2022年宁波市慈溪市小升初数学常考题

1．某仓库原占地15m2，经扩建后，现在比原来增加了32%．现在仓库占地多少平方米？ 【分析】把原来的面积看作单位“1”，现在的面积是原来的（1+32%），用乘法即可解决问题．

【解答】解：15×（1+32%） ＝15×132% ＝19.8（平方米）

答：现在仓库占地19.8平方米．

【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．

2．一个圆锥体的沙堆，底面积是12m2，高是1.5m。用这堆沙在宽4m的路面上铺0.02m厚，能铺多长的路面？

【分析】这堆沙的体积不变，根据圆锥的体积公式求出这堆沙的体积，再除以4，除以0.02，就是可铺的长，据此解答。 【解答】解：×12×1.5÷4÷0.02

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＝6÷4÷0.02 ＝75（米） 答：能铺75米。

【点评】本题的关键是这堆沙的体积不变，然后再根据圆锥和长方体的体积公式进行计算。

3．一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的50%，第二天比第一

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天多打10页．这篇稿件共多少页？

【分析】把这篇稿件的页数看作单位“1”，第一天打了总数的，第二天打了总数的50%，

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第二天比第一天多打10页，由此可知10页占这批稿件的（50%−4），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：10÷（50%−4）

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＝10÷（−）

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=10÷ ＝10×4 ＝40（页）

答：这篇稿件共40页．

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．

4．在一幅图上，量的甲、乙两地之间的高速公路的距离是6.5cm，甲、丙两地之间的高速公路距离是5.5cm．通过实际勘察，甲、乙两地之间的高速公路的实际距离是195km，甲、丙两地之间的高速公路的实际距离是多少千米？（用比例解）

【分析】甲、乙两地的实际距离、图上距离已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺．乙、丙两地的图上距离已知，这幅地图的比例尺是一定的（前面已求出这幅地图的比例尺），根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出乙、丙两地的实际距离．

【解答】解：195km＝19500000cm 6.5：19500000cm＝5.5：x

6.5x＝19500000×5.5 x＝16500000 16500000厘米＝165千米

答：乙、丙两地之间的实际距离是165千米．

【点评】此题主要是考查比例尺的意义及求法，明确在同一副地图上，比例尺不变，是解答此题的关键．

5．一堆近似圆锥形的麦堆，占地面积是8平方米，高1.2米。如果每立方米小麦0.8吨，这堆小麦重多少吨？

【分析】先根据圆锥的体积公式：V=3sh求出圆锥形小麦的体积，再乘0.8吨就是这堆小麦的重量。

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【解答】解：×8×1.2×0.8

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＝3.2×0.8 ＝2.56（吨）

答：这堆小麦重2.56吨。

【点评】本题主要是应用圆锥的体积公式V=3sh与基本的数量关系解决问题。

6．李明家的果园今年收获苹果5.4t，今年比去年增产两成，去年收获苹果多少吨？ 【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，则今年是去年的120%（1+20%＝120%）；然后根据百分数除法的意义，用今年收获苹果的重量除以120%，求出去年收获苹果多少千克即可。 【解答】解：5.4÷（1+20%） ＝5.4÷120% ＝4.5（吨）

答：去年收获苹果4.5吨。

【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。

7．下面是一个近似于圆锥形的旅游帐篷（如图），它的底面半径是4米，高是3米．这顶帐篷内的空间有多大？

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【分析】根据圆锥的体积公式：V=3πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：×3.14×42×3

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=3×3.14×16×3 ＝50.24（立方米）

答：这顶帐篷内的空间有50.24立方米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

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8．某修路队修一条公路，第一天修了全长的这条路全长多少米？

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，第二天修了全长的

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，两天共修了240米。

【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用两天修的长度除以两天修的长度所占的分率之和就是这条公路的长度。 【解答】解：240÷（＝240÷ ＝320（米）

答：这条路全长320米。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

9．小明看一本文学名著，前5天看了80页，照这样计算，看完这本256页的文学名著一共需要多少天？（用比例解答）

【分析】照这样计算说明每天看的页数一定，据此可知看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），看的页数与看的天数成正比例关系，据此可列方程解答。 【解答】解：设看完这本256页的文学名著一共需要x天 80：5＝256：x 80x＝256×5 x＝256×5÷80 x＝16

答：看完这本256页的文学名著一共需要16天。

【点评】本题的关键是根据每天看的页数一定，确定看的页数与看的天数成正比例关系，再例方程进行解答。

10．小乐、小红同时从学校出发，同时走到各自的家。小乐每分钟走65米，小红比小乐每分钟多走5米，学校离小红家有多远？

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【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用小乐家到学校的路程除以小乐的速度，求出小乐从家到学校用的时间，即小红从家到学校用的时间；然后用65加上5，求出小红的速度，再用小红从家到学校用的时间乘小红的速度，即可求出小红家离学校多少米即可。 【解答】解：520÷65＝8（分钟） 8×（65+5） ＝8×70 ＝560（米）

答：学校离小红家有560米。

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要灵活运用。

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