满堂支架计算

粱式桥模板碗扣式钢管支撑架计算书

碗扣式钢管脚手架是采用定型钢管杆件和碗扣接头连接的承插式多立杆脚手架，它与扣件式钢管脚手架有许多相

同点，同时也有不少不同之处。碗扣式钢管脚手架现在还没有制订规范和确定它的计算方法，现依据该脚手架的

试验数据并参考扣件式钢管脚手架计算方法以及《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001），

导出碗扣式钢管脚手架的设计计算来。本计算书还参照《建筑施工脚手架实用手册》。

模板支架搭设高度为7.9米，

搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.60米，立杆的横距 l=0.60米，立杆的步距 h=1.20米。

图 粱式桥模板支撑架立面简图

图 粱式桥模板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.5。

一、碗扣式钢管脚手架的特点

碗扣式钢管脚手架在构架形式，连墙点设置，搭拆程序和应用范围等方面都与扣件式钢管脚手架基本相同，不同 之处如下：

(1)杆件定型，碗扣按一定间隔固定于立杆上，因而在构件尺寸方面不能任意；

(2)杆件轴心相交，碗扣处为紧固式承插节点，比扣件节点提高了抗剪和抗扭转能力； (3)除设置剪力撑外，还按一定比例要求设置短斜杆，其与基本构架的连接情况好于扣件式钢管脚手架的斜杆设置。

碗扣式钢管脚手架整体和单肢稳定可采用扣件式钢管脚手架的相应式子进行计算，但应注意有几点不同：

(1)计算中应采用碗扣式钢管脚手架的计算长度系数（整体的和单肢杆件的）。

(2)钢管的抗压、抗弯强度设计值 f 按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GBJ18-87)的规定采用。

(3)斜杆的设置量≥33％时，其计算长度系数承以0.95的调整系数；设置量<33％时不乘上述调整系数。

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 28.000×1.300×0.600+0.500×0.600=22.140kN/m 活荷载标准值 q2 = (1.000+0.200)×0.600=0.720kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 60.00×1.80×1.80/6 = 32.40cm3；

I = 60.00×1.80×1.80×1.80/12 = 29.16cm4；

(1)强度计算

f = M / W < [f]

其中 f -- 面板的强度计算值(N/mm2)； M -- 面板的最大弯距(N.mm)； W -- 面板的净截面抵抗矩；

[f] -- 面板的强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q -- 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×22.140+1.4×0.720)×0.020×0.020=0.001kN.m 经计算得到面板强度计算值 f = 0.001×1000×1000/32400=0.034N/mm2 面板的强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×22.140+1.4×0.720)×0.020=0.331kN 截面抗剪强度计算值 T=3×331.0/(2×600.000×18.000)=0.046N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×22.860×204/(100×6000×291600)=0.000mm

面板的最大挠度小于20.0/250,满足要求!

三、支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 28.000×1.300×0.020=0.728kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.500×0.020=0.010kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (0.200+1.000)×0.020=0.024kN/m

静荷载 q1 = 1.2×0.728+1.2×0.010=0.886kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.024=0.034kN/m 2.方木的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 0.552/0.600=0.919kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×0.92×0.60×0.60=0.033kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.600×0.919=0.331kN 最大支座力 N=1.1×0.600×0.919=0.607kN

方木的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；

I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；

(1)方木强度计算

截面应力 =0.033×106/53333.3=0.62N/mm2

方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)方木抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×331/(2×50×80)=0.124N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

(3)方木挠度计算

最大变形 v =0.677×0.762×600.04/(100×9500.00×2133333.5)=0.033mm

方木的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

四、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=0.61kN

0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kN 0.61kNAB 600 600 600

支撑钢管计算简图

0.9

0.951

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.2921.242

支撑钢管变形图(mm)

7.307.306.696.696.096.095.485.484.874.874.274.273.663.663.053.052.452.451.841.841.231.230.630.630.020.026.216.215.605.604.994.994.394.393.783.783.173.172.572.571.961.961.351.350.75

0.750.160.16

支撑钢管剪力图(kN)

0.590.591.191.191.801.802.412.413.013.013.623.624.234.234.834.835.445.446.056.056.656.657.267.267.877.878.478.479.0.0.699.6910.2910.29

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.951kN.m

最大变形 vmax=1.24mm

最大支座力 Qmax=17.108kN

截面应力 =0.95×106/5080.0=187.25N/mm2

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于600.0/150与10mm,满足要求!

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.149×7.900=1.176kN

钢管的自重计算按双排架自重标准值给出，设计人员可根据情况修改。

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.500×0.600×0.600=0.180kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 28.000×1.300×0.600×0.600=13.104kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 14.460kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (0.200+1.000)×0.600×0.600=0.432kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.2NG + 1.4NQ

六、立杆的稳定性计算

由于斜杆的设置量＜33％或没有设置斜杆，计算长度系数不需要乘以调整系数。

立杆的稳定性计算公式

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，N = 17.96kN；

-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A -- 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 -- 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 -- 计算长度 (m)；

如果不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 -- 计算长度附加系数，参考扣件式脚手架，按照表1取值为1.167； u -- 计算长度系数，参考《扣件式规范》表5.3.3得到u0

根据碗扣架和扣件架的关系系得到 u = 0.9325×u0 = 1.59 a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；

公式(1)的计算结果： = 105.22N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 公式(2)的计算结果： = 63.23N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 -- 计算长度附加系数，参考扣件式脚手架，按照表2取值为1.014；

公式(3)的计算结果： = 80.18N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1 模板支架计算长度附加系数 k1

---------------------------------------

步距 h(m) h≤0.9 0.9表2 模板支架计算长度附加系数 k2

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H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40

h+2a或u1h(m)

1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.0 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173

1.44 1.0 1.012 1.022 1.031 1.039 1.047 1.056 1.0 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149

1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132

1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123

1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111

1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104

2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101

2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094

2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.053 1.066 1.078 1.091

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以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

七、粱式桥模板碗扣式支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。