(2021年整理)人教版小学四年级下册数学知识点归纳

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一、四则运算

1、运算顺序：

①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时,要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0.

③0不能做除数.0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

关于“0\"的运算

1、“0\"不能做除数； 字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示:a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示:0÷a（a≠0)= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。

二、观察物体（二)

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样. 4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

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三、运算定律

1、加法运算定律:

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数，和不变。

(a＋b） ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。

a－b－c＝a－(b＋c）或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. a×b＝b×a

②乘法结合律:三个数相乘，可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。 (a×b) ×c＝a×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用. 如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。

a÷b÷c＝a÷（b×c）或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

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牢记:25×4＝100;125×8＝1000

102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37

125×88 3.25＋1。98 10。32－1。98

易错的情况:0.6+0。4—0.6+0.4 38×99+99

四、小数的意义和性质

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。1、0。01、0。001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法:

读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.

注意:小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等.

7、小数大小比较:先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……

8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

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小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100倍；

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；

……

小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；

移动两位,小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的 ）; 移动三位,小数就缩小1000倍，(小数就缩小为原数的 )；

……

9、名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨

长度单位：千米 ——— 米 ——- 分米 ——— 厘米

面积单位：平方千米———公顷—--平方米——平方分米——平方厘米 质量单位：吨———千克———克

10、求小数的近似数(四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法)

保留整数，表示精确到个位,保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位,取近似数时，小数末尾的0不能去掉. 大数的改写.先改写，再求近似数.注意：带上单位.

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五、三角形

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：

①稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。 ②任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类：

①按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

②按边长短分:三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 ③等边△的三边相等,每个角是60°。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和是180°。有关度数的计算以及格式. 6、四边形的内角和是360°。 7、图形的拼组：

①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

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六、小数的加法和减法

1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算）

七、图形的运动(二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。 5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。 6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外） 8、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥,法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。 11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。 12、利用平移,可以求出不规则图形的面积。

八、平均数与条形统计图

1、求平均数公式：

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总数量=每份数相加 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念.

3、比赛时，计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分。 平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。

4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。

5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一.

九、数学广角—-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。 2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法: ①假如都是兔 ②假如都是鸡 ③古人“抬脚法\"： 解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”.这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。 3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数; 鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。

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