基于量子遗传算法的电网碳排放优化模型

第２８卷第２期　２０１５年２月　广东电力　ＧＵＡＮＧＤｏＮＧ　ＥＬＥＣＴＲＩＣ　ｐＯＷＥＲ　ＶｏＬ　２８　ＮＯ．２　Ｆｅｂ．２０１５　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０（）７—２９０Ｘ．２０１５．０２．００９　基于量子遗传算法的电网碳排放优化模型　孔灿　，郑理民　，黄琳妮　，张孝顺　，余涛。　（１深圳供电局有限公司，广东深圳５ｌ８００１；２．华南理工大学电力学院，广东广州５１０６４０）　摘要：针对电网企业在碳排放评估时忽略电能产生和传输过程的问题，引用比例分享碳排放模型对电网进行碳　排放评估。在考虑经济性和安全性的前提下，引入网损的总碳排放率指标，建立了基于量子遗传算法（ｑｕａｎｔｕｍ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＯＧＡ）的电网碳排放优化模型。该模型将目标函数值作为个体适应度值的评估依据，并通过　量子旋转门对动作进行调整，最终选出最优个体和其相应的目标值。ＩＥＥＥ　３９节点仿真实例表明ＱＧＡ可更好地　解决电网碳排放评估和优化等问题，且与传统遗传算法相比，ＱＧＡ具有更好的适应性。　关键词：比例分享；碳排放优化；量子遗传算法；遗传算法　中图分类号：ＴＭ　７１４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７－２９０Ｘ（２０１５）０２－００４５—０５　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｇｒｉｄ　Ｃａｒｂｏｎ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＫＯＮＧ　Ｃａｎ　，ＺＨＥＮＧ　Ｌｉｍｉｎ２，ＨＵＡＮＧ　Ｌｉｎｎｉ　，ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏｓｈｕｎ２，ＹＵ　Ｔａｏ２　（１．Ｓｈｅｎｚｈｅｎｇ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｕｐｐｌｙ　Ｂｕｒｅａｕ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５１８００１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ　５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ａｌｌｕｓｉｏｎ　ｔｏ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｉｎ　ｅｖａｌｕａ・　ｔｉｎｇ　ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ，ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ｓｈａｒｉｎｇ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｃａｒ－　ｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ．Ｏｎ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｅｃｏｎｏｍｙ　ａｎｄ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｔｏｔａｌ　ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｌｏｓｓ　ｗａｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｔｏ　ｅｓ—　ｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＱＧＡ）．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｒｅ－　ｇａｒｄｅｄ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅ　ａｓ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ｆｉｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｃｏｕｌｄ　ａｄｊｕｓｔ　ａｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｇａｔｅ．Ｆｉ—　ｎａｌｌｙ，ｉｔ　ｗａｓ　ａｂｌｅ　ｔｏ　ｓｅｌｅｃｔ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ　ａｎｄ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　ｔａｒｇｅｔ　ｖａｌｕｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　３９　ｎｏｄｅ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈａｔ　ＱＧＡ　ｉｓ　ｐｒｅｆｅｒａｂｌｙ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ａｂｏｕｔ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｐｏｗｅｒ　ｇｒｉｄ　ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ．Ｉｎ　ａｄｄｉｔｉｏｎ，　ＯＧＡ　ｉｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ｂｅｔｔｅｒ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ　ｓｈａｒｅ；ｃａｒｂｏｎ　ｅｍｉｓｓｉｏｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｑｕａｎｔｕｍ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　化石能源的过度开采和使用已经引起了许多全　球气候问题，而国际上普遍认为以ＣＣｈ为代表的温　碳交易市场『２］以碳排放权的买卖来控制Ｃｏ　，　交易的基础即基于正确地对企业的碳排放进行评　室气体是引起气候变化的主要原因。电力企业作为　主要的能耗企业＿１］，是节能减排的主要目标对象，　估。电网企业在电能传输过程中参与其输电环节，　因此其碳排放评估应为电网传输过程中产生的网损　所消耗的碳排放量。而目前电网企业依赖于传统的　简单的碳排放转换系数的方法进行碳排放交易，此　方法忽略了能源的传输过程，无法准确的评估电网　的碳排放情况。文献Ｅ３］提出与潮流相对应的碳排　因此有必要在考虑经济的前提下，兼顾环境的因素，　在系统运行过程中引人对０３２的控制和优化。　收稿日期：２０１４—０９—１７　基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７７０５１，５１４７７０５５）　放流的概念，用于分析ｃｏ：的实际流向。文献Ｅ４］　在此基础上根据Ｂｉａｌｅｋ提出的基于比例共享原　广东电力　第２８卷　则＿５　建立了用户侧的碳排放强度的评估原则与模　型，定量地计算出用户侧实际的碳排放。文献［６］　将发电侧的碳排放作为目标值引入动态潮流中来优　化电网的碳排放。电网碳排放的优化的实质即在满　足特定的系统运行和安全约束下，将碳排放评估值　作为目标值之一，通过调整系统中可利用的控制手　段实现碳排放更少的系统状态，本文将此过程称为　碳排放评估模型的优化。　碳排放优化模型问题与最优潮流［７　均为多目标　的优化问题。对于多目标优化问题的求解，有经典　的数学方法，如简化梯度法，牛顿法，内点法等，　但由于其收敛速度慢等问题，不适合求解实际电网　的优化问题。遗传算法（ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）　和神经网络算法等人工智能算法，不需要严格的数　学模型，搜索速度快，但容易陷入局部最优。为此　本文将采用量子遗传算法（ｑｕａｎｔｕｍ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏ．　ｒｉｔｈｍ，ＱＧＡ）对碳排放优化模型进行求解。　ＱＧＡＥ　］以量子运算原理为基础，将遗传编码通过　量子的态矢量表达来实现，对个体染色体的更新运　用量子逻辑门来完成，解决了ＧＡ因选择、交叉、　变异方式不当而带来的局部收敛问题，被广泛用于　组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人　工生命等领域。　１碳排放优化模型　１．１碳排放评估模型　电网的碳排放是为评估电网的清洁性而提出的　一种虚拟概念，其中发电厂为碳源ｌ３］，碳排放随着　有功潮流而转移，随着电能的消耗产生。因此电网　仅在有网损的情况下产生碳排放，故本文将以网损　的碳排放率的总和Ｃ出来评价ＣＯ　排放情况。碳排　放率的数值等于电力有功流与相对应电源侧碳排放　强度的乘积。　Ｃ出的求解是以潮流追踪为基础＿４］，按照比例　共享原则＿５］，来追溯各用户应承担的网损及网损来　源，对于　节点的网络有　Ｐａ＝ＬＰ　，　（１）　Ｐ　＝Ｌ（　，ｋ）×Ｐ　（ｋ）．　（２）　式中：Ｐｄ为负荷节点应承担的网损，Ｐｄ∈Ｒ　；　为发电机节点的出力，　∈　；Ｌ为负荷承担的网　损来自相应发电机的比例分布矩阵；Ｐ　为节点ｉ　承担的网损来自第ｋ台发电机的份额。　下面将以图１所示的简易电网为例说明碳排放　评估过程。　图１碳排放评估实例　由图１可知，负荷节点３承担线路Ｌ１２和Ｌ１３　的网损，负荷节点４承担线路Ｌ２４的网损。其中　线路Ｌ１２和Ｌ２４均由发电机Ｂ供电，线路Ｌ１３则　由发电机Ａ、Ｂ共同供电，按比例共享原则可得，　线路Ｌ１３的网损来自发电机Ａ、Ｂ的值分别为：　Ｐ　（１３．Ａ）＝ＰＬ０ｓｓ１３Ｘ１ｏ０／（１００＋１４２），　ＰＬｏ　（１３．Ｂ）＝Ｐ　１３×１４２／（１００＋１４２）．　则负荷３和负荷４承担的网损来自发电机Ａ　的部分占发电机Ａ出力的比例分别为：　Ｌ（３，１）：Ｐ　（　Ａｊ／ＪＰＧＡ，Ｌ（４，１）＝０．　同理，负荷３、负荷４承担的网损来自发电机　Ｂ的部分占发电机Ｂ出力的比例分别为：　Ｌ（３，２）＝ＰＬ０　３，Ｂ）／ＰＧＢ；Ｌ（４，２）＝Ｐ　ｓ２４／ＰＧＢ．　其中ＰＧＡ、ＰＧＢ分别为发电机Ａ、Ｂ的有功出力。　以　酞表示第ｋ台机组的碳排放强度（设有　台机组，且　∈Ｒｓ），则可得　Ｃ出＝∑∑（　Ｐ　）．　（３）　ｉ∈　ｋ∈Ｓ　１．２　目标函数　本文的碳排放优化模型考虑系统安全性，目标　函数取电网的Ｃ出、网损和电压稳定分量的线性叠　加值　的最小值，即　ｍｉｎｆ１＝Ｗ１×ＰＬｏｓ　（Ｘ）＋ｗ２　Ｘ　Ｐｄ　（　）＋　（１一ｗ１一ｗ２）×Ｕ．　（４）　式中：Ｐ　（Ｘ）为电网网损碳排放率总和分量；　Ｐ出（　）为电网的有功网损分量；Ｕ为电压稳定分　量Ｅ　；ｗ１和ｗ２分别为Ｐ　（　）和Ｐｄ　（Ｘ）对应的　权重系数，且Ｗ１、Ｗ２∈［０，１］，ｗ１＋Ｗ２≤１；　Ｘ＝｛Ｕ。，【，　，Ｐ　，ｃ，Ｑ　，Ｑｏ）分别指发电机的　机端电压值、负荷节点电压、平衡节点的有功出　力、有载调压变压器变比、无功补偿容量、发电机　的无功出力。　１．３约束条件　此碳排放评估模型需满足发电机的无功出力、　第２期　孔灿，等：基于量子遗传算法的电网碳排放优化模型　４７　发电机平衡节点有功出力、负荷节点电压的约束。　本文将状态变量约束的越限采用罚函数方式进　行处理　，其中惩罚因子取值为１，则目标函数的　更新值厂可表示为　ｍｉｎｆ＝ｌ厂１＋Ｎ．　（５）　式中ＪⅣ为越限的状态变量的个数。　２基于ＱＧＡ的碳排放优化算法　ＱＧＡ是量子计算与ＧＡ相结合的产物，是一　种基于量子计算原理的概率优化方法ｌ＿１　，具有种　群规模小而不影响算法性能、收敛速度快和全局寻　优能力强的特点。　２．１量子门设置　ＱＧＡ采用量子位编码来表示染色体，用量子　门作用和量子门更新来完成进化搜索，本文采用一　种通用的、与问题无关的调整策略——量子旋转门　来执行个体的演化，量子旋转门的调整操作为　ｕＲ：　ＬＳｌｎ　叫］．　（６ｃＯＳ　－ｊＪ　．　６　）　式中：ｕ　为量子旋转门，０为旋转角。　２．２适应度函数　ＱＧＡ的适应度函数体现整个系统优化的方　向。因此本文以式（５）为基础，构造ＱＧＡ的适应　度函数为　ｆ　＝一ｆ．　（７）　２．３计算流程　本文基于ＱＧＡ的碳排放优化算法的计算步骤　如下Ｅ　。　步骤１：初始化种群Ｑ（ｔ。），随机生成ｎ个以　量子比特为编码的染色体；　步骤２：对初始种群Ｑ（ｔ　）中的每个个体进行　一次测量，得到对应的确定解Ｐ（ｔ。）；　步骤３：对各确定解进行适应度评估；　步骤４：记录最优个体和对应的适应度；　步骤５：判断计算过程是否可以结束，若满足　结束条件则退出，否则继续计算；　步骤６：对种群Ｑ（ｔ）中的每个个体实施一次　测量，得到相应的确定解；　步骤７：对各确定解进行适应度评估；　步骤８：利用量子旋转门Ｕ（ｔ）对个体实施调　整，得到新的种群Ｑ（ｔ＋１）；　步骤９：记录最优个体和对应的适应度；　步骤１０：将迭代次数加１，返回步骤５。　３算例分析　本文在ＭＡＴＬＡＢ仿真平台上，借助Ｍａｔ—　ｐｏｗｅｒ软件包中的潮流计算程序实现该算法，并在　１．４０　ＧＨｚ主频、４．００　Ｇ内存的计算机上对ＩＥＥＥ　标准算例进行了仿真。以ＩＥＥＥ　３９节点系统为例　进行测试，该系统共计包含１０台发电机，４６条支　路，２１个负荷，１２条可调变压器支路，３台并联　电容器，接线如图２所示，接线图的具体参数见文　献［１３］。计算所有数据取有名值。此外，为验证　ＱＧＡ的性能，算例中引入ＧＡ的仿真结果与之比　较分析［１　。　＼　／＼　—　０　—　３７　水电　菇　一１。＿柙２３　２　ｌ！　３８＼ｌ　一Ｊ＝ｒ＿６Ｔ　—＿２０　ＩＴ　ｌ　２２　ＬＴ一　　图２　ＩＥＥＥ　３９节点系统　３．１仿真模型　为使算例的求解更具一般性和有效性，本文对　图３所示的某地区电网的日负荷曲线的４个峰谷负　荷值进行仿真。　≥　ｊ四　枢　｛．　时刻　４个负荷点对应的坐标分别为：１一（４：４Ｏ，４　１８５．６３９），２一（８：　２０，６　２５４．２３），３一（１４：５０，５　０２７　５３５），４一（１９：１０，８　３９８．８６５）。　图３某地区电网日负荷曲线　广东电力　第２８卷　表１为负荷变化节点在各负荷点下的负荷值。　表１不同负荷点负荷情况统计　不同负荷点下网损碳排放率总和及有功网损的　权重系数见表２。在负荷重时，则增加Ｗ　，即凸　显对系统安全性的重视，对电压稳定分量赋予高权　重值；负荷轻时，则减小Ｗ　，即凸显对系统经济　性和环保性的重视，其相关系数有较高的权重。在　设定时，Ｗ　和Ｗ　取相等值。　表２不同负荷点权重设定值统计表　由于在电力系统运行中，有功、无功呈现弱耦　合关系，因而本文在选择动作时，只选取关键节　点、线路的控制装置作为控制变量，而不再考虑发　电机的有功出力的变化。此文分别选取了线路６—　３１，１０—３２，２０—３４，２９—３８的有载调压变压器　的分接头，电压变化范围为０．９７～１．０３（标幺值），　每一档为０．０３（标幺值）；节点１８、２８、２９处的无　功变化范围为：１０￣３５　Ｍｖａｒ，每一档为５　Ｍｖａｒ，　则动作空间为：３　×６。＝１７　４９６。而不等式约束的　个数为：１（）＋１＋２９＝４０，分别代表发电机的无功　出力，发电机平衡节点的有功出力和负荷节点的电　压。参照《２００６年ＩＰＣＣ国家温室气体清单指南》，　每台发电机的碳排放相关属性见表３。　３．２算例分析　本文ＱＧＡ参数设置如下：种群规模为５Ｏ，最　大迭达次数为４０。分别采用ＱＧＡ和ＧＡ对系统进　行１５次优化计算，表４给出了各个负荷点下，两　种算法的１５次优化结果的平均值。可以看出，ＧＡ　跟ＱＧＡ的收敛结果接近，表明两种算法在求解此　模型的合理性。其中ＱＧＡ在目标函数值，网损，　碳排放率，电压稳定值的最终收敛值均优于ＧＡ，　表明ＱＧＡ在优化该模型时具有更好的效果。　表３　ＩＥＥＥ　３９节点机组碳排放相关属性　表４不同负荷点下收敛结果统计表　各个算法的运行收敛性能比较统计见表５，其　中统计结果是指各种算法运行１５次的目标函数的　统计值，包括１５次计算中目标函数值的最大值，　最小值，目标函数值的方差及标准差。　表５各个算法的运行收敛性能统计表　第２期　孔灿，等：基于量子遗传算法的电网碳排放优化模型　可以看出，在各个负荷点下，虽然ＱＧＡ收敛　速度比ＧＡ稍慢，但其收敛时间的方差和标准差具　有明显优势，计算相对稳定，具有更高可靠性，能　更好地满足电网在线滚动优化的需要。　４结束语　电网对清洁性的重视令如何在保证安全性　的前提下兼顾到电网经济性和环保性成为一个　重要课题。本文分析了基于ＱＧＡ碳排放优化模　型，提出了用网损的碳排放率来评估电网的碳　排放的理念，并用罚函数的方法将越限的约束　加入目标函数中，用线性加权的方式来设计模　型的目标函数，采用ＱＧＡ有效地解决了该模　型。仿真结果表明ＱＧＡ在复杂混合的非线性规　划问题解决方面具有较快的收敛速度和较好的　全局搜索能力。　参考文献：　［１］李现忠，蔡兴国，付春梅．碳交易机制下考虑节能减排的竞价　交易模式＿Ｊ］．电力系统自动化，２０１１，３５（１（））：４８—５２．　ＬＩ　Ｘｉａｎｚｈｏｎｇ，ＣＡＩ　Ｘｉｎｇｇｕｏ，ＦＵ　Ｃｈｕｎｍｅｉ．Ａｎ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｓａｖ－　ｉｎｇ　ａｎｄ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　Ｂｉｄｄｉｎｇ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅ　ｕｎｄｅｒ　Ｃａｒｂｏｎ　Ｔｒａｄｉｎｇ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，２０１　１．３５（１【１）：４８－５２．　［２］王伟中，陈滨，鲁传一，等．《京都议定书》和碳排放权分配问　题［Ｊ］．清华大学学报（哲学社会科学版），２（｝０２，１７（６）：８１—　８５．　ＷＡＮＧ　Ｗｅｉｚｈｏｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｂｉｎ，ＬＵ　Ｃｈｕａｎｙｉ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　Ｋｏｙｔｏ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ａｎｄ　Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃａｒｂｏｎ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｐｅｒｍｉｔｓ　【＿Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｙ　ｏｆ　Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉ—　ｅｎｃｅｓ），２００２，１７（６）：８１－８５．　［３３周天睿，康重庆，徐乾耀，等电力系统碳排放流分析理论初　探［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２，３６（７）：３８—４３．　ＺＨＯＵ　Ｔｉａｎｒｕｉ，ＫＡＮＧ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ，ＸＵ　Ｑｉａｎｙａｏ，ｅｔ　ａ１．　Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃａｒｂｏｎ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ，　２０１２，３６（７）：３８－４３．　［４］李保卫，胡泽春，宋永华，等．用户侧电力碳排放强度的评估　原则与模型＿Ｊ］．电网技术，２０１２，３６（８）：６—１１．　ＬＩ　Ｂａｏｗｅｉ，ＨＵ　Ｚｅｃｈｕｎ，ＳＯＮＧ　Ｙｏｎｇｈｕａ，ｅｔ　ａ１．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｎ　Ｃａｒｂｏｎ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ　Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ　Ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ　ａｔ　Ｃｏｎｓｕｍｅｒ　ＳｉｄｅＥＪ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅ－　ｃｈｏｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（８）：６－１１．　［５］ＢＩＡＬＥＫ　Ｊ．Ｔｒａｃｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｆｌｏｗ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ［Ｊ］．ＩＥＥ　Ｐｒｏｃｅｅｄ．　ｉｎｇｓ　ｏｆ　Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，１９９６，　１４３（３）：３１３—３２０．　［６］卫志农，向育鹏，孙国强，等计及碳排放含有碳捕集电厂电　网的多目标动态最优潮流［Ｊ］．电网技术，２０１２，３６（１２）：　１１—１７．　ＷＥＩ　Ｚｈｉｎｏｎｇ，ＸＩＡＮＧ　Ｙｕｐｅｎｇ，ＳＵＮ　Ｇｕｏｑｉａｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｃａｒ・　ｂｏｎ　Ｅｍｉｓｓｉｏｎ．－ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　Ｍｕｌｔｉ．－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ｏｆ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ　Ｃａｒｂｏｎ－ｃａｐｔｕｒｅ　Ｐｌａｎｔ　［＿Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１２，３６（１２）：１１－１７．　［７］赵晋泉，侯志俭，吴际舜，等．改进最优潮流牛顿算法有效性　的对策研究［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９９，１９（１２）：７０—　７５．　ＺＨＡＯ　Ｊｉｎｑｕａｎ。Ｈｏｕ　Ｚｈｉｊｉａｎ，ｗｕ　Ｊｉｓｈｕｎ，ｅｔ　ａｌ　Ｓｏｍｅ　Ｎｅｗ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｆｏｒ　Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　Ｎｅｗｔｏｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＳＥＥ，１９９９，　１９（１２）：７０．７５．　［８］寸巧萍．基于量子遗传算法的电力系统无功优化［Ｄ］．成都：　西南交通大学，２００８．　［９３余涛，刘靖，胡细兵基于分布式多步回溯Ｑ（　）学习的复杂　电网最优潮流算法ＩＪ］．电：】二技术学报，２０１２，２７（４）：１８５—　１９２．　ＹＵ　Ｔａｏ，ＬＩＵ　Ｊｉｎｇ，ＨＵ　Ｘｉｂｉｎｇ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐｏｗｅｒ　Ｆｌｏｗ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｐｏｗｅｒ　Ｇｒｉｄ　Ｕｓｉｎｇ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｍｕｌｔｉ—ｓｔｅｐ　Ｂａｃｋｔｒａｃｋ　Ｑ（　）Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｏ—　ｃｉｅｔｙ，２０１２，２７（４）：１８５—１９２．　［１０］苏琳基于改进遗传算法的电力系统无功优化［Ｄ］．成都：西　南交通大学，２００６．　［１１］ＨＡＮ　Ｋ　Ｈ，ＫＩＭ　Ｊ　Ｈ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｓｐｉｒｅｄ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ａｌｇｏ－　ｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６（６）：５８０－５９３．　［１２］史峰，王辉，郁磊，等．ＭＡＴＬＡＢ智能算法３（）个案例分析　［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，２０１１．　［１３］ＰＡＩ　Ｍ　Ａ．Ｅｎｅｒｇｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓｔａｂｉｌ－　ｉｔｙＥＭ］．Ｂｏｓｔｏｎ：ＢｏｓｔｏｎＭＡ，１　９８９．　［１４］刘呈昌　遗传算法的改进及其在电力系统中的应用研究［Ｄ］．　长春：占林大学，２０１４．　作者简介：　孔灿（１９８８），男，广东深圳人。助理工程师，工学学士，研究　方向为节能减排管理、综合计划管理等。　郑理民（１９９１），男，广东汕头人。在读硕士研究生，研究方向　为电力系统优化运行与控制。　黄琳妮（１９９３），女，广东揭阳人。在读工学学士，研究方向为　电力系统优化运行与控制。　（编辑　王朋）