2018年天津市高等院校春季招生统一考试数学模拟试题A

2018天津市高等院校春季招生统一考试

数学模拟试题A

试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

（5）已知线段AB的长度为4，AB的中点C的坐标为（-1,2），则以AB为直径的

圆的方程 （ ） A. x1y24 B. x1y-24

2222C. x1y216 D. x1y216

2222第Ⅰ卷（选择题）

（6）已知向量a =（-2,3），则与向量a共线的向量为 （ ）

注意事项：

1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.

2. 本题共8题，每小题6分, 共计48分.

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

（1）设全集U={a,b,c,d}，CUA={a,c}，B={c,d}，则AB （ ）

A. {d} B.{a,b,c,d} C.{b,c,d} D.{a,c,d} （2）已知log14x2，则x = （ ） A.

12 B. 2 C. 16 D. -2 （3）下列哪一个函数在定义域内既是奇函数又是增函数 （ ）

A.y2x B.ysinx C. yx3 D.yx2x

（4）函数f(x)sin(x26)的最小正周期和最大值是 （ ）

A.

2,1 B.2,2 C.4,1 D.4,2

A. （4,-6） B.（3,2） C.（-1,3） D.（3,-2） 7）在正方体AC1中，直线BC1直线A1D的位置关系为 （ ）

A. 平行 B. 相交 C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直 8）要从甲乙二人中选出一人参见某项比赛，两人的样本均值相等，甲的样本方

差为0.88，乙的样本方差为0.72，则选派的结果为 （ ）

A. 甲去 B. 乙去 C. 甲乙都可 D. 甲乙都不可

1

（（

2018天津市高等院校春季招生统一考试

数学模拟试题A

第Ⅱ卷

注意事项：

三、解答题：本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（15）（本小题满分15分）

1已知二次函数f(x)x2ax2，且f(1)3

2（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2. 本题共10题，共102分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

（9）函数fxlg(1x2)x的定义域是 .

（10）已知函数fx2x3,x01x,x0，则ff(1)= . （11）在ABC中，已知AB =4，BC=6，B=60°，则AC = . （12）已知圆心坐标为（0,2），且与直线y=2x-3相切，则圆的标准方程是 .

（13）抛物线y12x2的焦点坐标为 .

（14）一名老师和4名学生站成一排照相，老师站在中间位置的概率为 .

f(x)取得最大值还是最小值，并求此时的x的值； f(x)0的解集. 16）（本小题满分15分） 2

（Ⅱ）判断函数（Ⅲ）求不等式

（

在等差数列{an}中，已知an1an2,a45，

（Ⅰ）求首项a1的值和通项公式an；

（Ⅱ）判断a2,a4,a14是否成等比数列，并说明理由； （Ⅲ）求数列{an}的前10项和S10. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为10，离心率为

4， 5（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的顶点坐标，焦点坐标；

（Ⅲ）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程.

（17）（本小题满分18分）

已知sin45，且tan0，求

（Ⅰ）cos；

（Ⅱ）sin2和cos2；

（Ⅲ）cos6.

（18）（本小题满分18分）

3