迈克尔逊干涉仪的调节与使用

【实验目的】

1．学习精密干涉仪的调节与使用。

2．观察等倾干涉条纹，加深对干涉理论的理解。 3．学习一种测量光波长的方法。 【实验原理】

干涉仪是根据光的干涉原理制成的。 迈克尔逊干涉仪是近代许多干涉仪的典型，用它可以来测量光波波长和微小长度，检查透镜和棱镜的光学性质，测量各种物镜的像差等。它在近代物理和近代测量技术中应用甚为广泛。图4-14-1是迈克尔逊干涉仪的光路示意图。自光源发出的光线，被分光板G1后表面的半透膜分成光强近似相等的两束：反射光（1）和透射光（2）。由于G1与平面镜M1、M2均成45°角，所以，反射光（1）在近于垂直地入射到平面反光镜M1后，经反射又沿原路返回，透过G1到达E处。透射光（2）在透过补偿板G2后，近于垂直地入射到平面镜M2上，经反射又沿原路返回，在分光板后表面反射后向E处传播，与光线（1）相遇后形成干涉。 1．等倾干涉图样

当迈克尔逊干涉仪的两个平面镜M1和M2严格垂直，即当M1和M′（M2经G1膜面2反射的像）严格平行时，所得干涉为等倾干涉，其条纹在无限远处。若在E处放置凸透镜，则条纹成像在透镜焦平面上。当M1与M′2相距为d，单色光波长为λ，光对平面镜的入射角为i时，等倾干涉图样中的第k级亮条纹满足

2dcosik=kλ （4-14-1）

半反射膜

图 4-14-1 迈克尔逊干涉仪原理图 图4-14-2 等倾干涉条纹

等倾干涉条纹的形状决定于平面镜法线与观察方向的夹角。当此夹角为零时，干涉条纹是一组同心圆，如图4-14-2所示。同一条纹上的不同点处所对应的入射角i相同，就是入射光线对平面镜的倾角相等，所以这样的干涉条纹叫做等倾干涉条纹。由公式(4-14-1)可见，ik越大，即条纹角半径越大，条纹级次k越小。也就是说条纹的级次高于外围的条纹级次，中心条纹级次最高。

实验中当M1与M M′2平行，M1与M M′2的间隔d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如k级，它必以减少其cosik值来保证满足2dcosik=kλ, 故该干涉条纹向ik变大(cosik变小)的方向移动，即向外扩展，中心条纹向外“涌出”。且每当间隔d增加λ/2时，中心条纹向外“涌出”一个。反之，当间隔d由大变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地陷人中心，且每当陷入一个条纹，间隔的改变亦必为λ/2。因而当数出“涌出”或“陷入”的中心条纹数目时，即可得到平面镜M1以半波长为单位移动的距离。显然，如果有N个条纹从中心“涌出”或“陷入”时，则表明M1与M′2的距离改变量Δd为

d = N λ/ 2 （4-14-2）

反之若测量出M1移动的距离d，数出“涌出”或“陷入”的条纹数目N就可测出波长λ:

λ=2Δd / N （4-14-3）

2．等厚干涉图样

在入射光为平行光的条件下，当M1和M2两平面镜不完全垂直时，即由M1和M2/的平面构成一个楔形空气层时，可得到等厚干涉条纹。等厚干涉条纹呈现于所形成的空气层附近。当空气层厚度不大时，等厚干涉条纹的图样是等距离的亮暗相间的直条纹，当厚度增大时，干涉条纹逐渐变成弧形，并凸向M1 M′2的交线。 【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪，钠灯。

实验使用的干涉仪如图4-14-3所示，机械底座下面的三个调节螺钉用于调节台面的水平，台面上装有毫米刻度的精密丝杠，转动手轮或微动鼓轮可使丝杠转动，从而

带动丝杠上的反射镜M1沿导轨前后移动，以改变两光束之间的光程差，反射镜M1的

4一精密丝杠， 5—调节螺丝， 8—调节螺丝，9一补偿板G2 l一底座，2一导轨，3一拖板

位置及移动距离可从台面侧面的毫米标尺、读数窗及微动鼓轮上的刻度读出，反射镜M2是固定的。M1、M2两镜的后面各有三个螺钉，可调节镜面的左右扭转和俯仰角度。更

12—读数窗口，13—手轮，14—鼓轮

15—垂直拉簧，16—水平调节螺丝

精细的调节是由M2下方的水平拉簧与垂直拉簧来实现的。调节这一对拉簧，可使M210—分光板G1，11—水平拉簧，

6一活动反光镜M，7一固定反光镜M

镜产生微小的“转动”，从而对M2镜的空间方位作更精细的调节。 【实验内容】 1．干涉仪的调节

（1）等光程调节。旋转手轮，使M1、M2 两平面镜到分束镜上反射膜的距离尽量相等。

（2）粗调M2 平面镜，使M1、M2平面镜垂直。从E处观察，能够看到光源在两平面镜中所形成的亮斑，由于多次反射，可观察到多个亮斑。调节两平面镜后面的螺钉，使两个较亮的亮斑完全重合，此时，仔细观察即可看到细密的倾斜的干涉条纹。调节时应特别注意，切勿用力旋转螺钉，以免拧滑丝扣或把反射镜压坏。

（3）继续调节两平面镜后的六个螺钉，使条纹变粗变圆，直到出现清晰圆条纹为止。

-14-3 迈克尔逊干涉仪结构图

如果此过程中条纹不清楚，应慢慢旋转手轮，调节反射镜M1的位置，条纹的清晰度就会改变。

（4）当看到圆干涉条纹后，若眼睛上下或左右移动时，圆环从中心冒出或缩进，表明两平面镜还不是严格垂直，此时只需调节反光镜M2下端的两个微动拉簧，使两平面镜严格垂直。调节时应当一边调节，一边移动眼睛，直到圆条纹基本上不再冒出或缩进为止。最后得到的应是圆心在视场中间的，清晰的同心圆环状干涉条纹。 2．观察等倾干涉图样

调出等倾干涉图样后，慢慢旋转鼓轮，使M1和M2′的间隔d从较大的值逐渐变小，直至为零。按原方向继续移动M1，使d由零再变大，观察等倾干涉图样的变化，并分析产生这种变化的原因。

在转动鼓轮的过程中，记录观察到的等倾干涉条纹的变化，并填写下表： 注意：在下图方框中描绘观察到的干涉条纹的图样形状（注意区别）；特征线上填写条纹有无，涌出还是陷入，变粗还是变细。全部抄写在实验报告上。

3．测量钠光波长

转动手轮，观察条纹对比度的变化情况，选择条纹清晰度较高且干涉圆环疏密合适的区域进行测量。测量之前，一定要先确定鼓轮的旋转方向和条纹的起始状态。测量时，沿同一方向转动鼓轮来移动M1镜，条纹每冒出或缩进50条记录一次M1镜的位置，连续记录八次。利用逐差法计算d的平均值，代入式（4-14-3）计算出光波波长，并估算测量结果的不确定度。 【注意事项】

1．实验中，在读数和测量时应注意以下几个问题：

（1）手轮每转动一周，动镜M1移动1mm，其读数可从读数窗口读出，它共分为

100个小格，每小格为1/100mm。微动鼓轮每转动一周，动镜M1移动1/100mm，它又分为100个小格，因此，它的每小格为10-4mm，这样最小读数可估计到10-5mm量级。

（2）由于转动鼓轮时，手轮随着转动，但转动手轮，鼓轮不动，因此，读数前应先调整鼓轮的零点。具体方法如下：将鼓轮沿某一方向（顺、逆时针均可）旋转到零，然后，以相同方向转动手轮，使它与某一刻度对齐。在这以后，只能以相同的方向转动鼓轮。

（3）读数前，还必须消除空程。当零点调整完毕后，将鼓轮沿原方向转动，直到观察到干涉条纹移动为止，之后，方可开始读数测量。 2．实验过程中，不允许触摸仪器中所有的光学面。

3．测量过程中，鼓轮只能缓慢地沿一个方向旋转，不能倒转，否则将引起“空程”（螺纹在逆转时因螺距间隙而造成的空转），增大测量误差。 4．数条纹时，眼睛位置要保持基本固定，否则容易数错。

5．平面反光镜M 1、M 2背后的三个螺钉以及两个微动拉簧螺丝要十分爱护，只能轻微旋动，不得用力过大。

【思考题】

1．仪器的空程是如何产生的？实验中怎样消除空程的影响？

2．本实验中，干涉条纹的清晰度为何会发生周期性变化？针对这一情况，在具体实验时应注意什么问题?