8章机械平衡

第8章习题

8-1 在图8-4所示的盘形转子中，有四个信心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5㎏，m2=7㎏，m3=8㎏，m4=10㎏，r1=r4=10cm，r2=20cm，r3=15cm，方位如图8-4所示。又设平衡质量m b的回转半径r b=15cm。试求平衡质量m b的大小和方位。

8-2 图8-5所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔直径及孔心到转轴O的距离分别为：d1=40mm，r1=120mm；d2=60mm，r2=100mm；d3=50mm，r3=110mm；d4=70mm，r4=90mm。方位如图。试对该转子进行平衡设计。

8-3 图8-6所示为一用于航空燃气轮机的园子，其质量为kg 100，其质心至两平衡平面Ⅰ及Ⅱ的距离分别为l1=200mm，l2=800mm，转

子的转速为n=9000r/min。试确定：

（1）此刚性转子的平衡品质等级；

（2）在平衡平面Ⅰ、Ⅱ内许用不平衡质径积。 8-4 图8-7所示有四个偏心质量：m1=m2=m3=kg

2，m4=1㎏（均与y轴平行），绕z轴等角速度旋转，r1=40mm，r2=20mm，r3=30mm，r4=20mm，a=b=c=100mm，e

d==50mm。应在平面Ⅰ和Ⅱ上加多大平衡质量，才能得到动平衡（rⅠb=rⅡb=100mm）。

8-5 图8-8a所示的转子中，已知各偏心质量m1=10㎏，kg =， m15 2

m3=20㎏，m4=10㎏，它们的回转半径分别为r1=40mm，r2=r4=30cm，r3=20cm又知偏心质量所在的回转平面间的距离为l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图8-8b所示。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平

衡质量mⅠb及mⅡb的大小及方位。

8-6 高速水泵的齿轮轴系由三个互相错开120°的偏心轮所组成，和B中各装一个平衡质量m A和m B的大小和位置。

每一偏心轮的质量为0.4㎏，其偏心距为12.7mm。设在平衡平面A

8-7 图8-10a所示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m1=10㎏；另外，根据滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3㎏，m3=4㎏。若偏心质量的位置如图8-10b所示（长度单位为mm），将平衡基面选在滚筒端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm，试求两平衡质量的大小及方位。

8-8 如图8-11所示曲柄滑块机构中，滑块C的质量m3=0.4㎏，试确定连杆BC与曲柄AB的质量m2与m1，以使机构惯性力完全平衡构件AB与BC的重心S1与S2的坐标l AS1=100mm，l BS2=100mm，l AB=100mm，l BC=400mm。

8-9 如图8-12所示两根曲轴，曲拐在同一平面中。如果质径积 ，又l1=l2=l3=l，试分析其平衡状态（不平m m= = =

= r mr r m r m r 1 1 2 3 4 2 4 3

衡、静平衡、动平衡）；如果l1=l3≠l2，则它们的平衡状态有何变化？具体说明理由。

第8章综合测试题 8-1 填空题。

（1）平面机构的平衡问题，主要是讨论机构惯性力和惯性力距对的平衡。

A.曲柄 B.连杆 C.机座 D.从动件

（2）机械平衡研究的内容是。 A.驱动力与阻力间的平衡表 B.各构件作用力间的平衡 C.惯性力系间的平衡

D.输入功率与输出功率间的平衡

（3）研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的力，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机构振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。

（4）对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。

（5）动平衡了的刚性回转构件，静平衡。 8-2 判断题（对的填“√”，错的填“×”）。

（1）不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论它们经过如何分布，只需在任意选定的两个平衡平面内，分别是适应地加一平衡质量，即可达到动平衡。（ ）

（2）经过平衡设计后的刚性转子，可以不进行平衡试验。（ ） （3）对于机构惯性力的合力偶，通常只能做到部分平衡。（ ） 8-3 在图8-13所示的盘形转子中，存在4个不平衡质量。它们的大小及其质心到回转轴的距离分别为m 1=10kg ，r 1=100mm ；m 2=8kg ，r 2=150mm ，m 3=7kg ，r 3=20mm ，m 4=5kg ，r 4=100mm 。试对该转子进行平衡设计。

8-4 如图8-14所示的四个不平衡质量：m 1=m 2=m 3=m 4=1kg ，绕z 轴等角速度旋转r 1=r 2=r 3=r 4=100mm ，a =80mm ，b =50mm ，c =110mm ，d =50mm ，e =40mm ，g f =30mm 。求应在平面Ⅰ和Ⅱ上加多大平衡质量（半径b r Ⅰ=b r Ⅱ=100mm ），才能得到动平衡。

8-5 如图8-15所示的回转轴上刚性固定四个部件A 、B 、C ，它们的质心至回转轴线的平均距离为125mm 、150mm 、162.5mm 和

137.5mm 。A 、C 和D 的质量分别为15kg 、10kg 、8kg 。A 与B 、B 与C 所在回转面间距离分别为1600mm 和2000mm 。A 与C 偏心方向线间夹角为90°。试求当达到动平衡时：

1）C 与D 回转而间的轴向距离CD l ； 2）b 的质量m B ；

3）B 、D 的偏心方向线的位置（只需说明在图b 中所处的象限）。 第8章 习题参考答案

8-1 m b =5.37㎏，θb =119.7° 8-2 d b =46.76mm ，a 1b =141°

8-3 （1）平衡品质等级G6.3；（2）[]kg mr I 535.0=·mm ，[]mr Ⅱkg 135.0=·mm

8-4 m bⅠ=0.33㎏，与y轴同向；m bⅡ=0.33㎏与y轴反向 8-5 m bⅠ=5.6㎏；θbⅠ=6°；m bⅡ=7.4㎏，θbⅡ=145° 8-6 m A=0.285㎏，顺时针θCA=210°2′，m b=0.285㎏，顺时针方向θCB=30°2′

8-7 m bⅠ=1.55㎏，θbⅠ=146°，m bⅡ=1.1㎏，θbⅡ=261.8° 8-8 m1=2㎏，m2=1.6㎏

8-9 A轴静平衡而动不平衡，B轴动平衡；如l1=l3≠l2=时，A、B 两轴平衡状态无变化。第8章综合测试参考答案

8-1 （1）C；（2）C；（3）惯性力，动压力；（4）静平衡或动平衡，完全平衡或部分平衡；（5）一定是

8-2 （1）√（2）×（3）√

8-3 当取r b=150mm时，m=5.33㎏，θ=61°

8-4 mⅠb=0.454㎏，与y轴夹角为-83°；mⅡb=1.06㎏，与x轴夹角为195°

8-5 l CD=2020mm；m B=18.29㎏；m D偏心于第三象限