浙江省高职考试数学试卷汇总(2002-2009年)

浙江省数学高职考试题分章复习

第一章 集合与不等式

（02浙江高职考）1、下列四个关系中，正确的是（ ）

A、a B、aa C、aa,b D、aa,b （02浙江高职考）3、若x10，则（ ）

A、x1 B、x1 C、1x1 D、x1或x1 （02浙江高职考）4、已知a,b是空间的两条直线，那么\"ab\"是\"a,b相交\"的（ ）

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件

C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 （02浙江高职考）20、已知x0,则2x3的最小值是 。若集合P1,2,3、xS2,4,6，则下列命题不正确的是（ ）

1,2,3,4,6 C、PS2 D、P A、2P B、PS（03浙江高职考）2、“x2y20”是“xy0”的（ ）

A、充要条件 B、充分但不必要条件

C、必要但不充分条件 D、既不充分又不必要条件 （03浙江高职考）24、（8分）若a,bＲ，且ab3ab，求ab的取值范围。

（03浙江高职考）8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，则两天后的股价与原来股价的关系是

（ ）

A、相等 B、上涨1% C、下降% D、是原股价的90% （04浙江高职考）9、“x = y”是“sin x = sin y”的（ ）

A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件

（04浙江高职考）11、如果a、bＲ，且a + b = 1，那么ab有（ ）

A、最小值

1111 B、最大值 C、最小值 D、C、最大值 4422（04浙江高职考）13、下列关于不等式的命题为真命题的是（ ）

22 A、abab B、ab11 ab C、

11a1 D、abacbc a（04浙江高职考）22、（本题满分6分）若集合A = { a,b,c }，试写出集合A的所有子集。 （05浙江高职考）1、设集合M{x|1x3},N{x|2x4},则MN等于 A、{x|1x4} B、{x|2x3} C、{x|1x2} D、{x|3x4}

- 1 -

（05浙江高职考）20、若a>1，则当a= 时，5+a+

4能取得最小值。 a1（06浙江高职考）1、若a、b、c∈R，且a>b,则下列不等式成立的是

A、

cc B、acbc C、cacb D、ac2bc2 ab（06浙江高职考）16、若集合A=x|x2250,Bx|x1,或x3，则AB 。 （06浙江高职考）18、若m0,n0,且m2n1，则mn的最大值为 。 （06浙江高职考）22、（本题满分6分）根据条件：2pq0与0pq4，试确定p、q的取值范围。

（08浙江高职考）1．设xR，集合Axx2,Bx1x5，则AB （ ） A．xx1 B．x2x5 C．x2x5 D．xx2 （08浙江高职考）2．不等式

x20的解集可用区间表示为（ ） x1A．1,2 B．1,2 C．1,2 D．,12, （09浙江高职考）

1.设全集UR,集合A{x|3x2}，则CUA A.{x|x3或x2} B.{x|x3或x2} C.{x|x3或x2} D.{x|x3或x2}（09浙江高职考）

16.用\">\"或\"<\"填空：当a第二章 函数

（02浙江高职考）6、函数yx22x3(5x0)的值域是（ ）

A、(-∞,4)(,4][,4] B、[3,12] C、[-12,4] D、[4,12]

（02浙江高职考） 9、下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d（单位：厘米）的关系。试问：下面的哪个式子能表示这种关系。（ ） A、b=d2 B、b=2d

C、b=

d D、b=d-4 23（02浙江高职考）23、（6分）计算：(3132)2lg2lg25002(lg5)292log9。

（02浙江高职考）28、（9分）若对任意实数x,y都有f(xy)f(x)f(y)成立。 （1）证明：f(1)0； （2）设f(2)p,f(3)q,求f(18)的值。

- 2 -

（03浙江高职考）3、图形不经过点（0，1）的函数为（ ）

A、y1 B、y2x x1C、ylgx D、yx22x1 （03浙江高职考）19、根据所给定义域为[-6，6]的

函数yf(x)的图像（见图），讨论函数的性质：

（1）单调性： （2）奇偶性： （03浙江高职考）22、（6分）求函数y

（03浙江高职考）28、若函数f(x)x2bxc,f(0)3，且对任意实数x，都有f(1x)f(1x)0成立，求b、c的值。（9分）

（04浙江高职考）3、根据幂指数的运算法则，2的值应当等于（ ） A、26 B、25 C、29 D、62

（04浙江高职考）5、下列具有特征f(x1x2)f(x1)f(x2)的函数是（ ） A、f(x)2x B、f(x)2x C、f(x)2x D、f(x)log2x （04浙江高职考）18、函数f(x)32x的定义域。

sinx1xx12x的定义域为 。

（04浙江高职考）29、（本题满分11分，第1小题为6分，第2小题为5分）某工厂生产某种零件，已知

平均日销售量x (件)与货价P (元/件)之间的函数关系式为P = 160 – 2x，生产x 件成本的函数关系式为C = 500 + 30 x，试讨论：

(1)该厂平均日销售量x为多少时，所得利润不少于1300元；

(2)当平均日销售量x为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。 （05浙江高职考）2、函数y2的定义域是 1xA、(,1) B、[1,) C、(,1)(1,) D、(1,)

（05浙江高职考）3、已知P31gx，可得P=

A、lg3x B、lg（x+3） C、3 lgx D、lg1000x

2x1,x1（05浙江高职考）4、如果函数f(x)，那么函数值f(1)为 2x1,x1A、—1 B、0 C、1 D、2

- 3 -

（05浙江高职考）16、已知一元二次函数f(x)kx22x3在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞]上为减函数，则所表示曲线的顶点坐标为（ ， ）。

2

（05浙江高职考）22、（本题满分6分）求使一元二次函数f（x）=x-6x+5小于等于零的x的取值范围，并将其表示在数轴上。

（05浙江高职考）23、（本题满分8分）求值：2

25912(cos1)0log2(A32)2

（06浙江高职考）2、若f（x+1）=x+3x+5，则f（0）=

A、3 B、5 C、2 D、-1

（06浙江高职考）3、下列函数中，在区间（0，+∞）内为增函数的是

A、y=（x-1） B、ylog1x C、y=2 D、yx

32

-x

12（06浙江高职考）17、函数ylog2(x1)的定义域是 。

（06浙江高职考）29、（本题满分9分）某产品生产总成本Ｃ（单位：元）与产量ｘ（单位：台）之间的函数关系式是C400010x0.2x2,(xN且x165)。若每台产品的销售价格为３０元，求至少需要生产多少台此产品，才能保证生产者不亏本．［提示：利润函数L(x)R(x)C(x)］，其中Ｒ（ｘ）是收入函数，Ｃ（ｘ）是成本函数．

（08浙江高职考）3．下列函数在区间0,上为减函数的是（ ）

22 B．yx C．ylog2x D．ysin2x x1（08浙江高职考）16．函数yx1的定义域为 。

x2A．y（08浙江高职考）17．一元二次函数的信息如图所示，则此函数关系式为 。、

y

O 1 2 x

（08浙江高职考）19．如果f(2x)2x，则f(6) 。 （08浙江高职考）20．将三个数0.3,2为 。

（08浙江高职考）22．（本大题满分8分）计算：27()（09浙江高职考）

2320.3和log20.3按从大到小的顺序，用“>”号连接

122log28lg100.

- 4 -

2.函数f（x）=2x-12 x4x4 A（.，2） B（.2，+） C（.，2）（2，+） D（.2，2）的定义域为（09浙江高职考）

4.如果函数y|x|3为增函数，则x的取值范围是 A.[0，+） B（.，0） C（.，+） D（.3，+）（09浙江高职考）17.已知函数f(x)x5ax3bx8,且f(2)10，则f(2)________ （09浙江高职考）20.若|x-3|+y20，则log2xy_________

lg1（09浙江高职考）23.计算（-）log222（3-1）.

-13

第三章 数列

（02浙江高职考）15、an为等差数列，若a7a3a12，则前15项的和s15等于（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

（02浙江高职考）30、（11分，第1小题为4分，第2小题为7分）已知数列an的递推公式为an1其中a1=2。 （1）求a2,a3,a4,a5的值；

（2）由（1）猜测数列an的通项公式，并证明你的猜想。

（03浙江高职考） 9、在等差数列an中，若a4a5a64,a6a7a86，则公差d=（ ） A、

2an，

an213 B、2 C、1 D、 35（03浙江高职考）23、（6分）仔细观察所给圆圈内的数，将它们排列成一数列an，并求出你所构造数列

的第十项a10的值。

（04浙江高职考）1、下列各数中为数列3n1某一项的是（ ）

A、35.2 B、- 567 C、3001 D、

2765 3（04浙江高职考）16、若3和x的等差中项与等比中项相等，则x = 。 （04浙江高职考）28、（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。按此定义请找出：(1)自然数列1,2,3,4,5,„, n,„ 的一个等差子数列，并写出通项公式；(2)等差数列 – 3, – 1,1,3,5,„,( 2n –5 ),„的一个等比子数列，并写出通项公式。

- 5 -

（05浙江高职考）11、在等比数列an中，若a73，a109，则a4

A、1 B、1 C、—1 D、

1 3（05浙江高职考）25、（本题满分8分）现有11个成等差数列的数据，其中首项为-5，（1）已知所有数据的算术平均值等于，试求出数列的通项公式；（2）若从中抽去一项，余下数据的算术平均值等于4，请讨论抽出的是第几项？

231331431531,,,,...的一个通项公式是 （06浙江高职考）5、数列2345n(n21)n(n21)A、an B、an

n1nn(n23n3)n(n22)C、an D、an

n1n（06浙江高职考）24、（本题满分8分）在等差数列an中，若a2,a6为方程x3x20的两根，求

2数列的通项公式。

（08浙江高职考）14．在等比数列an中，3a1a32a2，则公比q等于( ) A．-1或-3 B．-1或3 C．1或-3 D．1或3

（08浙江高职考）27．（本大题满分8分）设an是递增等差数列，前三项的和为15，前三项的积为105，求数列an的通项公式。 （09浙江高职考）

7.在下列通项公式所表示的数列中，不是等差数列的是 A.an=lg2 B.an=13 C.an=9-2n D.an=nn（09浙江高职考）

n2

30.在公差d0的等差数列{an}中，如果a11，且其中a2、a4、a12三项成等比数列.求：（1）等差数列{an}中的第10项a10的值；（2）等差数列{an}前20项的和S20.

第四章 排列、组合、二项式定理、概率与统计初步

（02浙江高职考） 8、用0,1,2,3这四个数字，可以组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ）

A、10 B、12 C、18 D、24

n(n1)(nN)的过程中，当（02浙江高职考）17、在利用数学归纳法证明123n2“nk1”时，等式的左边应在“nk”的基础上添加的项是 。

（02浙江高职考）18、在100件产品中有2件奖品，从中任取3件进行检验，至少有1件是

- 6 -

奖品的不同取法有 种（数字填空）。

2（02浙江高职考）29、（9分）已知(x2)n展开式中的第5项系数与第3项系数之比是56：

x3，求展开式中的第。

（03浙江高职考）6、展开(x1)7，并按x的降次幂排列，则系数最大的项是（ ） A、第四项和第五项 B、第四项 C、第五项 D、第六项 （03浙江高职考）13、空间有8个点，其中有5点共面，则总共能确定的平面数可表示为（ ）

3333 A、C83 B、P83 C、C8 D、C8C5C51

（03浙江高职考）17、从1，2，3，4，5五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真

数，则用此五个数字总共可以得到 种不同的对数值。 （03浙江高职考）27、（9分）某家庭计划在2008年初购一套价值50万元人民币的商品房。

为此，计划于2003年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在2008年初连本带息不少于50万元人民币。如果每年初的存款额相同，年利息按4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元人民币。（精确到0.01，参考数据：1.046≈1.265）

（04浙江高职考）14、从5本小说中和6本科技书中任取3本，要求小说书和科技书都要取

到，则不同的取法总数可表示为（ ）

3312122133 A、C11 B、C5 C5C6 C、C5C6C5C6 D、C11C6（04浙江高职考）20、有3所学校共征订《浙江教育报》300份，要求有一学校征订98份，

有一学校征订102份，则3所学校不同的征订方法共有 种。 （04浙江高职考）25、（本题满分8分）试求( 1 + x )7展开式中含x的奇次项系数之和。

（05浙江高职考）8、加工一种零件需分3道工序，只会做第一道工序的有4人，只会做第二

道工序的有3人，只会做第三道工序的有2人，若要从每道工序中各选出一人来完成零件的加工任务，不同的选派方法共有

A、9种 B、12种 C、24种 D、30种

887（05浙江高职考）17、计算C100C101C100 。

1（05浙江高职考）28、（本题满分9分）求(x)6展开式中系数最大的项。

xx32x（06浙江高职考）6、已知C18，那么x的值为 C18A、5 B、3 C、3或1 D、5或3

（06浙江高职考）7、已知(12x)7a0a1xa2x2a3x3...a7x7，则a1a2...a7 A、-2 B、-1 C、0 D、2 （06浙江高职考）23、（本题满分8分，每小题4分）现有1，2，3，4，5五个数字，求：（1）用这五个数字构造四位数，其中个位数字为3，十位数字为1的没有重复数字的四位数共有多少个？（2）从这五个数字中任取两个数字相乘，其乘积为偶数的共有多少种？

- 7 -

1（08浙江高职考）24．（本大题满分8分）求(x2)15展开式中不含x的项。

x（08浙江高职考）25．（本大题满分8分，每小题4分）某医院有15名医生，其中男医生有8名，现需选3名医生组成一个救灾医疗小组，求： （1） 至少有一名男医生的选法共有多少种；

（2） 在医疗小组中男、女医生都必须有的选法共有多少种。

（09浙江高职考）

15.从5本不同的文艺书和6本不同的教科书中任取3本，则文艺书和科技书都至少有1本的不同取法共有3522133111 A（.C11C11）种 B（.C1CCC）种 C（.CC）种 D.C56561165C6C10种

n已知（x-1）展开式中的前三项系数之和为28，求指数n的值 （09浙江高职考）25.

第五章 平面向量

（02浙江高职考） 5、已知△ABC，点D是BC边上的中点，则ABAC（ ）

A、AD B、0 C、BC D、AD

1（02浙江高职考）19、已知两点p1(3,2)，p2(8,3)，点p(,y)分p1p2所成的比= 。

2

1（03浙江高职考）20、若向量a表示“向东走8米”、b表示“向南走8米”，则(ab)表示

2“ ”。

（04浙江高职考） 7、若向量a(2,1),b(4,2)，则a、b的关系为（ ） A、ab0 B、ab C、ab D、a∥b （05浙江高职考）14、已知ABC的三边分别是6、8、10则|ABBCCA|=

A、2BC B、0 C、0 D=24

（06浙江高职考）4、在平行四边形ABCD中，正确的向量等式为

A、ABCD B、ABDC C、ABAD D、ACBD

（08浙江高职考）15．在 ABCD中，若ACa，BDb，则AB等于（ ）

1111A．ab B．ab C．ab D．ab

2222（09浙江高职考）

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9.下列关于向量的关系式，一定成立的是 A.AB+（-AB）=0 B.AB-AC=BC C.AB+AC=CB D.AB-AC=CB

第六章 三角函数

（02浙江高职考）2、若a是钝角，则sin(2a)是（ ）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、不能确定

1（02浙江高职考） 7、函数y2sin(x)在一个周期内的简图是（ ）

23aa（02浙江高职考）10、已知cos2sina,则tan等于（ ）

2211A、2 B、 C、1 D、

23（02浙江高职考）16、(1111139)cossin() 。 23991002241（02浙江高职考）24、（6分）已知sina,求cosa和tana的值。

3

（02浙江高职考）27、（8分）如右图所示，为了测得建筑物AB的高度，在附近另一建筑物

MN的顶部与底部分别测得A点的仰角为45°、60°，又测得MN=20米，试求建筑物AB的高度。

（03浙江高职考）4、cos(120)（ ）

A、1133 B、 C、 D、

2222（03浙江高职考）7、当角的终边点(3,4)时，则下面三角函数式正确的是（ ）

A、sin333 B、cot C、tan D、sin2cos21 4（03浙江高职考）12、函数y3sin(2x)的图像只须将函数y3sin2x的图像（ ）

3 A、向左平移个单位 B、向右平移个单位

33 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位

6635cos= 。 （03浙江高职考）16、求值：cos0sin4tansin22 - 9 -

（03浙江高职考）25、（8分）求证：

tansintansin。 tansintansin（04浙江高职考）6、函数y2cosx2sinx的最小值是（ ） A、6 B、2 C、2 D、1

（04浙江高职考）15、已知函数y = 2cos x和y = 2的图像在x[0,2]范围内构成一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为（ ）

A、2 B、4 C、2π D、4π

x1的最小正周期T = 。 （04浙江高职考）17、函数y2sin2245（04浙江高职考）23、（本题满分6分）已知cosa,sin,且a、均为锐角，求sin(a)513的值。

（04浙江高职考）26、（本题满分8分）在△ABC中，如果a33,b2,c7，求出AC边上中线的长（要求画出示意图）。

（05浙江高职考）5、若角满足条件cos0,tan0，则所在象限应该是

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

（05浙江高职考） 6、函数ysin2(3x)的最小正周期T=（05浙江高职考）

A、6 B、

22 C、 D、 339（05浙江高职考）7、设cos100k，则sin80等于

A、1—k2 B、k2—1 C、1k2 D、1k2

（05浙江高职考）18、函数y3sin(2x)4sinx的最大值为 。

5,且(,)，求cos2与tan2。 132（05浙江高职考）24、（本题满分8分）若cos

（05浙江高职考）26、（本题满分8分）已知△ABC中，a+b=10，c=6，∠C=600，求△ABC的面积。

（06浙江高职考）8、若是第四象限角，则是第（ ）象限角

A、一 B、二 C、三 D、四 （06浙江高职考）9、cos120cos980sin120cos80

- 10 -

A、sin200 B、cos200 C、sin200 D、cos200

（06浙江高职考）10、函数y2cosx的最大值是

A、-1 B、1 C、2 D、3

（06浙江高职考）19、已知tan()2,tan3,则tan 。 （06浙江高职考）25、（本题满分8分）已知函数f(x)3sin(x5)cos(x7)。求：（1）函数的最小正周期T；（2）函数f(x)的值域。

（06浙江高职考）26、（本题满分8分）在△ABC中，2B=A+C，且边长b=3，c=2，求第三边a的大小。

（08浙江高职考）4．函数y3sin(x)的最小正周期是（ ）

3A．2 B． C． D．

261cos22sin2（08浙江高职考）11．化简等于( )

3sin2cos2A．tan B．tan2 C．

1tan2 D．cot2 3所在的象限是( ) 2A．第一象限 B．第二象限C．第一象限或第二象限 D．第一象限或第三象限

3（08浙江高职考）21．已知sin()，且，则cos() 。

52（08浙江高职考）12．已知是第二象限的角,则角

1tan375（08浙江高职考）23．（本大题满分8分）不查表求的值。 1tan(15)（08浙江高职考）26．（本大题满分8分）已知在ABC中，两边之和ab8，C60，

求面积SABC的最大值。 （09浙江高职考）

3.下列各角与320角终边相同的是 A.45 B.400 C.50 D.920

（09浙江高职考）

6.如果sinx0,且cosx0，则x所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

（09浙江高职考）

- 11 -

12.函数y=2cosx-1的最大值与最小正周期分别为

A.1，2 B.1， C.2，2 D.2， （09浙江高职考）18.在ABC中，已知Btan，tan（）的值 （09浙江高职考）22.已知tan3，3，C3，c5，则b_________ 4（x+3）cos（x-）=2a+1，求实数a的取值范围. （09浙江高职考）24.若sin

第七章 立体几何

（02浙江高职考）11、给出以下四个命题（其中m,n是两条直线，a是平面）：

(1)若m∥a，n∥a，则m∥n (2)若m∥a，则m∥a内所有直线 (3)m⊥a，n⊥a，则m∥n (4)若m⊥a则m⊥a内所有直线 其中正确的是（ ）

A、(1)(3) B、(2)(4) C、(1)(2) D、(3)(4)

（02浙江高职考）22、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，当 时，必有A1B⊥AC

（在横线上填上你认为正确的一个条件即可）。画图 （02浙江高职考）26、（8分）已知一个正六棱锥A—BCDEFG（如右图），它的体积V=48厘

米3，侧面与底面所成的二面角为45°，求S侧。画图

（03浙江高职考）10、运用空间想象能力判定下列四个图中不能拼折成正方体的是（ ） A、 B、 C、 D、

（03浙江高职考）14、以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的（ ）

1111 A、 B、 C、 D、

2346（03浙江高职考）29、（10分，第1小题为5分，第2小题为5分）已知N是边长为2的正

方形ABCD的边CD的中点，沿AN、BN折起，使C、D两点重合于一点P，得三棱锥P-ABN（如图），求证：(1)PN⊥平面PAB；(2)求三棱锥P-ABN的体积。

（04浙江高职考）4、若直线a⊥平面，且直线a⊥直线b，则（ ） A、直线b∥平面 B、直线b⊥平面

C、直线b平面 D、直线b平面或直线b∥平面 （04浙江高职考）10、如图所示，由4个棱长为1cm的正方体

堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为（ ） A、16cm2 B、17cm2

- 12 -

C、18cm2 D、18cm2 （04浙江高职考）27、（本题满分9分）（如图所示）正三棱柱底面边长为4cm，截面DBC与

底面ABC所成的夹角为300，求AD的长和四面体 D – ABC 的体积。

（05浙江高职考）9、当球的大圆周长为时，这个球的表面积应该等于

A、 B、 C、 D、2

42（05浙江高职考）10、下列命题中为假命题的是

A、若一平面//平面，另一平面//平面，则平面//平面 B、若一平面平面，另一平面//平面，则平面平面 C、若一直线平面，另一直线b//平面，则直线a直线b D、若一直线a // 平面，另一直线b //平面，则直线a //直线b

（05浙江高职考）29、（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分） 如图所示，底面边长为a的正四棱锥S-ABCD的各侧面均为正

S三角形，SO是正四棱锥的高，求（1）异面直线SA与BD的夹角；（2）侧面SBC与底面ABCD所成角的余弦值。

CD

O

（06浙江高职考）11、若直线l是平面的一条斜线，则正

AB确的结论是

A、l不可能垂直于内的直线； B、l只能垂直于内的一条直线； C、l可以垂直于内的两条相交直线； D、l只能垂直于内的无数条直线；

（06浙江高职考）12、圆柱的轴截面面积为10，体积为5，则它的底面半径为

1A、 B、1 C、2 D、3

2（06浙江高职考）28、（本题满分9分，第1小题5分，第2小题4分）如图所示，正三棱锥P-ABC的侧棱长为4，底面边长为3 。求（1）侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值；（2）体积VPABC。

（08浙江高职考）8．下列命题正确的是（ ） A．若直线l平行于平面内无数条直线，则l// B．若直线l垂直于平面内无数条直线，则l C．若平面内的任何一条直线都平行于平面,则// D．若平面内有三点到平面的距离相等,则//

（08浙江高职考）13．将一个球的体积扩大1倍,则扩大后球的半径是原球半径的( )倍.

- 13 -

A．1 B．2 C．32 D．3

（08浙江高职考）29．（本大题满分9分,第（1）小题4分，第（2）小题5分）

直三棱柱ABCA'B'C'的底面是直角三角形，斜边AB的长等于2，ABC30，D是棱CC'上的点，且CD3，过斜边AB和D作一个截面。（如图所示）求：（1）三棱锥DABC的体2积；（2）二面角DABC的度数。 C' B'

A'

D B A （09浙江高职考）

8.如果圆柱的轴截面面积为4，高为2，那么此圆柱的底面半径为

A.4 B. C.2 D.1

11.在下列各选项中，能确定一个平面的条件是（09浙江高职考） A.空间的两条平行直线 B.空间的三点

C.空间的一点和一条直线 D.空间的两条垂直直线 29.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都为a，求（09浙江高职考）

（1）二面角P-BC-A的余弦值；（2）正四棱锥P-ABCD的面积

第八章 圆锥曲线

12x，则焦点为（ ） 21111A、(,0) B、(,0) C、(0,) D、(0,)

4224（02浙江高职考）13、某学生骑自行车从家去学校，路上自行车坏了，只能推着自行车走到

学校，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，其中较符合这位学生走法的图形是（ ）

（02浙江高职考）12、已知抛物线方程y - 14 -

A、 B、 C、 D、 （02浙江高职考）14、在等边△ABC中，已知A（1，1），B（3，1），则C点的坐标是（ ）

A、(2,13)或(2,13) B、(2,15)或(2,15) C、(2,13)或(2,13) D、(2,15)或(2,15)

2（02浙江高职考）21、双曲线的渐近线方程为yx，且经过点p(32,4)，则双曲线的方

3程是 。

（02浙江高职考）25、（8分）若过点（0，2）的直线l，被圆x2y24截得的弦长为2，求

直线l的方程。

（02浙江高职考）31、（本题满分为12分，第1小题为5分，第2小题为7分）已知椭圆的

焦点坐标为F1(0,22),F2(0,22)，离心率e22。 3 （1）求椭圆的标准方程，并画出椭圆示意图；

（2）若一条不平行于坐标轴的直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，且线段MN中点的

1横坐标为，试讨论直线l斜率的取值范围。

23（03浙江高职考）5、在x轴上的截距为-5，倾斜角为的直线方程是（ ）

4A、xy50 B、xy50 C、xy50 D、xy50 （03浙江高职考）11、已知直线xa(a0)和圆x2y22x30相切，那么a=（ ） A、5 B、4 C、3 D、2

x2y21上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左（03浙江高职考）15、已知椭圆

2516焦点的距离为（ ）

A、7 B、5 C、3 D、2 （03浙江高职考）18、将直线y为 。

（03浙江高职考）21、已知点M(a,3)在抛物线y24x上，则M点到抛物线准线的距离d= 。

（03浙江高职考）26、（8分）已知点O(0,0)和A(6,3)，若点P是线段OA的中点，点P又在

OP1，求点B的坐标。 直线OB上，且使

PB3

- 15 -

3x沿y轴向下平移2个单位，则所得新的直线方程3

（03浙江高职考）30、（11分，第1小题为4分，第2小题为7分）已知双曲线2x2y22，过点P(2,1)

的直线l与双曲线相交于A、B两点， （1）若直线AB平等于y轴，求线段AB的长； （2）当直线

l绕P点转动时，求A、B中点M的轨迹方程。

（04浙江高职考） 2、以点(2,0)为圆心，半径等于4的圆方程为（ ） A、(x2)2y216 B、(x2)2y24

C、(x2)2y216 D、(x2)2y24

y2x21的焦点坐标是（ ） （04浙江高职考）8、双曲线

916 A、F1、2(±5,0) B、F1、2(0,±5) C、F1、2(±7,0) D、F1、2(0,±7)

（04浙江高职考）12、当直线y = 3 x + 1与直线x +λy – 2 = 0互相垂直时，λ必须等于（ ）

11 A、 B、 C、3 D、– 3

33（04浙江高职考）19、已知直线l过点(-1,2)，且 ，可求得直线l的方程

为x + y – 1 = 0。

（04浙江高职考）21、根据图所示条件，且椭圆的离心率e=0.8，

则椭圆的标准方程为 。 （04浙江高职考）24、（本题满分8分）若抛物线y24x截直线y2xk所得线段AB=35，

求k的值。

（04浙江高职考）30、（本题满分10分）对于所给曲线方程x2cosy21，其中角在区间

[0,]内变化，试写出在不同范围内取值时，对应曲线的名称。

（05浙江高职考）12、以点M(3,2)和N(1,2)为端点的线段垂直平分线方程为

A、x–y +1=0 B、–x+y+1=0 C、x+y+1=0 D、x+y–1=0

（05浙江高职考）13、可用方程2x25x20的两个根作为离心率的圆锥曲线是

A、一椭圆和一双曲线 B、一双曲线和一抛物线

C、一椭圆和一抛物线 D、两条双曲线

（05浙江高职考）15、圆x2+y2 – 4x+1=0与直线1：x – y – 2 = 0的位置关系是

A、相交且过圆心 B、相切 C、相离 D、相交但不过圆心

（05浙江高职考）19、两平行直线y=-2x+1与2x+y+4=0之间的距离等于 。

（05浙江高职考）21、如图,试根据所给的信息写出抛物线的标准方程 。

（05浙江高职考）30、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）

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已知双曲线以原点为中心，焦点在x轴上。若虚半轴长为1，双曲线的离心率e=？？？，（1）求双曲线的标准方程；（2）过双曲线的右焦点，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长|AB|。 （05浙江高职考）27、（本题满分9分）求与直线l：2x-y+5=0垂直，且与圆C：x2+y2+2x-4y+1=0相切的直线方程。

（06浙江高职考）13、直线y2x关于x轴对称的直线方程为

11A、y2x B、y2x C、yx D、yx

22（06浙江高职考）14、圆x2y26ym0的半径为2，则m的值等于

A、-5 B、5 C、-7 D、7

x2y2（06浙江高职考）15、双曲线221的一个焦点到一条渐近线的距离是

abA、a B、b C、2a D、2b

（06浙江高职考）20、若点P(a21,2a1)在直线x2y20上，则a 。 （06浙江高职考）21、如果抛物线y24x上一点M到焦点的距离为4，那么点贩坐标为 。

（06浙江高职考）27、（本题满分9分）在同一平面内，求过两直线2xy40和xy50的交点，且与直线x2y10垂直的直线方程。

（06浙江高职考）30、（本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分）如图所示，已知椭圆4x29y236与直线yx，求（1）椭圆的焦距；（2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。

（08浙江高职考）5．已知点(0,0),(1,1),(2,2),(3,1),判断其中在曲线x22x4y10上的共有（ ）

A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个

（08浙江高职考）6．已知直线kx4y70与直线2x4y10平行，则k的值为（ ） A．2 B．-2 C．

1 D．4 2（08浙江高职考）7．若直线yxb与圆x2y225相切，则b的值等于（ ） A．52 B．5 C．252 D．25 （08浙江高职考）9．直线2x10的斜率是（ ） A．1 B．0 C．90 D．不存在

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x2y2（08浙江高职考）10．椭圆1的焦距是( )

2011A．6 B．3 C．31 D．231

（08浙江高职考）18．双曲线16x225y2400的渐近线方程为 。

（08浙江高职考）28．（本大题满分8分）过点P(2,3)的直线被x2y24x2y20所截，求截得的最长弦所在的直线方程。 （08浙江高职考）30．（本大题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知倾斜

角为的直线l与抛物线y22px(p0)有公共点（1，2）

4（1）求抛物线的标准方程；（2）求抛物线的焦点到直线l的距离。

5.已知直线的斜率是-1，则直线倾斜角的弧度数是（09浙江高职考）33

A. B. C.或 D.4444410.下列各点在方程x2y3所表示的曲线上的是（09浙江高职考）

A（.2，1） B（.3，0） C（.2，-1） D（.1，-1）13.两平行直线y2与2xy50之间的距离d=（09浙江高职考）

5 A. B.5 C.25 D.52

（09浙江高职考）

14.过圆x2y24上一点M（1，-3）的切线方程是 A.x3y40 B.x3y40 C.x3y40 D.x3y40

（09浙江高职考）

19.如果椭圆的中心在原点，右焦点为F（0），离心率e=22，方程是________________________25，那么椭圆的标准 5（09浙江高职考）

21.过点（P3，-1），且垂直于直线3x-4y+1=0的直线方程为_____________________

（09浙江高职考）

26.求经过点A（-1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上的圆的标准方程

（09浙江高职考）

27.已知双曲线的方程为16x2-9y2=144，求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、实轴与虚轴的长及离心率.（09浙江高职考）

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28.为了环境保护，实现城镇绿化，某乡计划在矩形地块ABCD上规划出一矩形PGCH小块建造公园，要求公园一边落在CD上，但不能越过文物保护区AEF的边EF（如图），测得AE=AF=FD=100m，BE=160m.问：DG为多长时，能使公园占地面积最大？最大面积为多少？

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