人的群体协作因　有多种传感器，传感器获得的信息有三类…：冗余　具有比单一机器人更高的鲁棒性、灵活性及工作　信息、互补信息和协同信息。合作定位就是利用　效率等优点得到了广泛的关注。它在军事侦察、　这三类信息提高系统的可靠性和鲁棒性．扩展时　搜索救援、工业制造等领域具有广泛的应用前　间上和空间上的观测范围，增强数据的可信度和　景。在这些应用中，要实现机器人群体在环境中　分辨率。　收稿日期：２０１０—１０—１０　基金项目：国家自然科学基金（６０９２５０１３）　作者简介：刘显荣（１９８６一），男，江西赣州人，硕士研究生，研究方向为传感器融合、机器人协调控制。Ｅ．ｍａｉｌ：ｌｉ．　ｕｘｒ＿ｓｅｕｔ２００８＠１６３．ｃｏｒｎ．　２７８　第２７卷　自从多机器人合作定位被提出以来，得到了　广泛深入地研究。Ｈｏｗａｒｄ等人提出了一种多机器　从上图可以看出．机器人的传感器信息经过　滤波和计算后，得到两类异质的定位信息。然后　运用ＥＫＦ，进行第二级的融合，最终实现合作定　位。　人合作的相对定位方法　，即每个机器人确定团　队中其他每个机器人相对自己的位置，来修正移　动机器人码盘的误差积累，这种方法不需要路标　或环境模型即可实现较精确的定位。文献ｉ　３。　通过　机器人之问的相互观察实现定位，是对文献［２１研　２　机器人的运动模型和观测模型　卡尔曼滤波是一种递推形式的状态估计方　究工作的拓展。文献ｌ５ｊ应用最大似然估计和数值　优化方法，融合机器人的相对观测信息来提高定　位精度。Ｆｏｘ等人［ｅＪ应用蒙特卡洛（ＭＣＬ）定位方　法，提出了多机器人合作定位的一种概率算法。　Ｂｅｋｅｙ和Ｒｏｕｍｅｌｉｏｔｉｓ在文献　提出了基于贝叶斯　估计和卡尔曼滤波的移动机器人定位的统一框　架。　以上介绍的各合作定位算法都侧重于合作　定位方程的推导。没有给出特定机器人和传感器　平台下的实现方法。国内方面，也开展了一些多　机器人系统的研究，但侧重于协作理论、运动规　划和队形协调，较少涉及合作定位技术的研究　。　本文针对ＡｍｉｇｏＢｏｔ机器人平台，提出了一种融合　码盘和声纳环信息的合作定位技术。不仅对合作　定位方程进行了详细的推导，还在于提ｆ｝｛了合作　定位的技术框架，为多机器人合作定位的实际应　用提供了一条技术路线。　１合作定位技术框架　合作定位是指多机器人群利用相互之间的　观测信息，在未知环境中互为路标，并通过信息　交换，共享各个机器人获得的自身和环境测量信　息，得到比单个机器人自身定位更精确的位置估　计Ｉ８＿。据此，制定合作定位的技术框架，如图１。　Ａ　图１　合作定位技术框架　Ｆｉｇ．１　Ｆｒａｍｅ　ｗｏｒｋ　ｏｆ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　法，它要求建立系统的状态方程和观测模型。对　于高斯噪声下的线性系统，卡尔曼滤波是统计意　义上的最优估计。而对于非线性系统，需要对状　态方程和观测方程进行线性化，滤波过程被称为　扩展卡尔曼滤波。所以，进行机器人合作定位的　第一步是建立精确的机器人运动模型和传感器　观测模型　２．１机器人运动模型　前声　轮　图２　ＡｍｉｇｏＢｏｔ机器人外观　Ｆｉｇ．２　Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ　ｏｆ　ＡｍｉｇｏＢｏｔ　ｒｏｂｏｔ　　‘本研究采用Ｍｏｂｉｌｅ　Ｒｏｂｏｔｓ公司的ＡｍｉｇｏＢｏｔ　机器人。如图２。作为优秀的团队机器人，它装备　有测量位置信息的内部编码器、声纳环和通信用　的无线模块　ＡｍｉｇｏＢｏｔ机体中央具有两个独立驱　动的动力轮，后部有一个起平衡作用的自由轮。　以机器人的前进方向为０度基准，８个声纳传感　器分别安装在±ｌ５。、±４ｌｏ、±９０。、＋－１４５。的位置。　根据ＡｍｉｇｏＢｏｔ的实际参数，本文采用以下几　何模型来推导机器人的运动学方程。　图３中　和Ｙ是机器人的质心坐标，０是机　器人前进方向与　轴的夹角，　是前进方向的线　速度，　和　是左右轮的前进距离。下图４显示　的是机器人在一个采样周期内的运动轨迹，而机　器人的实际运动可视为多个这样的圆弧组成。　第２期　刘显荣．传感器融合在多机器人合作定位中的应用　２７９　２．２相对观测模型　在每个ＡｍｉｇｏＢｏｔ机器人上都安装了一组超　声波传感器，用于检测机器人周围的物体。图５　显示了某时刻机器人ｉ、　进行相对观测的结果。　其中　是相对距离，　是机器人　相对与ｉ的方　位角，　是ｉ相对于　的方位角，统称为相对观测　信息。相对观测信息与机器人自身位姿信息的数　Ｘ　图３机器人运动几何模型　Ｆｉｇ．３　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ　ｍｏｔｉｏｎ　图４单个采样周期内机器人的运动形式　Ｆｉｇ．４　Ｍｏｔｉｏｎ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ　ｉｎ　ａ　ｓａｍｐｌｅ　ｐｅ６ｏｄ　假设机器人在图中Ａ点的位姿是（　，　，　，　运动到Ｂ点后，其位姿变为（　。，Ｙｋ　＋　）。０是机　器人前进方向与ｘ轴的夹角，　是本次采样　期间机器人左右轮运动的距离，ｎ为两轮间距。下　面介绍机器人运动模型的建立过程。　１）以Ａ点建立坐标系，求Ｂ点位姿（　，Ａｙ，　△　）　Ｉ　＝一０．５　１　＋／￣）ｓｉｎ（Ａ０／２）　｛Ａｙ＝０．５　ｌ　＋ｐ￣）ｃｏｓ（Ａ０／２）　（１）　【Ａｘ＝２ａｒｃｓｉｎ［（　－／ｘｌ　）／４ａ］　２）将上一步求得的位姿变换到图３坐标系　中　）＋［　ｓｉｎＯ　ｋ　ＩＯｋ＋１＝０ｋ＋Ａ０－￣　＋（－　－／ｘｌ　）／２ａ　３）将式（１）代入式（２），得到机器人的运动方　程　　ｌ＝ｘｋ＋０．５　１ｋ＋￣）ｃｏｓ（　＋（　－／．ｔｌｋ）／４ａ）　｛　＋１＝　＋０．５　１　＋／￣）ｓｉｎ（Ｏｋ＋（乒　－／ｘｔ　）／４ａ）　（３）　ｌ　Ｏｋ＋１＝Ｏｋ＋　－／ｚｌ　）／２ａ　令状态变量Ｘ　＝（钆，ｙｋ，　）　，　＝　，　）　，上　面的方程组可以写成以下非线性函数的形式。　Ｘ　＿厂（　，　）．　（４）　量关系被称为观测模型［３’　。具体如下。　ｃ　甘　㈤　【　＝ｔａ　ｎ　‘ｌ　ｌ　Ｙｉ－＇Ｙ　ｉ　Ｊ，【　一　Ｉ一　其中观测变量　（　，　）　，同理可得　。　Ｄ４　　。Ｘ　・●　图５机器人相对观测示意图　Ｆｉｇ．５　Ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔｓ　３‘多传感器信息融合　３．１融合前的预处理　传感器信息不可避免地存在干扰．所以在融　合不同的观测信息前，需要进行滤波。本文使用　的机器人装有编码盘和声纳环两种传感器．下面　介绍二者的预处理方法。　编码盘自身的测量精度高，传统的码盘定位　主要误差来源于测量原理本身，所以对编码盘的　数据只进行简单的限幅处理，保证码盘读数处于　合理的范围。对于声纳传感器，由于多路径效应、　气流扰动的影响，测量结果通常伴随着突变或随　机噪声，所以采用增量限幅与求均值相结合的方　法。　３．２声纳环的信息融合　机器人的声纳环由８个处于不同位置的超　声波传感器组成，声纳环的信息融合就是要利用　这８组数据来估计队内另外一个机器人的相对　位置。　假设实验区域内除了机器人Ｒｌ和Ｒ２．不存　２８０　科技通报　第２７卷　在其他能产生和反射超声波的物体。Ｒ１对Ｒ２进　Ｐ０　。为单位矩阵，Ｘ。．ｏ＝＝（０，１００，＂ｒｒ／２）　。仿真结果如　图６～７：　１２００　ｔ　Ｉ－－－－Ｒｏｂｏｔ１　Ｅｎｃｏｄｅｒ　Ｉ行声纳定位后，８个传感器测得的距离为ｄｉ（ｉ＝１～　８），对应的传感器安装角度为ｂ　（ｉ＝１～８），具体数　值前文已述及。融合算法如下：　８　１０ＨＤ０　．一０Ｄｏｔ二ｒＪｎＣＯＯｅｒ　Ｊ．．　ｌ　Ｉ　Ｉ　—Ｒｏｂｏｔｌ　ＥＫＦ　得出ｍ，满足：ｄｍ－ｍｉｒｌｄｉ　＝１　８００　‘－－・－一Ｒｏｂｏｔ２　ＥＫＦ　Ｉ　得出后，满足：　一　（６）　ｄ＝ｆｄｋ＋ｄｍ）／２　６＝（ｄｋ・ｂｋ＋ｄｍ・ｂｍ）／（　＋　）　式中参数　衡量是否有两个传感器同时检测到　Ｒ２．ｋ的缺省值为ｍ，ｄ和ｂ分别是融合后得到的相　对距离和方位角。　３．３扩展卡尔曼滤波　机器人的运动方程式（３）和观测方程式（５）　都是非线性函数．所以应该采用扩展卡尔曼滤波　来进行自身位姿信息和相对观测信息的融合。　ＥＫＦ需要对非线性系统进行线性化处理，即求解　各个方程的雅可比（Ｊａｃｏｂｉａｎ）矩阵：　：　，　）／ＯＮ　，Ｗ　，　）／ｏｕ￣　Ｈ￣＝Ｏｈ（　，　）／ｃ￣Ｘ　．　由ＥＫＦ的基本方程　来推导机器人ｉ的合作定　位算法：　Ｘ　ｉ　－厂（　）　＋１ｌ　＝　・　】　・　＋　・Ｑ・　ｚ＝　（　（　）　ｘｑ）　Ｉ　）　＝　＋ｌｌ　・Ｈ　・（Ｈ…Ｔ・　＋ｌｌ　・Ｈ　＋Ｒ）　Ｘ　＋ｌ　　Ｉｋ＋ｌ＝　＋ｌ　Ｉ　＋Ｋ・（ｚ－ｚ）　＋ｌ　＝（１一Ｋ・日　）・　川　其中前三步是预测。后三步利用观测量进行更　新。Ｑ、Ｒ分别为码盘误差和观测误差的方差，初　始状态和协方差已知。　４　算法仿真与验证　为验证合作定位算法．进行以下仿真实验。　在仿真的每一步中，机器人１沿着ｌ，轴方向前进　２　ｃｍ．机器人２沿着　轴方向同样前进２　ｏｍ，如　此进行５００步仿真。机器人每前进１０　ｏｍ，进行一　次相对位置观测，对于相对距离的误差，取ｏ－ｊ＝　（０．０４ｍ）ｚ，相对方位角取Ｏｒ２＿（Ｏ．０８７ｒａｄ）。。码盘测　量误差存在一１０　ｄＢ的高斯白噪声，ＥＫＦ初始值　６００　４０ＨＤ　２００　．一：’　０　一２００　０　２０ｏ　４００　６０ｏ　８００　１Ｏ００　１２００　１４００　ｘ／ｃｍ　图６机器人运动轨迹　Ｆｉｇ．６　Ｍｏｔｉｏｎ　ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ　Ｉ一一Ｒｏｂｏｔｌ　ＥｎｃｏｄｅｒＩ　１．一・Ｒｏｂｏｔ２　ＥｎｃｏｄｅｒＩ　，　∞　踟　Ｉ　Ｒｏｂｏｔｌ∞如　ＥＫＦ　加如　ｍ　Ｏ　●Ｊ　，・　，●　ｇ　●ｔ　●　：｝｛｛】ｊ　，　，　Ｉｔ　ｔ’　，　。　ｌ＾　　ｉ’　’　，　，，　｛　々吩　。　０　２００　４００　６００　８００　１０００　１２Ｏ０　仿真步数／步　图７机器人定位误差对比　Ｆｉｇ．７　Ｃｏｎｔｒａｓｔ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ’ｓ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｅｌＴｏｒ　从仿真结果可以看出，码盘定位的误差不断　累积．合作定位可以通过相对观测信息削减这一　误差。提高定位精度。　和文献［４’ｓ　提出的合作定位技术相比，本文采　用了更完善的机器人运动模型，融合算法上选用　了较为通用的ＥＫＦ算法，融合信息则同时采用了　码盘信息、相对距离以及相对方位信息。在相近　的传感器精度假设下，本定位算法可以减少６５％　以上的定位误差．而文献［４Ｉｓ］的各个算法的效果约　为４５％和５５％，可见本文算法具有更大的应用价　值。　５　结论　实验结果表明，通过两级传感器融合实现的　第２期　刘显荣．传感器融合在多机器人合作定位中的应用　２８１　合作定位能够得到比机器人独立定位更加精确、　Ａ　Ｍａｒｔｉｎｅｌｌｉ，Ｆ　Ｐｏｎｔ，Ｒ　Ｓｉｅｇｗａｒｔ．Ｍｕｌｔｉ—ｒｏｂｏｔ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　稳定的定位信息，下一步工作是将定位算法在　ｕｓｉｎｇ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／Ｐ／ｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　ＡｍｉｇｏＢｏｔ机器人上实现。合作定位的优势在于：　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｌ＇ｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，　机器人之间可以彼此交换位置信息，分享不同类　Ｂａｒｃｅｌｏｎａ：［ｓ．ｎ．］，２００５，２８０８—２８１３．　王玲，刘云辉，万建伟，等　基于相对方位的多机器人合　型的传感器信息，每个机器人都能利用这些信息　作定位算法［Ｊ］．传感技术学报，２００７，２０（４）：７９４—７９９．　获得更精确的位置。从而提高整个系统的环境探　Ａ　Ｈｏｗａｒｄ，Ｍ　Ｊ　Ｍａｔａｒｋ，Ｇ　Ｓ　Ｓｕｋｈａｔｍｅ．Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　测能力和协作能力。当然，合作定位也增加了系　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ　ｔｅａｍｓ　ｕｓｉｎｇ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　统的复杂性，但这一新的研究领域．在未来的多　［Ｃ］／Ｐ／ｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ／ＲＳＪ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒ－　机器人环境探测、编队协作等智能机器人系统中　ｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｒｏｂｏｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍ，Ｂｅｉｊｉｎｇ：［ｓ．ｎ．］，　必将得到很好的应用。　２００２．４３４－４３９．　Ｄ　Ｆｏｘ，Ｗ　Ｂｕｒｇａｒｄ，Ｈ　Ｋｒｕｐｐａ　ｅｔ　ａｚ．Ａ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ印一　参考文献：　ｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｍｕｌｔｉ－ｏｒｂｏｔ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｕ－　ｔｏｎｏｍｏｕｓ　Ｒｏｂｏｔｓ，２ｏｏ０，８（３）：３２５—３４４．　［１］蔡自兴，贺汉根，陈虹．未知环境中移动机器人导航控　Ｓ　Ｉ　Ｒｏｕｍｅｌｉｏｔｉｓ．Ｇ　Ａ　Ｂｅｋｅｙ．Ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｅｄ　ｍｕｌｔｉ—ｒｏｂｏｔ　ｌｏ－　制理论与方法［］　Ｍ］．北京：］　科学出版社，］　２００９，４９８．　］　］　ｃａｌｉｚａｔｉ］　ｏｎ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔ］　ｉｏｎ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｕ．　［２］　Ａ　Ｈｏｗａｒｄ，Ｍ　Ｊ　Ｍａｔａｒｋ，Ｇ　Ｓ　Ｓｕｋｈａｔｍｅ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｒｅｌａ—　ｔｏｍａｔｉｏｎ，２００２，１８（５）：７８１－７９５．　ｔｉｖｅ　ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ　ｔｅａｍｓ：ａｎ　ｅｇｏ—ｃｅｎｔｒｉｃ　邵金鑫．基于多传感器融合的多机器人合作定位技术　ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｎａｖａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　研究［Ｄ］．长沙：国防科技大学，２００６．　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｍｕｌｔｉ・Ｒｏｂｏｔ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：［ｓ．ｎ．］，　付梦印，邓志红，张继伟．Ｋａｌｍａｎ滤波理论及其在导航　２００３。６５—７６．　系统中的应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３，７９．　（．Ｙ－４￣第２７６页）　零部件的参数化设计，同时利用动态链接库实现　［２］　王晓丽，季忠．ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的二次开发方法比较［Ｊ］．现　与系统的无缝集成，操作简单，作为一种创新的　代制造技术与装备，２００６，（２）：５０—５５．　设计，将改变传统车辆转向架设计的模式。　［３］　李权才，吴俊峰．武翠荣．基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ平台对大型　架桥机的二次开发技术［Ｊ］．中国水运，２００８（１）：４１－４３．　［４］　江洪，李仲兴，刑启恩．ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ二次开发基础与实　参考文献：　例教程［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２００３．　［１］姜士湖，闰相祯．虚拟样机技术及其在国内的应用前　［５］　何岸杨，ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ二次开发方法研究［Ｊ］．科技信息，　景［Ｊ］．机械２００３，２：５－８．　２００７，２８：６９—７０．