17.2用公式法解一元二次方程课时教学设计

学校 年（班）级 八年级 人数 日期 学科 数学 课题 用公式法解一元二次方程 课型 新授 教师 教学 目标通过复习配方法，使学生经历探索求根公式的过程，并掌握求根公式利用它熟练（三地解一元二次方程，培养学生的计算能力。在探索和应用求根公式中，使学生进维融一步认识特殊与一般的关系。 通表述） 教学重难重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程； 点 难点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。 教 学 过 程 教学环问题与时教师活动 学生活动 节 任务 间 一 1、用配方法解下列方程： 1学生口述. 复习为新课 2x2－7x＋5＝0 2学生板演过程，相互旧知，教学作 检查. 提出铺垫 2、用配方解一元二次方程的步骤是什 问题 么？ 10 3、用直接开平方法和配方法解一元二次 方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更 好的方法，迅速求得一元二次方程的实数 根呢？ 引导、激 学生分组讨论交二、创发学生 解：二次项系数化为1，得 流，达成共识： 设问题探索，培 _____________________ 情境、养学生 移项，得 ______________________ 探索过程应根据学生激发学勇于发 配方，得 ______________________ 理解程度适当取舍鼓生探索现探索 解 得 ______________________ 励学生用类比方法，发现规精神 讨论出解题思路，写律 激发学思考： 出解题过程。学生口 生对问b24ac述，相互补充完整。 题的讨对于4a2需要满足什么条件？ 对 学生讨论、交流，从中得

论 于b2-4ac有什么要求吗? 出结论 当b24ac0时，一般形式的一元二次 方程ax2bxc0(a0)的根为 xbb24ac 三、得 2a2a，即 出规律 bb2 让学生x4ac2a 。 建立数 由以上研究的结果，得到了一元二次 学模型 即求根方程ax2bxc0(a0)的求根公 公式，并 xbb24ac 讨式：2a（b24ac0） 式的作 学生比较利用求根公 用 利用求根公式求一元二次方程的解的方式、及配方法解题感四、体 法称公式法。 受 利用公式法解引入练习中的一元二次方 验公式 程： 的优越 2x2－7x＋5＝0 性 步骤： 1、 把方程整理为：ax2+bx+c=0(a≠0)， 通过做确定a、b、c的值 解方程x2x10 2、 算式子b2－4ac的值 题比较3、 当b2－4ac＞0时，把a、b和b2－4ac解：这里a1， 亲自感的值代入求根公式计算 受公式求出方程的解x1=?, x2=? b1，c1， 的意义 例题 例1、解下列方程： b24ac(1)241130 1、2x2x60； 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。 2、x24x2； 1

3、5x24x120； 4、4x24x1018x 教学要点：（1）对于方程（2）和（4）， 首先要把方程化为一般形式； （2）强调确定a、b、c值时，不要把 它们的符号弄错； （3）先计算b24ac的值，再代入公式。 学生讨论，相互补充，让学生反思以上解题过程，归纳得出： 写出正确的解题步 当b24ac0时，方程有两个不相等的骤. 实数根； (2)下面解题过程是 当b24ac0时，方程有两个相等的实否正确? 为什么？请你正确完成解题过 数根； 程。 五、应 0时，方程没有实数根。 5x2当b24ac+1=6x 用练通过练解：∵a=5，b=6, c=1 习，总习使学1、找出下列一元二次方程题中的:a,b,c ∴b2 －4ac=26＞0 生正确结概括找到具（1） x2－x－1=0 （2）22x+2 x2－∴x = 一元二体题中1=0 学生通过上面练习归次方程的 （3）3x2－10x =5 (4) 6x2－5x=0 纳解题步骤 2. 试一试(1)解方程 x2－7x －18=0 解题步a,b,c。 解：a=_______ b=_____ c=______ 骤. ∵b2－4ac=______＞0 ∴x=______ ∴x1=______, x2=_______ ∴x1=______, x2=_______ 八、小教师小结 学生谈本节课感受 结 1学到哪些知识 2、学 到哪些方法 3在哪些地方爱出错，需要注意哪些问题 板书设 计 作业训 练 P124 A 用公式法解2 3（1）（2） 课后5分钟检测： （自己1、找出下列一元二次方程题中的:a,b,c 组编） （1）、3x2－10x +6=0 a=_______ b=_____ c=______ （2）、3x2－1=2x a=_______ b=_____ c=______ (4) x2－5x=0 a=_______ b=_____ c=______ 2利用求根公式解一元二次方程 (1)2x2-x -2=0 (2)2x2+1=23x 教学反 思 2

3