春八年级数学下册 5.1 矩形教案1 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中八年级下册数学教案

5.1 矩形（1） 【教学目标】 知识与技能

1、经历探索矩形的概念和有关性质的过程，掌握矩形的概念和矩形的性质定理。 2、了解矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。 过程与方法

经历利用矩形的定义探索矩形的性质的过程，培养学生的动手实践能力、观察、推理的意识，发展学生的逻辑思维，获得从一般到特殊的数学思维经验，掌握转化数学思想。 情感、态度与价值观

在探索矩形的性质的活动中获得成功的体验，体会直观操作和逻辑推理相结合的思维价值，让学生感受数学美。 【教学重难点】 重点：矩形的概念与性质 难点：矩形性质定理的探索和应用 【导学过程】 【情景导入】

用6根小棒首尾相接摆成一个平行四边形。 议一议：

1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？ （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一 个平行四边形？说出你的理由.

（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特 点？比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么？ 概括出矩形的概念(有一个角为直角的平行四边形). 强调:①矩形与小学长方形、正方形的关系；

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word ②矩形与平行四边形的关系. 操作形式：动手操作、类比探究. 【新知探究】

探究一、通过类比教学，让学生从边、角、对角线的角度自己探索矩形所特有的性质.

A

D

A

D

O 得出：性质定理1、矩形的四个角都是直角 B C B 探究二、性质定理2、矩形的对角线相等 操作形式：尝试探索，合作交流

已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD

DCC

教师板演结束后，追问：还有其他方法证明吗？

这个过程中先让学生思考，并且允许相互之间讨论，之后让学生OAB上台讲解。在这个过程方法会有很多样，比如：1、利用勾股定理；2、证明三角形全等；3、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等等。

在这个解题的过程中，不难发现学生都是利用三角形进行解题，因此趁机可以把转化思想进行渗透，让学生感受到四边形问题可以转化为三角形问题进行解决，让学生化不熟悉为熟悉的知识解题。 【随堂练习】

1、（课内练习1）在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 求证：四边形AEFD是矩形.

2、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中 (1)有多少个直角三角形？ (2)有多少个等腰三角形？ (3) 有多少对全等三角形？

操作形式：新旧结合，转化思想

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A O D

B

C

word 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 若∠AOD=120°，你能得出哪些结论？

若∠AOD=120°，你能再添加一个条件_________， 求得对角线AC的长.

操作形式：思考，应用交流

A O D

B

变式:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，

过点A作AE∥BD,交CB的延长线于点E,求证:AEBACE.

C

A O D

E 【知识梳理】这节课你收获了什么？ B

矩形区别于平行四边形的性质有三个：

1、______________________ 2、______________________ 3、______________________ 四边形问题可以

C

转化成_________________来解决，也就是数学中的_____________思想。

【达标测评】

（1）在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若AE=OE=1，则AC=________， AD=________，∠AOD=_________

（2）已知：如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，且DE=DC，CF⊥DE于点F. 求证：BE=EF

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word DCDCEAOB【1】FA【2】EB

第（2）题为本节课的提升题，图中需要辅助线的引用。在两题中不仅运用了本节课所学生矩形性质外，而且还处处体现了转化的数学思想。

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