华东师大版七年级数学下期不等式(组)计算题、应用题总汇3之欧阳术创编

一元一次不等式(1)

时间：2021.02.02 创作：欧阳术 一.解不等式

3x292x5x13x1x12384 32 (2)(1)3(3)3x+2＜2x—5 （4）

x43≥—2

mm132＜1 （5）3（y+2）—1≥8—2（y—1） （6）

112x(x1)(x1)225 （8）≤

（7）

3x2(x2)＞x3(x2)

二、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）3x+2＜2x—8 （2）3—2x≥9+4x （3）2（2x+3）＜5（x+1）

2x2x1x53x213 (6)2（4）19—3（x+7）≤0 (5)2>2

三、解答题

1.当

6x12xX取何值时,代数式4的值①大于-2;②不大于

1-2X

2. 最小的整数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。 最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。

3.已知关于X的方程3x2a3=5x3a6的解是负数，求字母a欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

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的取值范围；

4.已知不等式5x286x17的最小整数解为方程2xax3的解，求代数式5.已知2k3x4a14a的值。

32k1是关于x的一元一次不等式,那么k=________;

不等式的解集是____________.

6.不等式52x36x4的解集是_______________.

3x77.当x取___________时,代数式13的值为负数.

8.当k取___________时,关于x的方程2x3k的解为正数. 9.已知x2y6,若x4,则y________.

2x15x11210.求不等式3的非正整数解,并在数轴上表示出来.

11.已知方程32x5a4ax的解满足不等式x40和不等式

4x0,求a的值.

12.若a同时满足不等式2a40和3a12,化简 1aa2.

x2x211550x的值. 13.已知正整数x满足3,求代数式

14.已知3y2,化简y23y94y3.

4212x1x42xax为未知数2 315.已知不等式3的解,也是不等式6的解,求a的取值范围.

3aax43a2xa2316.当时,求不等式的解集.

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xy2a17.已知方程组x3y15a的解x与y的和是正数,求a的取值范

围.

18.已知关于x的不等式2xm2与不等式

m的值.

12x33的解集相同,求

四.解不等式组

3x12x12x132x352x82x33x（1） （2） （3）3x24

x51x15x23(x1)261x173x2 （5） 3(x4)4(x3) 2(4）2x10x2034x06x432xx33x2x8（6）

（7）

五.解不等式： 1.

13(13x)65； 2.53x8

x10xm0无解，求3．若不等式组x3xa的解集是x3，求4.x4xb的解集是x4，求5.m的取值范围。

a的取值范围； b的取值范围。

8xay84x3y6的解是正数？

6．a为何值时，方程组欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

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3x2y4a32x3ya7xy07．已知，求

a的取值范围。

a的取值范围（a≤2）。

x的值均不在2≤x≤5

xa2x3a2无解，求8．若不等式组xa09．若不等式组xa1的解集中任一个

的范围内，求a的取值范围。

x22x1104(x3)2(x1)23的整数10.求同时满足不等式和

3x27xax。

11．若关于x的不等式组确的是 （ ）

的解集是x3，则下列结论正

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

xy312．若方程组x2ya3的解是负数，则a的取值范围是

（ ）

A．3a6 B．a6 C．a3 D．无解

1x4213．若，则

1x42x为 （ ）

4x12A． B． C．

1x42或

4x12

D．x1,2,3

2xy5m614．已知方程组x2y17的解为负数，求x2y1x2ym15．若解方程组得到的

m的取值范围．

x，y的值都不大于1，求m的取

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值范围．

x30x50x9016．解不等式（1）

x5x21 （2）

2xa1x2b317．若不等式组的解集为1x1，求(a1)(b1)的值．

3xy13mx3y1m18．已知方程组

的解满足xy0，求m的取值范围．

x的取值范围．

7y46y23y2(2y)85y74yx2yt2xyt319．在中，已知y9，试求

20．解不等式组

3(x1)2(4x)2x32x15x3111．解不等式组

一元一次不等式（2）

一 选择题：

1、已知关于x的方程5(x－1)=3a+x－11的根是正数，则a的取值范围是（ ）

(A)a<2 (B)a>－2 (C)a<－2 (D)a>2

3xab2x62、若方程5的解是非负数，则a与b的关系是（ ）

a5ba5ba5ba285b6 (C)6 (B)6 (D)6 (A)

3xy13m的解满足xy0x3y1m3、已知方程组，则

m的范围是（ ）

(A)m>1 (B)m<1 (C)m>－1 (D)m<－1 4、已知a>b，且|m|+|-m|=2m，则下列结论成立的是（ ） (A)ambm (C)am≤bm (D)am≥

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bm

二、解答题：

xya3xy3a1的解是一对正数，求⑴a的范围；⑵化1、已知方程组简|2a+1|+|2－a|.

xmnxmn2、若不等式组的解集是－32mx－n<0的

解集.

3、3(x+a)－5a+2=0,求a的值；⑶求代数式4、求

5a712a的值.

x,y满足方程x-4y=20和不等式7x一元一次不等式（3）

1．有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10万

元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。

2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人制衣，则：

（1）一天中制衣所获利润P=元（用含x的代数式表示）。

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（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含x的代数式表示） （3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？

3．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读

物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

4．据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%。（1）问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？

（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6：7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位）

5．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用

的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也不超载。（1）请你给出不同的

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租车方案（至少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

6．某水库的水位已超过警戒水量P立方米，由于连续暴雨，河

水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线。（1）试用R的代数式分别表示P、Q；（2）现在要求4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。

7．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%。（超市不负责其它费用）

（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明。

（2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1）

8．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：

运输单位 运输速度（千米运输费用 包装与装卸时间 包装与装卸费用 欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

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/小时 甲公司 乙公司 丙公司 60 50 100 （元/千米） 6 8 10 （小时） 4 2 3 （元） 1500 1000 700 解答下列问题：

（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；

（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

9．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物

15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。

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创作：欧阳术