简单曲线的极坐标方程教学设计(公开课)1

一、教学任务分析

知识与技能 了解极坐标系中曲线和方程的关系，能求直线和圆的极坐标方程； 过程与方法 掌握求曲线极坐标方程的步骤；能求直线和圆的极坐标方程； 情感、态度、价值观 认识极坐标中方程和曲线的关系，并能求简单曲线的极坐标方程。

二、教学重、难点

教学重点: 能建立圆和直线的极坐标方程。

教学难点: 建立直线的极坐标方程；理解直线极坐标方程形式的不唯一性。

三、教学基本流程

由直角坐标系下曲线与方程关系类比引进曲线的极坐标方程 通过“探究”求圆的极坐标方程 给出极坐标方程的定义 例1的教学 通过“探究”求过极点的直线的极坐标方程 例2、例3的教学 小结本节课要点 布置作业 四、教学情境设计 问题 1：回顾上节课学过的极坐标系的定义以及如何建立曲线的直角坐标方程？ 2：在平面直角坐标系下，平面曲线C可用f(x,y)0表示，那么在极坐标系下，平面曲线是否可用方程设计意图 引入极坐标系，让学生形成类比意识。 在引导学生回顾直角坐标系下曲线与方程关系的基础上，用类比的方式引进曲线的极坐标方程。 师生互动 师：提出问题，引导学生回忆极坐标系的概念。 生：回忆、归纳流程图的本质， 师：解释直角坐标系下，曲线C与方程f(x,y)0的关系 生:类比回答极坐标系下曲线与方程的关系，并引发学生思考在直角坐标系下成立的结论是否在极坐标系下也成立。 师：提出问题 生: 先做出图形，再根据集合条件建立关于和的方程 4：怎样理解极坐标方程的定义中“至少有一个满足方程”？ 5：是否可以求出这题的直角坐标方程/ 先让学生思考，再引导他们从点的极坐标的多值性进行解释。 让学生对两个方程及其求解过程进行比较，以使学生体会两者之间的差异，从而加深对选择坐标系重要性的认识。 让学生熟悉求曲线极坐标方程的基本步骤；引导学生体会如何根据问题的集合特征建立适当的极坐标系。 学生会求直线的极坐标方程，并体会其与直角坐标系下直线方程的“唯一确定性”的区别。 掌握求直线极坐标方程的方法，并注意总结求解直线极坐标方程的基本步骤。 师：提出问题 生: 回答问题；对极坐标多值性的认识。 师：提出问题 生: 求解回答问题；说出两者的差异。 f(,)0表示呢？ 3：教材p12的“探究”？ 引导学生类比直角坐标系下求圆的方程的过程。 6：如何解答例1？ 师：提出问题 生: 回答问题并得出结论;把极点放在圆心上，可以使方程最简洁。 师：提出问题。 生 :动手求解，并全班讨论。 师：提出问题 生 :独立完成，再进行全班交流 7：教材p13的“探究”？ 8：如何解答例2？ 9：p15的“思考”？ 小结本节课所学内容 通过比较同一直线在不同师：提出问题，最后进行点评 坐标系的方程，让学生体会生: 各抒己见 适当选择坐标系的重要性。 （1） （2） （3） （4） 曲线的极坐标方程的概念 圆的极坐标方程 直线的极坐标方程 怎样求曲线的极坐标方程 布置作业 作业：教材p15 1.（1）（2）；2.（2）（3） 预习下节内容